Перемещение
Путь
Первой характеристикой движения, введенной нами ранее, был пройденный путь. Напомним, что обозначается он буквой S (иногда встречается обозначение L) и измеряется в системе СИ в метрах.
S = [м]
Но путь – это скалярная величина, т.е. величина, которая характеризуется только числовым значением. А значит, предсказать, где тело окажется в нужный нам момент времени, мы не сможем. Можно говорить только о пройденном телом общем расстоянии.
Перемещение
Для характеристики местоположения тела, где оно находилось в данный произвольный момент, вводится величина, которая называется перемещение.
Определение: перемещение – это направленный отрезок прямой, который соединяет начало движения и конец движения.
Перемещение векторная величина, т.е. это величина, которая характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Перемещение обозначается так же, как пройденный путь, буквой S, но, в отличие от пройденного пути, над буквой, обозначающей перемещение, ставится стрелочка, подчеркивая тем самым, что это величина векторная: 
.
То, что перемещение и пройденный путь обозначаются одной буквой, вводит в некоторое заблуждение, но мы должны четко понимать разницу между пройденным путем и перемещением. Еще раз отметим, что иногда путь обозначается L. Это позволяет избежать путаницы.
Напомним, что пройденный путь – это длина траектории. А значит, путь и перемещение – это совершенно разные физические величины, хотя иногда случаются ситуации, когда они численно совпадают.
Некоторые частные случаи
Давайте рассмотрим некоторые частные случаи на рисунках.
Рис. 1. Путь и перемещение совпадают
Обратимся к первому рисунку. Здесь рассмотрен самый простой случай, когда тело движется вдоль прямой оси Ох. Тело начинает свое движение из точки 0 и попадает в точку А. В этом случае мы можем говорить о том, что модуль перемещения 
равен пройденному пути: 
.
Примером такого движения может служить перелет самолета (например, из Санкт-Петербурга в Москву). Если движение было строго прямолинейным, то тогда модуль перемещения будет равен пройденному пути.
Рис. 2. Величина пути больше модуля перемещения
На втором рисунке тело движется вдоль кривой линии, т.е. движение криволинейное (из точки А в точку В). Здесь из рисунка видно, что модуль перемещения (прямая линия) будет меньше пройденного пути, т.е. длина пройденного пути и длина вектора перемещения не равны.
Рис. 3. Замкнутая траектория
И третий, пожалуй, наиболее любопытный случай. Тело движется по замкнутой кривой. Выходит из точки А и в эту же точку возвращается. Вы видите, что модуль перемещения равен 
, а пройденный путь – это длина всей этой кривой, он не равен нулю S≠0. Третий случай, о котором мы только что проговорили, можем характеризовать следующим примером. Ученик вышел из дома утром, пошел в школу, целый день отзанимался, кроме этого, побывал еще в нескольких местах (магазин, спортзал, библиотека) и вернулся домой. Обратите внимание: самое интересное заключается в том, что в итоге он остался дома, а значит, его перемещение равно 0. Он не изменил своего местоположения, никуда не передвинулся, остался, где был.
Перемещение в системе координат
Когда мы говорим о перемещении, важно помнить, что перемещение зависит от системы отсчета, в которой рассматривается движение. Обратите внимание на рисунок.
Рис. 4. Определение модуля перемещения тела
Тело движется в плоскости XOY. Точка А – начальное положение тела. Ее координаты А(х1; у1). Тело перемещается в точку В (х2; у2). Вектор 
– это будет перемещение тела: 
Рассчитать его можно как гипотенузу прямоугольного треугольника АВС, используя теорему Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2.
Заключение
В заключение можно отметить, что мы познакомились с важной величиной – перемещением. Еще раз обратите внимание на то, что перемещение и путь могут совпадать только в случае прямолинейного движения, без смены направления такого движения.