Перемещение при прямолинейном равномерном движении

Введение

Одним из первых шагов в изучении кинематики является понимание движения тел в пространстве и времени. Чтобы описывать движение, необходимо знать, как меняется положение тела, какой путь оно прошло и с какой скоростью двигалось.

Особое внимание уделяется прямолинейному равномерному движению — движению вдоль прямой с постоянной скоростью. Этот вид движения является простейшей моделью, на основе которой изучаются более сложные движения.

Понимание принципов равномерного движения помогает не только решать учебные задачи, но и анализировать реальные ситуации: движение транспорта, перемещение спортсменов, траектории летящих объектов. Знание скорости, пути и перемещения позволяет предсказывать положение тела в будущем и строить графики его движения.

Основные понятия

Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение — это движение по прямой с постоянной скоростью, при котором тело проходит равные расстояния за равные промежутки времени.

Особенности:

траектория — прямая линия;
скорость не изменяется;
путь прямо пропорционален времени.

Пример: поезд движется по прямому участку пути со скоростью 60 км/ч. За каждый час поезд проходит одинаковое расстояние.

Скорость

Скорость — это физическая величина, характеризующая быстроту движения тела и его направление.

Векторная величина, обозначается $v with ⃗ on top$
Для прямолинейного движения часто рассматривают модуль скорости (скаляр).

$display style v equals fraction numerator straight capital delta x over denominator straight capital delta t end fraction$

где:

$straight capital delta x$ — перемещение, м;
$straight capital delta t$ — промежуток времени, с.

Пример: Тело прошло 100 м за 20 с. Скорость:

$display style v equals 100 over 20 equals 5 text м/с end text$

Определение скорости, пути и перемещения

Перемещение $straight capital delta x$ — вектор, соединяющий начальную и конечную точки.
Путь s — длина траектории, скалярная величина.
Скорость v — показывает, как быстро тело проходит путь или изменяет положение.

При равномерном прямолинейном движении:

$display style s equals v times t comma space of 1em straight capital delta x equals v times t$

Уравнение движения

Если известно начальное положение $x subscript 0$ , скорость $v$ и время $t$ , положение тела в любой момент вычисляется по уравнению движения:

$display style x equals x subscript 0 plus v times t$

Пример: Тело начинает движение из точки $x subscript 0 equals 2$ м со скоростью $v equals 3$ м/с. Через 5 секунд его координата:

$display style x equals 2 plus 3 times 5 equals 17 text м end text$

График скорости

Для равномерного движения график скорости — горизонтальная прямая, параллельная оси времени.

Ось X — время $t$ ,
Ось Y — скорость $v$ .

Горизонтальная линия показывает, что скорость постоянна.

Геометрическое толкование пути

Путь можно найти по площади под графиком скорости. Для прямолинейного равномерного движения график — прямоугольник:

$display style s equals v times t$

Длина прямоугольника — время;
Высота прямоугольника — скорость;
Площадь = путь.

Это помогает визуально понять связь между скоростью и пройденным расстоянием.

Задачи с решениями

Задача 1

Условие:
Автомобиль движется по прямой со скоростью 60 км/ч. Определите путь, пройденный автомобилем за 30 минут.

Решение:

Переведём скорость в м/с:

$display style v equals 60 fraction numerator text км end text over denominator text ч end text end fraction equals 60 times 1000 over 3600 equals 16 comma 67 text м/с end text$

Переведём время в секунды:

$display style t equals 30 text мин end text equals 1800 text с end text$

Используем формулу пути:

$display style s equals v times t equals 16 comma 67 times 1800 almost equal to 30006 text м end text almost equal to 30 text км end text$

Ответ: $s almost equal to 30$ км

Задача 2

Условие:
Тело движется прямолинейно с постоянной скоростью $v equals 5$ м/с. Начальная координата $x subscript 0 equals 3$ м. Найдите координату через 10 секунд.

Решение:
Используем уравнение движения:

$display style x equals x subscript 0 plus v times t equals 3 plus 5 times 10 equals 3 plus 50 equals 53 text м end text$

Ответ: $x equals 53$ м

Вопросы для самопроверки

Что понимают под равномерным прямолинейным движением?
Чем путь отличается от перемещения?
Как определяется скорость тела?
Как найти путь, если известны скорость и время?
Как вычислить координату тела при равномерном движении?
Как выглядит график скорости при равномерном движении?
Как связаны площадь под графиком скорости и путь тела?
Что изменяется при неравномерном движении по сравнению с равномерным?
Как скорость влияет на перемещение за одинаковый промежуток времени?
Какие реальные примеры равномерного движения вы можете привести?

Последнее изменение: Пятница, 14 Ноябрь 2025, 12:53