Работа силы упругости. Потенциальная энергия упруго деформированного тела

1. Сила упругости

Сила упругости возникает при деформации тела и стремится вернуть его в первоначальное состояние. Основное правило: чем сильнее деформация, тем больше сила упругости.

Для пружины справедлива закон Гука:

Где:

• F — сила упругости (Н)

• k — жёсткость пружины (Н/м)

• x — удлинение или сжатие (м)

Наглядный чертёж

Пружина в покое:  ────
Растяжение:      ──────> x
Сила упругости ←───

2. Работа силы упругости

Работа силы упругости определяется формулой:

    Это значит, что чем больше деформация, тем больше работа, совершённая силой упругости.

• Работа положительная, если пружина возвращается в исходное положение (отдаёт энергию)

• Работа отрицательная, если тело деформирует пружину (тратит энергию на растяжение)

Пример

Если пружина имеет жёсткость $k=200\text{Н/м}$ и растянута на $x=0,1\text{м}$:

Наглядный чертёж

Растяжение:   ─────> x
Сила:         ←─────
Работа положительная при возвращении в исходное положение

3. Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Потенциальная энергия пружины — это энергия, которую тело получает при деформации:

• При растяжении или сжатии пружины тело получает энергию

• Когда пружина возвращается в исходное положение, эта энергия превращается в кинетическую

Наглядный чертёж

Сжатие пружины:
[■■] ← энергия Еp = 1/2 k x^2
|
Пружина возвращается → Еp превращается в Ek

4. Связь работы и энергии

• Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии:

• Если пружина сжимается, работа отрицательная, энергия увеличивается

• Если пружина распрямляется, работа положительная, энергия уменьшается

Пример использования

• Автомобильные амортизаторы

• Ракетные пружины и механизмы

• Игрушки с пружинными элементами

Эти устройства используют энергию упругой деформации для выполнения работы.

5. Важные выводы

• Сила упругости направлена против деформации и подчиняется закону Гука

• Работа силы упругости зависит от квадрата деформации

• Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна половине произведения жёсткости на квадрат деформации

• Потенциальная энергия может превращаться в кинетическую и наоборот

Вопросы для самопроверки

1. Что такое сила упругости?

2. Как связаны сила упругости и деформация?

3. Напишите закон Гука.

4. Как вычисляется работа силы упругости?

5. Когда работа положительная, а когда отрицательная?

6. Что такое потенциальная энергия упруго деформированного тела?

7. Напишите формулу потенциальной энергии пружины.

8. Как превращается потенциальная энергия в кинетическую?

9. Приведи примеры использования энергии упругой деформации.

10. Почему работа силы упругости зависит от квадрата деформации?