Решение задач по теме: "Работа и мощность электрического тока"

Введение

В курсе физики 8 класса мы уже познакомились с основными понятиями электричества — электрическим током, напряжением и сопротивлением. Мы узнали, что при движении заряженных частиц по проводнику совершается работа, а значит, электрическая энергия превращается в другие виды энергии — тепловую, световую, механическую и т.д.

Понимание того, как рассчитать работу и мощность электрического тока, необходимо не только для успешного решения задач, но и в повседневной жизни. Именно эти физические законы лежат в основе расчётов электроэнергии в наших домах, определяют мощность бытовых приборов и безопасность использования электричества.

В этой теме мы научимся:

вычислять работу электрического тока,
определять мощность электрических приборов,
применять формулы закона Ома и связи между физическими величинами,
решать практические задачи с использованием единиц измерения СИ.

Необходимые формулы для решения задач

Работа электрического тока

$display style A equals U I t$

где:

$A$ — работа тока (Дж),
$U$ — напряжение (В),
$I$ — сила тока (А),
$t$ — время (с).

Мощность электрического тока

$display style P equals U I$

где $P$ — мощность (Вт).

Связь работы и мощности

$display style A equals P t$

С учётом закона Ома

$display style P equals I squared R space of 1em text или end text space of 1em P equals U squared over R$

Единицы измерения

Величина	Обозначение	Единица в СИ	Дополнительная единица
Работа	A	Дж (джоуль)	1 кВт·ч = 3,6·10⁶ Дж
Мощность	P	Вт (ватт)	1 кВт = 1000 Вт
Напряжение	U	В (вольт)	—
Сила тока	I	А (ампер)	—
Время	t	с (секунда)	1 час = 3600 с

Применение знаний на практике

Мощность приборов указывается на их корпусе (например, лампа — 60 Вт, утюг — 1500 Вт). Это означает, сколько работы совершает прибор за 1 секунду. А чтобы узнать, сколько энергии он потребил за определённое время, нужно рассчитать работу:

$display style A equals P t$

Для расчёта стоимости электроэнергии используют киловатт-часы (кВт·ч).
Например, если прибор мощностью 2 кВт работал 3 часа, то он израсходовал:

$display style A equals 2 times 3 equals 6 text кВт end text text ⋅ч end text$

Если 1 кВт·ч стоит 25 тенге, то стоимость работы прибора составит:

$display style 6 cross times 25 equals 150 text тенге end text$

Задачи с решениями

Задача 1.

К электрической цепи подключена лампа с напряжением 12 В и силой тока 0,5 А. Определите работу электрического тока за 10 минут.

Дано:
$U equals 12 text end text text В end text$ , $I equals 05 text end text text А end text$ , $t equals 10 text end text text мин end text equals 600 text end text text с end text$

Решение:

$display style A equals U I t equals 12 times 05 times 600 equals 3600 text end text text Дж end text$

Ответ: $A equals 3600 text end text text Дж end text$

Задача 2.

Электрический чайник мощностью 1,5 кВт работает 5 минут. Определите, какую работу он совершает.

Дано:
$P equals 15 text end text text кВт end text equals 1500 text end text text Вт end text$ , $t equals 5 text end text text мин end text equals 300 text end text text с end text$

Решение:

$display style A equals P t equals 1500 times 300 equals 450000 text end text text Дж end text equals 45 cross times 10 to the power of 5 text end text text Дж end text$

Ответ: $A equals 45 cross times 10 to the power of 5 text end text text Дж end text$

Задача 3.

Утюг работает при напряжении 220 В и потребляет ток 4 А. Сколько электроэнергии он израсходует за 30 минут, и какова будет стоимость при цене 25 тенге за 1 кВт·ч?

Дано:
$U equals 220 text end text text В end text$ , $I equals 4 text end text text А end text$ , $t equals 30 text end text text мин end text equals 1800 text end text text с end text$

Решение:

Находим мощность:

$display style P equals U I equals 220 times 4 equals 880 text end text text Вт end text equals 088 text end text text кВт end text$

Работа:

$display style A equals P times t equals 088 times 1800 over 3600 equals 044 text end text text кВт end text times text ч end text$

Стоимость:

$display style 044 times 25 equals 11 text end text text тенге end text$

Ответ: утюг израсходует 0,44 кВт·ч энергии, стоимость — 11 тенге.

Вопросы для самопроверки

Что показывает работа электрического тока?
Как выражается мощность через силу тока и напряжение?
Почему для расчёта энергии часто используют киловатт-часы?
Как найти стоимость электроэнергии, если известна мощность прибора и время работы?
Какая связь существует между работой, мощностью и временем?
Как изменится мощность, если напряжение увеличить в 2 раза, а сопротивление оставить прежним?

Последнее изменение: Четверг, 6 Ноябрь 2025, 15:25