Закон Архимеда для покоящихся тел

Введение

Каждый из нас сталкивался с явлением, которое сегодня мы изучаем под названием выталкивающая сила, или сила Архимеда. Когда мы кладем в воду предмет, мы замечаем, что он кажется легче, чем в воздухе. Почему это происходит? Ответ дал великий ученый Архимед более двух тысяч лет назад. Он открыл закон, объясняющий поведение тел, погруженных в жидкости или газ.

Что такое сила Архимеда

Сила Архимеда — это сила, с которой жидкость или газ выталкивает погруженное в них тело вверх. Эта сила направлена против силы тяжести.

Сила Архимеда зависит от объема погруженного тела и плотности жидкости и вычисляется по формуле:

где:

•  — сила Архимеда (Н),
•  — плотность жидкости (кг/м³),
•  — ускорение свободного падения (≈9,8 м/с²),
•  — объем погруженной части тела (м³).

Вывод: чем больше объем тела и плотность жидкости, тем больше выталкивающая сила.

Условия покоя тел

Если тело полностью погружено в жидкость и не движется, оно находится в равновесии, когда:

​

где  — сила тяжести тела.

В зависимости от соотношения плотностей тела и жидкости, возможны три случая:

1. Тело плавает на поверхности: плотность тела меньше плотности жидкости (​).
2. Тело тонет: плотность тела больше плотности жидкости ().
3. Тело находится в покое внутри жидкости: плотность тела равна плотности жидкости (​).

Схемы для наглядности

Схема 1. Плавающее тело

       ▼
    ┌─────────┐  <- верхняя часть тела над водой
    │         │
    │ Тело    │
    └─────────┘
       ▲
       │
   F_A = F_T   <- тело в равновесии
       ▼
  Поверхность жидкости

Схема 2. Полностью погруженное тело

       ▼
    ┌─────────┐
    │ Тело    │
    └─────────┘
       ▲
       │
   F_A = F_T
       ▼
    Жидкость

Схема 3. Тело, которое тонет

       ▼
    ┌─────────┐
    │ Тело    │
    └─────────┘
       │
       ▼
  F_T > F_A   <- тело опускается на дно

Применение закона Архимеда

1. Корабли и подводные лодки – конструируются так, чтобы выталкивающая сила уравновешивала вес судна.

2. Плавание и дайвинг – плотность тела и воды определяет, будет ли человек плавать или тонуть.

3. Гидростатика и инженерия – расчет плавучести плотников, плотин и водопроводных систем.

4. 

Вопросы для самопроверки

1. Что такое сила Архимеда и в каком направлении она действует?

2. Как вычисляется сила Архимеда?

3. Какие условия покоя тела в жидкости существуют?

4. Почему корабли не тонут, хотя их масса огромна?

5. Что произойдет с телом, если его плотность меньше плотности жидкости?

Итоги

• Сила Архимеда зависит от объема погруженного тела и плотности жидкости.

• Если тело покоится в жидкости, силы тяжести и выталкивающая сила уравновешены.

• Закон Архимеда лежит в основе многих гидростатических и инженерных задач, от строительства кораблей до спорта и медицины.