Величины, характеризующие колебательное движение

 Амплитуда

Да­вай­те об­су­дим ко­ли­че­ствен­ные ха­рак­те­ри­сти­ки ко­ле­ба­ний. Нач­нем с самой оче­вид­ной ха­рак­те­ри­сти­ки, с ам­пли­ту­ды. Ам­пли­ту­да обо­зна­ча­ет­ся боль­шой бук­вой А и из­ме­ря­ет­ся в мет­рах.

Опре­де­ле­ние: ам­пли­ту­дой на­зы­ва­ют мак­си­маль­ное сме­ще­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

Часто ам­пли­ту­ду пу­та­ют с раз­ма­хом ко­ле­ба­ний. Раз­мах – это когда тело со­вер­ши­ло ко­ле­ба­ние из одной край­ней точки в дру­гую. А ам­пли­ту­да – это сме­ще­ние, т.е. рас­сто­я­ние от точки рав­но­ве­сия, от линии рав­но­ве­сия до край­ней точки, в ко­то­рую по­па­ло. По­ми­мо ам­пли­ту­ды, су­ще­ству­ет еще одна ха­рак­те­ри­сти­ка – сме­ще­ние. Это те­ку­щее от­кло­не­ние от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия.

А – ам­пли­ту­да – [м]

х – сме­ще­ние – [м]

От­ли­чие ам­пли­ту­ды от сме­ще­ния  

Рис. 1. От­ли­чие ам­пли­ту­ды от сме­ще­ния 

 Период

Сле­ду­ю­щая ха­рак­те­ри­сти­ка, к ко­то­рой мы пе­ре­хо­дим, на­зы­ва­ет­ся пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

Опре­де­ле­ние: пе­ри­о­дом ко­ле­ба­ний на­зы­ва­ет­ся про­ме­жу­ток вре­ме­ни, в те­че­ние ко­то­ро­го со­вер­ша­ет­ся одно пол­ное ко­ле­ба­ние.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что ве­ли­чи­на «пе­ри­од» обо­зна­ча­ет­ся боль­шой бук­вой Т, опре­де­ля­ет­ся она сле­ду­ю­щим об­ра­зом: - пе­ри­од [c]. Пе­ри­од из­ме­ря­ет­ся в се­кун­дах. Здесь еще хо­те­лось бы до­ба­вить одну ин­те­рес­ную вещь. За­клю­ча­ет­ся она в том, что, чем боль­ше мы берем ко­ле­ба­ний, число ко­ле­ба­ний за боль­шее время, тем точ­нее мы опре­де­лим пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

 Частота

Сле­ду­ю­щая ве­ли­чи­на – это ча­сто­та. Опре­де­ле­ние: число ко­ле­ба­ний, со­вер­шен­ных за еди­ни­цу вре­ме­ни, на­зы­ва­ют ча­сто­той ко­ле­ба­ний.

 - ча­сто­та – [c-1] Þ [Гц]

Обо­зна­ча­ет­ся ча­сто­та гре­че­ской бук­вой, ко­то­рая чи­та­ет­ся как «ню». Мы опре­де­ля­ем ча­сто­ту, сколь­ко ко­ле­ба­ний про­изо­шло за еди­ни­цу вре­ме­ни. Ча­сто­та из­ме­ря­ет­ся ве­ли­чи­ной [c-1], или . Эту еди­ни­цу на­зы­ва­ют герц в честь немец­ко­го фи­зи­ка Ген­ри­ха Герца. По­смот­ри­те, не слу­чай­но мы рас­по­ло­жи­ли две ве­ли­чи­ны – пе­ри­од и ча­сто­ту – рядом. Если вы по­смот­ри­те на эти ве­ли­чи­ны, вы уви­ди­те, как они между собой свя­за­ны:  - пе­ри­од [c].  - ча­сто­та – [c-1] Þ [Гц]

Пе­ри­од и ча­сто­та свя­за­ны через число ко­ле­ба­ний и время, в те­че­ние ко­то­рых это ко­ле­ба­ние со­вер­ша­ет­ся. Для каж­дой ко­ле­ба­тель­ной си­сте­мы ча­сто­та и пе­ри­од есть ве­ли­чи­ны по­сто­ян­ные. Связь между этими ве­ли­чи­на­ми до­воль­но про­ста: .

 Фаза колебаний

В за­клю­че­ние рас­смот­рим еще одну ха­рак­те­ри­сти­ку ко­ле­ба­ний – фазу. О том, что такое фаза, более по­дроб­но мы будем го­во­рить в стар­ших клас­сах. Се­год­ня мы долж­ны  рас­смот­реть, с чем можно эту ха­рак­те­ри­сти­ку срав­нить, со­по­ста­вить и как ее для себя опре­де­лить. Удоб­нее всего фазу ко­ле­ба­ний со­по­ста­вить со ско­ро­стью дви­же­ния ма­ят­ни­ка.

Ма­ят­ни­ки ко­леб­лют­ся син­фаз­но (с оди­на­ко­вы­ми фа­за­ми)  

Рис. 2. Ма­ят­ни­ки ко­леб­лют­ся син­фаз­но (с оди­на­ко­вы­ми фа­за­ми)

Ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния в про­ти­во­фа­зе  

Рис. 3. Ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния в про­ти­во­фа­зе 

На нашем при­ме­ре пред­став­ле­ны два раз­лич­ных ма­ят­ни­ка. Пер­вый ма­ят­ник от­кло­ни­ли влево на опре­де­лен­ный угол, вто­рой тоже от­кло­ни­ли влево на опре­де­лен­ный угол, такой же как и пер­вый. Оба ма­ят­ни­ка будут со­вер­шать аб­со­лют­но оди­на­ко­вые ко­ле­ба­ния. В этом слу­чае можно ска­зать сле­ду­ю­щее, что ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния с оди­на­ко­вой фазой, по­сколь­ку ско­ро­сти ма­ят­ни­ка оди­на­ко­вы.

Два таких же ма­ят­ни­ка, но один от­кло­нен влево, а дру­гой – впра­во. У них тоже оди­на­ко­вые по мо­ду­лю ско­ро­сти, а на­прав­ле­ние про­ти­во­по­лож­ное. В этом слу­чае го­во­рят, что ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния в про­ти­во­фа­зе.

Ко­неч­но, кроме ко­ле­ба­ний и тех ха­рак­те­ри­стик, о ко­то­рых мы го­во­ри­ли, су­ще­ству­ют и дру­гие не менее важ­ные ха­рак­те­ри­сти­ки ко­ле­ба­тель­но­го дви­же­ния. 

Последнее изменение: Пятница, 1 Июнь 2018, 16:39