Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

Рассмотрим окружность радиуса   R  с центром в начале декартовой системы координат Oxy.

Положительным считается угол NOM, сторона OM которого получена из положительной полуоси Ox в результате поворота, осуществляемого в направлении движения против часовой стрелки.

      Отрицательным считается угол NOM, сторона OM которого получена из положительной полуоси Ox в результате поворота, осуществляемого в направлении, совпадающем с направлением движения часовой стрелки.

      Если для координат точки   M₀ , лежащей на окружности радиуса R с центром в начале координат O,

ввести обозначение

  M₀ = ( x₀ ; y₀ ),

то, в силу теоремы Пифагора, будет справедливо равенство:

x₀² + y₀² = R²,

и можно сформулировать следующее общее определение тригонометрических функций произвольного угла.

      Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом произвольного угла α называют числа, определяемые по формулам:

      Как видим, определение тригонометрических функций произвольного угла является естественным обобщением определения тригонометрических функций острого угла.

Чаще всего единичная окружность используется для определения знака тригонометрической функции, числовые значения находятся в таблицах или вычисляются с помощью калькулятора.

Значения тригонометрических функций, которые нужно знать наизусть.

Вопросы к конспектам

Вычислите: 

Если  и , то вычислите значение sinx

Если  и , то вычислите значение tgx

Если  и , то вычислите значение сosx

Найдите числовое значение выражения: