Решение задач

Задача 1. Закон всемирного тяготения

Условие:
Найти силу притяжения между Землей (масса $M equals 5 comma 97 times 10 to the power of 24 text кг end text$ ) и телом массой 50 кг, находящимся на поверхности Земли (радиус $R equals 6 comma 37 times 10 to the power of 6 text м end text$ ).

Решение:
По закону всемирного тяготения:

$display style F equals G fraction numerator M m over denominator R squared end fraction$

Подставляем значения:

$display style F equals 6 comma 674 times 10 to the power of negative 11 end exponent times fraction numerator 5 comma 97 times 10 to the power of 24 times 50 over denominator not stretchy left parenthesis 6 comma 37 times 10 to the power of 6 not stretchy right parenthesis squared end fraction$ $display style F almost equal to 490 text Н end text$

Ответ:

$display style F almost equal to 490 text Н end text$

Задача 2. Криволинейное движение

Условие:
Тело движется по окружности радиусом 3 м с постоянной по модулю скоростью 6 м/с. Найти центростремительное ускорение.

Решение:
Центростремительное ускорение вычисляется по формуле:

$display style a subscript c equals v squared over R$ $display style a subscript c equals 6 squared over 3 equals 36 over 3 equals 12 text м/с² end text$

Ответ:

$display style a subscript c equals 12 text м/с² end text$

Задача 3. Прямолинейное движение

Условие:
Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением $a equals 2 text м/с² end text$ . Найти путь, пройденный телом за 5 с, если начальная скорость $v subscript 0 equals 3 text м/с end text$ .

Решение:
Используем формулу пути при равноускоренном движении:

$display style s equals v subscript 0 t plus 1 half a t squared$ $display style s equals 3 times 5 plus 1 half times 2 times 5 squared$ $display style s equals 15 plus 25 equals 40 text м end text$

Ответ:

$display style s equals 40 text м end text$

Последнее изменение: Пятница, 14 Ноябрь 2025, 14:35