Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца (Ерюткин Е.С.)

1. Виды проводников

- ме­тал­ли­че­ские. Элек­три­че­ский ток в ме­тал­ли­че­ских про­вод­ни­ках – это на­прав­лен­ное, упо­ря­до­чен­ное дви­же­ние за­ря­жен­ных ча­стиц – элек­тро­нов (от­ри­ца­тель­но за­ря­жен­ные ча­сти­цы). Когда элек­тро­ны про­те­ка­ют по про­вод­ни­ку, он на­гре­ва­ет­ся, т. е. ме­тал­ли­че­ские про­вод­ни­ки на­гре­ва­ют­ся при про­те­ка­нии тока.

 - жид­кие про­вод­ни­ки (рас­тво­ры и рас­пла­вы). В этих про­вод­ни­ках на­прав­лен­ное дви­же­ние за­ря­дов со­став­ля­ют ионы. Это атомы, у ко­то­рых либо из­бы­ток, либо недо­ста­ток элек­тро­нов. Ана­ло­гич­но, если в жид­ких про­вод­ни­ках про­те­ка­ет элек­три­че­ский ток, то про­ис­хо­дит на­гре­ва­ние про­вод­ни­ков.

 - газы (при опре­де­лен­ных усло­ви­ях). Элек­три­че­ский ток обу­слов­лен дви­же­ни­ем ионов и элек­тро­нов. На­гре­ва­ет­ся про­стран­ство, где про­те­ка­ет элек­три­че­ский ток. Все три слу­чая, ко­то­рые мы рас­смот­ре­ли, под­твер­жда­ют одно общее пра­ви­ло.

2. Опыты Джоуля и Ленца

Элек­три­че­ский ток при про­те­ка­нии по про­вод­ни­кам уве­ли­чи­ва­ет их внут­рен­нюю энер­гию. В со­от­вет­ствие можно при­ве­сти ра­бо­ту элек­три­че­ско­го тока, ра­бо­ту элек­три­че­ско­го поля и ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся в про­вод­ни­ках.

Чем боль­ше сила тока, тем боль­ше ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­лив­ше­е­ся в про­вод­ни­ке.

 Экс­пе­ри­мент со­сто­ял в том, что три оди­на­ко­вых по своим гео­мет­ри­че­ским раз­ме­рам, но вы­пол­нен­ные из раз­ных ма­те­ри­а­лов про­вод­ни­ка вклю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но. Через про­вод­ни­ки течет элек­три­че­ский ток. При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии про­вод­ни­ков сила тока во всех участ­ках будет оди­на­ко­ва (рис. 1).

Рис. 1. Сила тока оди­на­ко­ва

На пер­вый взгляд ко­ли­че­ство теп­ло­ты тоже долж­но было быть оди­на­ко­вым, од­на­ко это не так (рис. 2). Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство теп­ло­ты за­ви­сит не толь­ко от силы тока, а так же от еще одной ха­рак­те­ри­сти­ки про­вод­ни­ка – элек­три­че­ско­го со­про­тив­ле­ния.

Рис. 2 Ко­ли­че­ство теп­ло­ты раз­ное

 Эти опыты неза­ви­си­мо друг от друга про­ве­ли два уче­ных, ан­гли­ча­нин Джо­уль (рис. 3) и рус­ский уче­ный Ленц Эмиль Хри­сти­а­но­вич (рис. 4). Ре­зуль­та­ты по­лу­че­ны оди­на­ко­вые, по­это­му закон по­лу­чил на­зва­ние этих двух уче­ных – закон Джо­у­ля-Лен­ца.

Рис. 3. Д.П. Джо­уль

Рис. 4. Э.Х. Ленц

3. Закон Джоуля-Ленца

В ре­зуль­та­те экс­пе­ри­мен­тов было по­лу­че­но урав­не­ние:

Q – ко­ли­че­ство теп­ло­ты [Дж] I – сила тока [А] R – элек­три­че­ское со­про­тив­ле­ние [Ом] t – время [c]

Фор­му­ла для вы­чис­ле­ния ко­ли­че­ство теп­ло­ты в точ­но­сти со­от­вет­ству­ет фор­му­ле по вы­чис­ле­нию ра­бо­ты элек­три­че­ско­го тока.

По за­ко­ну Ома, сила тока опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние на­пря­же­ния к со­про­тив­ле­нию.

На­пря­же­ние можем вы­ра­зить как про­из­ве­де­ние

Под­ста­вив вы­ра­же­ние для на­пря­же­ния в фор­му­лу для ра­бо­ты элек­три­че­ско­го тока, по­лу­ча­ем сле­ду­ю­щую за­ви­си­мость:

И эта фор­му­ла пол­но­стью со­от­вет­ству­ет за­ко­ну Джо­у­ля-Лен­ца:

.

Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство теп­ло­ты и ра­бо­та со­от­вет­ству­ют друг другу. В неко­то­ром слу­чае ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока равна ко­ли­че­ству теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся на про­вод­ни­ке.

Су­ще­ству­ют и дру­гие фор­му­лы для опре­де­ле­ния ра­бо­ты, од­на­ко толь­ко эту фор­му­лу мы можем на­зы­вать за­ко­ном Джо­у­ля-Лен­ца. Дело все в том, что ко­ли­че­ство теп­ло­ты – это из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии про­вод­ни­ка (про­вод­ник на­хо­дит­ся в со­сто­я­нии покоя). А если мы рас­смат­ри­ва­ем про­вод­ник, ко­то­рый не толь­ко на­гре­ва­ет­ся, а еще и дви­жет­ся, то в этом слу­чае ра­бо­та опре­де­ля­ет уже пол­ное дей­ствие на этот про­вод­ник (дви­же­ние, энер­гию, дру­гие формы пре­вра­ще­ния энер­гии).

4. Возникновение тепла в проводнике

При про­те­ка­нии элек­три­че­ско­го тока ча­сти­цы су­ще­ству­ют в ме­тал­ли­че­ских, жид­ких и га­зо­об­раз­ных про­вод­ни­ках. Они вза­и­мо­дей­ству­ют с окру­жа­ю­щи­ми ча­сти­ца­ми, у ко­то­рых нет на­прав­лен­но­го и упо­ря­до­чен­но­го дви­же­ния. Эти вза­и­мо­дей­ствия и пре­вра­ща­ют­ся в тепло.

5. Заключение

Закон Джо­у­ля-Лен­ца: ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся в про­вод­ни­ке, равно про­из­ве­де­нию квад­ра­та силы тока в этом про­вод­ни­ке, умно­жен­но­му на со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка и на время, в те­че­ние ко­то­ро­го этот ток про­те­ка­ет по про­вод­ни­ку. 

Вопросы к конспектам