Импульс. Закон сохранения импульса
Импульс тела
Импульсом называют произведение массы тела на его скорость: 
. Импульс – векторная величина, направлен он всегда в ту сторону, в которую направлена скорость. Само слово «импульс» латинское и переводится на русский язык как «толкать», «двигать». Импульс обозначается маленькой буквой 
, а единицей измерения импульса является 
.
Первым человеком, который использовал понятие импульс, был Рене Декарт. Импульс он попытался использовать как величину, заменяющую силу. Причина такого подхода очевидна: измерять силу достаточно сложно, а измерение массы и скорости – вещь достаточно простая. Именно поэтому часто говорят, что импульс – это количество движения. А раз измерение импульса является альтернативой измерения силы, значит, нужно связать эти две величины.
Рис. 1. Рене Декарт
Импульс силы
Эти величины – импульс и силу – связывает между собой понятие импульс силы. Импульс силы записывается как произведение силы на время, в течение которого эта сила действует: 
импульс силы [H . c]. Специального обозначения для импульса силы нет.
Давайте рассмотрим взаимосвязь импульса и импульса силы. Рассмотрим такую величину, как изменение импульса тела, 
. Именно изменение импульса тела равно импульсу силы. Таким образом, мы можем записать: 
.
Закон сохранения импульса
Теперь перейдем к следующему важному вопросу – закону сохранения импульса. Этот закон справедлив для замкнутой изолированной системы.
Определение: замкнутой изолированной системой называют такую, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с внешними телами.
Для замкнутой системы справедлив закон сохранения импульса: в замкнутой системе импульс всех тел остается величиной постоянной.
Обратимся к тому, как записывается закон сохранения импульса для системы из двух тел: 
.
Эту же формулу мы можем записать следующим образом: 
.
Рис. 2. Суммарный импульс системы из двух шариков сохраняется после их столкновения
Обратите внимание: данный закон дает возможность, избегая рассмотрения действия сил, определять скорость и направление движения тел. Этот закон дает возможность говорить о таком важном явлении, как реактивное движение.
Второй закон Ньютона
Вывод второго закона Ньютона
С помощью закона сохранения импульса и взаимосвязи импульса силы и импульса тела можно получить второй и третий законы Ньютона. Импульс силы равен изменению импульса тела: 
. Затем массу выносим за скобки, в скобках остается 
. Перенесем время из левой части уравнения в правую и запишем уравнение следующим образом: 
.
Вспомните, что ускорение определяется как отношение изменения скорости ко времени, в течение которого это изменение произошло. Если теперь вместо выражения 
подставить символ ускорения 
, то мы получаем выражение: 
- второй закон Ньютона.
Третий закон Ньютона
Вывод третьего закона Ньютона
Запишем закон сохранения импульса: . Перенесем все величины, связанные с m1, в левую часть уравнения, а с m2 – в правую часть: 
.
Вынесем массу за скобки: 
. Взаимодействие тел происходило не мгновенно, а за определенный промежуток. И этот промежуток времени для первого и для второго тел в замкнутой системе был величиной одинаковой: 
.
Разделив правую и левую часть на время t, мы получаем отношение изменения скорости ко времени – это будет ускорение первого и второго тела соответственно. Исходя из этого, перепишем уравнение следующим образом: 
. Это и есть хорошо известный нам третий закон Ньютона: 
. Два тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по величине и противоположными по направлению.