Закон сохранения импульса. Реактивное движение

1. Импульс тела

Импульс тела — это физическая величина, равная произведению массы на скорость:

$display style p equals m v$

p — импульс (кг·м/с)
m — масса тела (кг)
v — скорость тела (м/с)

Импульс — векторная величина, направленный вдоль скорости тела.

Наглядная схема

[●] → v
Импульс p = m*v

Легкое быстрое тело и тяжелое медленное тело могут иметь одинаковый импульс
Импульс показывает «количество движения» тела

2. Закон сохранения импульса

В замкнутой системе тел (без внешних сил) сумма импульсов до взаимодействия равна сумме импульсов после.

Формула для двух тел:

$display style m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2 equals m subscript 1 v subscript 1 superscript straight prime plus m subscript 2 v subscript 2 superscript straight prime$

До столкновения: $m subscript 1 v subscript 1 plus m subscript 2 v subscript 2$
После столкновения: $m subscript 1 v subscript 1 superscript straight prime plus m subscript 2 v subscript 2 superscript straight prime$

Наглядная схема

До столкновения:
[●] → v1
[■] → v2

После столкновения:
[●] → v1'
[■] → v2'

Суммарный импульс неизменен

3. Реактивное движение

Реактивное движение — это движение тела за счёт выброса вещества назад. Пример: ракета, парусный катер с воздушным реактивным двигателем.

Физическая суть

Тело выбрасывает массу dm со скоростью u относительно него
Импульс системы сохраняется
Тело получает скорость v в противоположную сторону

Формула реактивной силы (уравнение Циолковского):

$display style F subscript text реактивная end text end subscript equals u fraction numerator d m over denominator d t end fraction$

$u$ — скорость выброса массы
$fraction numerator d m over denominator d t end fraction$ — скорость расхода массы

Наглядная схема

Тело (ракета) → v
↓
Выброс газа ← u
Импульс системы сохраняется

4. Применение закона сохранения импульса

Столкновения тел (мячи, машины)
Реактивное движение ракет, двигателей и катеров
Прыжки и отталкивание от стен, льда или воды

Пример

Ракета массой 500 кг выбрасывает газ со скоростью 1000 м/с со скоростью расхода 2 кг/с:

$display style F subscript text реактивная end text end subscript equals u fraction numerator d m over denominator d t end fraction equals 1000 times 2 equals 2000 text end text text Н end text$

Ракета получает ускорение:

$display style a equals F over m equals 2000 over 500 equals 4 text end text text м/с² end text$

5. Важные выводы

Импульс тела — мера его «движения», зависит от массы и скорости
В замкнутой системе суммарный импульс сохраняется
Реактивное движение основано на законе сохранения импульса
Система может двигаться, если выбрасывает часть массы в противоположную сторону
Закон справедлив для столкновений, реактивного движения и отталкиваний

6. Вопросы для самопроверки

Что такое импульс тела?
Напишите формулу импульса.
Сформулируйте закон сохранения импульса.
Приведите пример сохранения импульса при столкновении.
Что такое реактивное движение?
Как связаны скорость выброса массы и реактивная сила?
Почему ракета движется без опоры на землю?
Как изменяется скорость ракеты при уменьшении массы?
Что происходит с суммарным импульсом системы ракета+газ?
Приведите пример реактивного движения в быту или природе.

Последнее изменение: Четверг, 19 Март 2026, 16:37