Закон всемирного тяготения

Введение

Одним из фундаментальных законов механики является закон всемирного тяготения, открытый Исааком Ньютоном в XVII веке. Он объясняет, почему тела притягиваются друг к другу, почему планеты вращаются вокруг Солнца и как возникает сила тяжести на Земле.

Закон всемирного тяготения связывает движение небесных тел и земные явления, показывая, что сила притяжения действует на все тела, независимо от их массы. Понимание этого закона важно не только для астрономии и космических исследований, но и для решения задач механики на Земле.

Классификация сил и связь с законом всемирного тяготения

Сила, возникающая между любыми двумя телами, называется гравитационной. Она:

  • Всегда направлена по линии, соединяющей центры масс тел.

  • Притягивает тела друг к другу.

  • Обладает свойством обратной пропорциональности квадрату расстояния между телами и пропорциональна произведению их масс.

В общем виде закон выражается формулой:

display style F equals G fraction numerator m subscript 1 m subscript 2 over denominator r squared end fraction

где:

  • F — сила притяжения между телами,

  • m subscript 1 comma m subscript 2 — массы тел,

  • r — расстояние между центрами масс тел,

  • G equals 6 comma 674 times 10 to the power of negative 11 end exponent text end text text Н end text text ⋅м²/кг² end text — гравитационная постоянная.

История открытия

  • В XVII веке Исаак Ньютон наблюдал движение Луны и планет и установил закономерность: сила, удерживающая Луну на орбите, подобна силе тяжести, действующей на тела на Земле.

  • Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения, объединив небесную и земную механику в единое целое.

  • Закон объяснил движение планет по законам Кеплера и предсказал новые явления, например, отклонение комет.

Значение закона всемирного тяготения

  • Закон показывает, что гравитация — универсальное явление: все тела во Вселенной притягиваются друг к другу.

  • Позволяет вычислять силу притяжения между телами, ускорение свободного падения на различных планетах.

  • Объясняет движение небесных тел, работу спутников и космических аппаратов.

  • Используется в инженерии, например, при проектировании орбитальных станций и космических миссий.

Применение закона на Земле

На поверхности Земли сила тяжести — это частный случай гравитационного взаимодействия с Землей:

display style F subscript text тяж end text end subscript equals m g

Здесь:

display style g equals G fraction numerator M subscript text Земли end text end subscript over denominator R subscript text Земли end text end subscript superscript 2 end fraction

  • M subscript text Земли end text end subscript — масса Земли,

  • R subscript text Земли end text end subscript — радиус Земли,

  • g almost equal to 9 comma 8 text  м/с² end text — ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Закон позволяет объяснять:

  • Почему все тела падают с одинаковым ускорением.

  • Почему луна движется по орбите вокруг Земли.

  • Как рассчитываются орбиты спутников.

Примеры решения задач

  1. Задача 1: Найти силу притяжения между Землей (M equals 5 comma 97 times 10 to the power of 24 text  кг end text) и телом массой 80 кг на поверхности Земли (R equals 6 comma 37 times 10 to the power of 6 text  м end text).

display style F equals G fraction numerator M m over denominator R squared end fraction equals 6 comma 674 times 10 to the power of negative 11 end exponent times fraction numerator 5 comma 97 times 10 to the power of 24 times 80 over denominator not stretchy left parenthesis 6 comma 37 times 10 to the power of 6 not stretchy right parenthesis squared end fraction almost equal to 784 text  Н end text

  1. Задача 2: Найти ускорение свободного падения на Луне, если M subscript text Луны end text end subscript equals 7 comma 35 times 10 to the power of 22 text  кг end text, R subscript text Луны end text end subscript equals 1 comma 737 times 10 to the power of 6 text  м end text.

display style g subscript text Луна end text end subscript equals G fraction numerator M subscript text Луны end text end subscript over denominator R subscript text Луны end text end subscript superscript 2 end fraction almost equal to 1 comma 62 text  м/с² end text

Вопросы для самопроверки

  1. Как формулируется закон всемирного тяготения?

  2. Что такое гравитационная сила?

  3. От чего зависит сила притяжения между двумя телами?

  4. Как связаны закон всемирного тяготения и ускорение свободного падения на Земле?

  5. Почему все тела падают с одинаковым ускорением, несмотря на разную массу?

  6. Каким образом закон объясняет движение планет вокруг Солнца?

  7. Как изменится сила притяжения, если увеличить расстояние между телами в два раза?

  8. Почему закон всемирного тяготения универсален?

  9. Как рассчитывается ускорение свободного падения на других планетах?

  10. Какие практические применения закона существуют в космических исследованиях?

Последнее изменение: Пятница, 14 Ноябрь 2025, 14:22