Перемещение при прямолинейном равномерном движении

Равномерное прямолинейное движение

Для на­ча­ла, да­вай­те вспом­ним опре­де­ле­ние рав­но­мер­но­го дви­же­ния. Опре­де­ле­ние: рав­но­мер­ным дви­же­ни­ем на­зы­ва­ет­ся такое дви­же­ние, при ко­то­ром тело за любые рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни про­хо­дит оди­на­ко­вые рас­сто­я­ния.

Необ­хо­ди­мо от­ме­тить то, что рав­но­мер­ным может быть не толь­ко пря­мо­ли­ней­ное, но и кри­во­ли­ней­ное дви­же­ние. Сей­час мы рас­смот­рим один част­ный слу­чай – дви­же­ние вдоль пря­мой. Итак, рав­но­мер­ное пря­мо­ли­ней­ное дви­же­ние (РПД) – дви­же­ние, при ко­то­ром тело дви­жет­ся вдоль пря­мой и за любые рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни со­вер­ша­ет оди­на­ко­вые пе­ре­ме­ще­ния.

 Скорость

Важ­ная ха­рак­те­ри­сти­ка та­ко­го дви­же­ния – ско­рость. Из 7 клас­са вам из­вест­но, что ско­рость – это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, ко­то­рая ха­рак­те­ри­зу­ет быст­ро­ту дви­же­ния. При рав­но­мер­ном пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии ско­рость – ве­ли­чи­на по­сто­ян­ная. Ско­рость ве­ли­чи­на век­тор­ная, обо­зна­ча­ет­ся , еди­ницей из­ме­ре­ния ско­ро­сти яв­ля­ет­ся м/с.

Рис. 1. Знак про­ек­ции ско­ро­сти в за­ви­си­мо­сти от ее на­прав­ле­ния

Об­ра­ти­те вни­ма­ние на рис. 1. Если век­тор ско­ро­сти на­прав­лен по на­прав­ле­нию оси, то тогда про­ек­ция ско­ро­сти будет . Если ско­рость  на­прав­ле­на про­тив вы­бран­ной оси, то про­ек­ция этого век­то­ра  будет от­ри­ца­тель­ной.

 Определение скорости, пути и перемещения

Пе­рей­дем к фор­му­ле для рас­че­та ско­ро­сти. Ско­рость опре­де­ля­ет­ся как от­но­ше­ние пе­ре­ме­ще­ния ко вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го это пе­ре­ме­ще­ние про­изо­шло: .

Об­ра­ща­ем ваше вни­ма­ние на то, что при пря­мо­ли­ней­ном дви­же­нии длина век­то­ра пе­ре­ме­ще­ния равна пути прой­ден­но­му этим телом. По­это­му мы можем ска­зать, что мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния равен прой­ден­но­му пути. Чаще всего вы эту фор­му­лу встре­ча­ли в 7 клас­се и в ма­те­ма­ти­ке. Она за­пи­сы­ва­ет­ся про­сто: S = V * t. Но важно по­ни­мать, что это лишь част­ный слу­чай.

 Уравнение движения

Если вспом­нить, что про­ек­ция век­то­ра опре­де­ля­ет­ся как раз­ность ко­неч­ной ко­ор­ди­на­ты и на­чаль­ной ко­ор­ди­на­ты, т.е. S_x= х₂ – х₁, то можно по­лу­чить закон дви­же­ния при пря­мо­ли­ней­ном рав­но­мер­ном дви­же­нии.

 График скорости

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что про­ек­ция ско­ро­сти может быть как от­ри­ца­тель­ной, так и по­ло­жи­тель­ной, по­это­му здесь ста­вит­ся плюс или минус, в за­ви­си­мо­сти от на­прав­ле­ния ско­ро­сти от­но­си­тель­но вы­бран­ной оси.

                                   Рис. 2. Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти от вре­ме­ни для РПД 

Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти от вре­ме­ни, пред­став­лен­ный выше, непо­сред­ствен­ная ха­рак­те­ри­сти­ка рав­но­мер­но­го дви­же­ния. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся время, по вер­ти­каль­ной оси – ско­рость. Если гра­фик про­ек­ции ско­ро­сти рас­по­ла­га­ет­ся над осью абс­цисс, то это озна­ча­ет, что тело будет дви­гать­ся вдоль оси Ох, в по­ло­жи­тель­ном на­прав­ле­нии. В про­ти­во­по­лож­ном слу­чае на­прав­ле­ние дви­же­ния не сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем оси.

 Геометрическое толкование пути

Рис. 3. Гео­мет­ри­че­ский смысл гра­фи­ка ско­ро­сти от вре­ме­ни

 Заключение

Важно от­ме­тить, что прой­ден­ный путь будет чис­лен­но равен пло­ща­ди, огра­ни­чен­ной осью вре­ме­ни, пер­пен­ди­ку­ля­ром на эту ось, осью про­ек­ции ско­ро­сти и гра­фи­ком про­ек­ции ско­ро­сти (см. рис. 3).