Потенциальные (консервативные) и непотенциальные силы. Потенциальная энергия

1. Потенциальные (консервативные) силы

Потенциальные силы — это силы, работа которых не зависит от формы пути, а зависит только от начального и конечного положения тела.

Примеры:

• Сила тяжести

• Сила упругости пружины

• Силы тяготения

Основная особенность: если тело возвращается в исходное положение, работа равна нулю.

Формула работы силы тяжести

•  и ​ — начальная и конечная высота тела

•  — масса

•  — ускорение свободного падения

Наглядный чертёж

Тело движется по разным траекториям от точки A до B

   A
  / \
 /   \
B     B

Работа силы тяжести одинаковая для всех траекторий

2. Непотенциальные силы

Непотенциальные силы — силы, работа которых зависит от формы пути и обычно вызывает потери энергии в виде тепла или трения.

Примеры:

• Сила трения

• Сопротивление воздуха

Особенность: тело, пройдя замкнутый путь, совершает работу не равную нулю, энергия теряется.

Наглядный чертёж

Тело движется по разной поверхности:

/\/\/\/\/\/\

Работа трения зависит от длины пути

3. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это энергия, которую тело имеет за счёт своего положения в поле потенциальной силы.

• В поле силы тяжести:

• В упругой пружине (сила упругости):

Где:

• m — масса

• h — высота

• k — жёсткость пружины

• x — удлинение или сжатие

Наглядный чертёж

Поднятое тело:
[●] ↑ h → E_p большая

Опущенное тело:
[●] ↓ → E_p маленькая

4. Связь работы и потенциальной энергии

Для потенциальных сил справедлива формула:

​

   Работа консервативной силы равна уменьшению потенциальной энергии тела.

• Если тело падает — работа положительная

• Если тело поднимается — работа отрицательная

Пример

• Груз массой 2 кг поднят на 5 м:

• Если груз падает, эта энергия превращается в кинетическую энергию:

5. Важные выводы

• Потенциальные силы — работа не зависит от пути

• Непотенциальные силы — работа зависит от пути, часть энергии теряется

• Потенциальная энергия — мера работы консервативной силы

• Энергия может превращаться из потенциальной в кинетическую и наоборот

Вопросы для самопроверки

1. Что такое потенциальная сила?

2. Приведи примеры консервативных сил.

3. Что такое непотенциальная сила?

4. Приведи примеры диссипативных сил.

5. Как зависит работа потенциальной силы от пути?

6. Как зависит работа непотенциальной силы от пути?

7. Что такое потенциальная энергия?

8. Напиши формулу потенциальной энергии для силы тяжести.

9. Как связана работа консервативной силы с потенциальной энергией?

10. Приведи пример превращения потенциальной энергии в кинетическую.