Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление

Введение

Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, чаще всего электронов, по проводнику. Но не все материалы одинаково хорошо проводят ток. Даже в хороших проводниках, таких как медь или алюминий, электроны встречают сопротивление со стороны атомов вещества. Это сопротивление препятствует свободному движению электронов и превращает часть электрической энергии в тепло. Понимание того, от чего зависит сопротивление проводника, важно не только для изучения физики, но и для проектирования электрических цепей, бытовой техники и линий электропередач.

Что такое электрическое сопротивление

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока. Оно обозначается буквой R и измеряется в омах (Ω). Чем больше сопротивление, тем труднее электрическому току проходить через данный проводник.

На сопротивление проводника влияют несколько факторов:

1. Длина проводника (l) — чем длиннее провод, тем больше сопротивление.

2. Площадь поперечного сечения (S) — чем толще проводник, тем меньше сопротивление.

3. Материал проводника — разные вещества по-разному проводят ток. Это свойство выражается через удельное сопротивление.

4. Температура — при нагревании сопротивление большинства металлов увеличивается, а при охлаждении — уменьшается.

Формула сопротивления проводника

Опыт показывает, что сопротивление проводника можно вычислить по формуле:

​

где

• R — сопротивление проводника (в омах, Ω);

• ρ (ро) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м);

• l — длина проводника (в метрах);

• S — площадь поперечного сечения проводника (в мм²).

Эта формула показывает, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально его сечению. Также сопротивление зависит от материала — через параметр ρ, который называют удельным сопротивлением.

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление — это сопротивление проводника длиной 1 метр и сечением 1 квадратный миллиметр, сделанного из данного материала. Это важная характеристика вещества, показывающая, насколько хорошо оно проводит электрический ток. Чем меньше удельное сопротивление, тем лучше материал проводит ток.

Единица измерения удельного сопротивления — Ом·мм²/м.

Таблица удельного сопротивления некоторых веществ

Из таблицы видно, что серебро — лучший проводник, но из-за его высокой стоимости чаще используют медь и алюминий. Железо имеет значительно большее сопротивление, поэтому в качестве проводников его применяют редко.

Пример применения формулы

Допустим, нужно определить сопротивление медного провода длиной 10 м и площадью поперечного сечения 1 мм².
По формуле:

Это значит, что провод оказывает небольшое сопротивление току, и при прохождении через него электрического тока потери энергии будут минимальными.

Практическое значение

Понимание зависимости сопротивления от длины и толщины проводника имеет большое значение при выборе проводов для электропроводки, кабелей и электронных схем. Если провод слишком тонкий или слишком длинный, то потери напряжения будут значительными, а сам провод может перегреваться. Поэтому инженеры всегда рассчитывают сопротивление и выбирают оптимальные материалы и размеры проводников.

Вопросы для самопроверки

1. Что называют электрическим сопротивлением?

2. В каких единицах измеряется электрическое сопротивление?

3. От каких параметров зависит сопротивление проводника?

4. Что означает символ ρ в формуле R=ρSl​?

5. Почему медь и алюминий чаще всего используются в качестве проводников?

6. Как изменится сопротивление, если увеличить длину проводника в два раза?

7. Как изменится сопротивление, если увеличить площадь сечения в два раза?

8. Почему сопротивление металлов увеличивается при нагревании?

9. Какое удельное сопротивление имеет алюминий и что это означает?

10. Приведи примеры, где знание сопротивления проводников важно в быту или технике.