Материальная точка. Система отсчета
Введение
Изучая движение тел, физики стремятся описать явления максимально точно, но при этом достаточно просто, чтобы можно было выполнять расчёты и делать выводы. Для этого в физике часто применяются модели — упрощённые представления реальных объектов и процессов. Модель позволяет выделить главное, отбросив детали, которые несущественны для изучаемого явления.
В механике и особенно в кинематике — разделе физики, изучающем движение тел без анализа причин этого движения, — используется несколько основных моделей. Самая важная из них — материальная точка. Она позволяет рассматривать движение тела, не учитывая его форму, размеры и внутреннее строение. Такая модель играет ключевую роль при описании движения планет, автомобилей, птиц, поездов и множества других объектов. Вторая важнейшая концепция — система отсчёта, то есть совокупность условий, позволяющая однозначно описывать положение и движение тела. Без неё невозможно говорить о скорости, расстоянии, перемещении или траектории.
Понимание того, что такое модель, материальная точка и система отсчёта, является основой для изучения всей кинематики. Знание этих понятий пригодится вам при решении задач, построении графиков движения и объяснении физических процессов.
Понятие модели
Модель — это упрощённое представление реального объекта или явления, созданное для удобства изучения.
В физике модели позволяют сосредоточиться на главных характеристиках и игнорировать второстепенные детали.
Например:
-
Молекулы газа можно описывать как маленькие шарики, хаотично двигающиеся в сосуде.
-
Землю часто считают идеальной сферой.
-
Свет описывают то как поток частиц, то как волну — в зависимости от задачи.
Моделирование помогает решать задачи быстрее и понятнее, не теряя при этом смысл происходящих процессов.
Материальная точка
Материальная точка — это модель тела, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи.
Тело можно считать материальной точкой, если:
-
его размеры намного меньше расстояний, которые оно проходит;
-
форма тела не влияет на изучаемое движение;
-
важно только изменение положения, а не детали строения объекта.
Примеры:
-
Бегуна на стадионе можно считать точкой, если нужно определить, за какое время он пробежит круг.
-
Автомобиль, движущийся по трассе 100 км, — тоже материальная точка.
-
Земля в задаче о движении вокруг Солнца рассматривается как точка, хотя её размеры огромны.
Материальная точка — одна из самых частых моделей в механике.
Другие модели в кинематике
Помимо материальной точки, в кинематике используются и другие модели:
1. Твердое тело
Предмет, форма и размеры которого не изменяются при движении.
Пример: колесо, линейка, куб.
2. Поступательное движение
Движение тела так, что все точки движутся одинаково.
Автомобиль, едущий прямо, — хороший пример.
3. Равномерное и неравномерное движение
Равномерное — скорость постоянна.
Неравномерное — скорость меняется.
Эти модели используются для упрощённого описания различных типов движения.
Координата
Чтобы указать положение тела, вводят координату — число, которое задаёт расположение точки относительно выбранного направления отсчёта.
Координата позволяет определить, где находится объект в конкретный момент.
Например:
Если мы рисуем прямую линию и отмечаем на ней начало отсчёта (точку 0), то точка, находящаяся правее на 5 метров, будет иметь координату +5 м, а точка левее на 3 метра — координату −3 м.
Координата — величина числовая, поэтому к ней применимы свойства чисел.
Свойства числа в координатах
При работе с координатами важно понимать:
-
Числа могут быть положительными, отрицательными или равными нулю.
-
Координаты можно вычитать и складывать, чтобы находить расстояния и перемещения.
-
Знак числа показывает направление движения или положения.
Например, если тело переместилось с координаты −2 м до +3 м, его перемещение составляет:
3 − (−2) = 5 м.
Примеры систем координат
1. Одномерная система
Прямая линия с выбранной точкой отсчёта (0) и направлением.
Используется при движении по дороге, рельсам.
2. Двумерная система (плоскость)
Две взаимно перпендикулярные оси: X и Y.
Применяется для описания движения по футбольному полю, карте, поверхности стола.
3. Трёхмерная система
Оси X, Y, Z — используются для описания движения самолётов, ракет или любых объектов в пространстве.
Система отсчёта
Система отсчёта — это совокупность:
-
Тела отсчёта (объект, относительно которого рассматривается движение).
-
Системы координат (способ указания положения).
-
Прибора для измерения времени (часы).
Чтобы описывать движение, обязательны все три элемента.
Пример:
Если мы рассматриваем движение автомобиля вдоль дороги, то:
-
тело отсчёта — сама дорога;
-
система координат — прямая линия вдоль дороги;
-
время измеряется секундомером.
Одна и та же точка может иметь разные скорости и координаты в разных системах отсчёта.
Например, пассажир, идущий по вагону поезду, имеет одну скорость относительно вагона и другую — относительно Земли.
Вопросы для самопроверки
-
Что такое модель в физике и для чего она используется?
-
В каких случаях тело можно считать материальной точкой?
-
Приведите примеры других моделей, используемых в кинематике.
-
Что такое координата и как она связана с направлением?
-
Какие свойства чисел важны при работе с координатами?
-
Назовите три вида систем координат и приведите примеры их применения.
-
Из каких элементов состоит система отсчёта?
-
Может ли координата одного и того же тела быть разной в разных системах отсчёта? Почему?
-
Какие величины необходимо знать, чтобы описать движение тела?
-
Почему без системы отсчёта невозможно описать движение объекта?