Решение задач по теме "Закон Кулона. Напряженность электрического поля"

1. Закон Кулона

Закон Кулона определяет силу взаимодействия двух точечных зарядов:

$display style F equals k fraction numerator straight ∣ q subscript 1 q subscript 2 straight ∣ over denominator r squared end fraction$ где:

$F$ — сила взаимодействия (Н),
$q subscript 1 comma q subscript 2$ — величины зарядов (Кл),
$r$ — расстояние между зарядами (м),
$k equals 9 times 10 to the power of 9 text Н end text text \cdotp end text text м²/Кл² end text$ в вакууме.

Особенности:

Сила направлена вдоль линии, соединяющей заряды.
Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые — притягиваются.
Закон справедлив для точечных зарядов или зарядов, расстояние между которыми значительно больше их размеров.

2. Электрическое поле и напряжённость

Электрическое поле создаётся зарядом и действует на другие заряды.

Напряжённость поля $E$ — сила, действующая на единичный положительный заряд:

$display style E equals F over q$ где

$q$ — пробный заряд.

Для поля точечного заряда:

$display style E equals k fraction numerator straight ∣ Q straight ∣ over denominator r squared end fraction$ Направление

$E$ :

от положительного заряда;
к отрицательному заряду.

3. Алгоритм решения задач

Шаг 1. Анализ задачи

Определите известные величины: заряды, расстояние, силы.
Определите, что требуется найти: $F$ или $E$ .

Шаг 2. Выбор формулы

Для силы между двумя точечными зарядами — закон Кулона.
Для напряжённости поля — формула $E equals k straight ∣ Q straight ∣ straight divided by r squared$ .

Шаг 3. Подстановка значений

Следите за единицами: кулоны, метры, ньютоны.

Шаг 4. Определение направления

Одноимённые заряды → отталкивание;
Разноимённые → притяжение.

Шаг 5. Проверка результата

Физический смысл (направление, порядок величины).
Соотношение с другими величинами (например, $F equals q E$ ).

4. Примеры решений

Пример 1. Сила между зарядами

Даны: $q subscript 1 equals 2 times 10 to the power of negative 6 end exponent text Кл end text comma q subscript 2 equals negative 3 times 10 to the power of negative 6 end exponent text Кл end text comma r equals 0 , 05 text м end text$
Найти: $F$

$display style F equals k fraction numerator straight ∣ q subscript 1 q subscript 2 straight ∣ over denominator r squared end fraction equals 9 times 10 to the power of 9 fraction numerator not stretchy left parenthesis 2 times 10 to the power of negative 6 end exponent not stretchy right parenthesis not stretchy left parenthesis 3 times 10 to the power of negative 6 end exponent not stretchy right parenthesis over denominator 0 , 05 squared end fraction almost equal to 21 , 6 text Н end text$

Направление: разноимённые заряды → притяжение.

Пример 2. Напряжённость поля точечного заряда

Дан заряд $Q equals 4 times 10 to the power of negative 6 end exponent text Кл end text$ , точка на расстоянии $r equals 0 , 1 text end text$ Найти: $E$

$display style E equals k fraction numerator straight ∣ Q straight ∣ over denominator r squared end fraction equals 9 times 10 to the power of 9 fraction numerator 4 times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 0 , 1 squared end fraction equals 3 , 6 times 10 to the power of 6 text Н/Кл end text$

Направление: от положительного заряда.

Наглядная схема

На схеме показано:

два заряда и направление силы F ;
линии напряжённости поля E вокруг заряда.

5. Советы по решению задач

Всегда отмечайте направление сил и напряжённости на рисунке.
Используйте принцип суперпозиции при нескольких зарядах.
Проверяйте единицы измерения.
Старайтесь оценить порядок величины перед точным расчётом.

Вопросы для самопроверки

Как определяется сила взаимодействия между двумя точечными зарядами?
Как вычисляется напряжённость электрического поля?
Как определить направление силы между зарядами?
Что такое пробный заряд?
Как использовать принцип суперпозиции для нескольких зарядов?
В каком случае сила между зарядами направлена на отталкивание, а в каком — на притяжение?

Последнее изменение: Понедельник, 30 Март 2026, 17:37