Решение задач на тему: "Электрическое сопротивление. Закон Ома"

Введение

Электричество — одна из важнейших областей физики, которая лежит в основе работы всех современных устройств: от мобильных телефонов и компьютеров до бытовых лампочек и утюгов. Чтобы правильно понимать, как работают электрические цепи, нужно знать, как связаны между собой напряжение, сила тока и сопротивление.

Эта связь выражается знаменитым законом Ома, который является одним из фундаментальных законов электричества.
Закон Ома помогает не только решать учебные задачи, но и объясняет, почему в реальных устройствах иногда перегорают лампочки, нагреваются провода или падает яркость освещения при подключении нескольких приборов одновременно.

В этой статье мы повторим основные формулы, научимся применять закон Ома для решения задач и рассмотрим несколько практических примеров.

Основные понятия

Сила тока (I) — это физическая величина, показывающая, сколько электрического заряда проходит через сечение проводника за единицу времени.
Измеряется в амперах (А).

Напряжение (U) — это работа электрического поля по перемещению заряда.
Измеряется в вольтах (В).

Сопротивление (R) — это свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока.
Измеряется в омах (Ω).

Закон Ома для участка цепи

Формулировка:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Математически это выражается формулой:

​

где
I — сила тока,
U — напряжение,
R — сопротивление.

Из этой формулы можно вывести два других выражения:

​

Формулы, необходимые для решения задач

1. Основной закон Ома:
   ​

2. Мощность электрического тока:
   
   

3. Выражения мощности через сопротивление:
    или ​

4. Закон Джоуля–Ленца (тепловое действие тока):
   
   

5. Зависимость сопротивления проводника:
   ​
   где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения.

Применение задач на практике

Решение задач по закону Ома позволяет:

• подобрать нужное сопротивление для работы прибора;

• рассчитать силу тока, чтобы избежать перегрева;

• определить потери мощности в проводах;

• проверить, выдержит ли провод нужную нагрузку;

• оценить, как изменится работа цепи при изменении напряжения.

Такие расчёты выполняют инженеры-электрики, разработчики электроники и даже мастера по ремонту бытовой техники.

Примеры решения задач

Задача 1. Определение силы тока

На участке цепи действует напряжение 12 В. Сопротивление проводника равно 4 Ом. Найдите силу тока.

Решение:
По закону Ома:
I = U / R = 12 / 4 = 3 А.

Ответ: сила тока 3 ампера.

Задача 2. Расчёт сопротивления

По проводнику проходит ток 0,5 А при напряжении 2,5 В. Определите сопротивление проводника.

Решение:
R = U / I = 2,5 / 0,5 = 5 Ом.

Ответ: сопротивление проводника равно 5 Ом.

Задача 3. Применение закона Ома в быту

В электрочайнике протекает ток 4 А при напряжении 220 В. Определите сопротивление спирали и мощность прибора.

Решение:
R = U / I = 220 / 4 = 55 Ом.
P = U × I = 220 × 4 = 880 Вт.

Ответ: сопротивление спирали 55 Ом, мощность чайника 880 Вт.

Применение закона Ома в реальной жизни

1. Энергосбережение.
   С помощью закона Ома рассчитывают сопротивление и мощность устройств, чтобы уменьшить потери электроэнергии.

2. Безопасность.
   Если ток превышает допустимое значение, провод нагревается и может привести к возгоранию. Поэтому важно подбирать провода с нужным сечением и сопротивлением.

3. Проектирование электрических схем.
   При создании бытовых приборов инженеры рассчитывают силу тока, чтобы компоненты не перегревались и работали эффективно.

4. Электроника.
   В схемах микроконтроллеров и плат используют резисторы, значение которых выбирают по закону Ома для регулирования токов.

Вопросы для самопроверки

1. Что называется электрическим сопротивлением проводника?

2. От каких факторов зависит сопротивление проводника?

3. Сформулируйте закон Ома для участка цепи.

4. Как связаны между собой сила тока, напряжение и сопротивление?

5. Какие единицы измерения используются для силы тока, напряжения и сопротивления?

6. Как рассчитать мощность, если известны ток и напряжение?

7. Почему провода с меньшей площадью сечения сильнее нагреваются при прохождении тока?

8. Что произойдёт с током, если увеличить сопротивление в два раза при неизменном напряжении?

9. В чём заключается практическое значение закона Ома?

10. Приведите пример применения закона Ома в реальной бытовой ситуации.