Сложение сил

1. Сложение двух однонаправленных сил. Равнодействующая

Се­год­ня мы по­зна­ко­мим­ся со сло­же­ни­ем сил, то есть со слу­ча­ем, когда на тело дей­ству­ет не одна, а сразу несколь­ко сил.

Об­ра­тим­ся к при­ме­ру. К пру­жине ди­на­мо­мет­ра мы под­ве­сим два груза, масса каж­до­го из ко­то­рых – 100 г. Сум­мар­ная масса по­лу­чив­ше­го­ся со­став­но­го тела – 200 г. Это зна­чит, что сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на со­став­ное тело, при­бли­зи­тель­но равна 2 Н. Изоб­ра­зим эту силу тя­же­сти на ри­сун­ке 1 в мас­шта­бе. Еди­нич­ный от­ре­зок на ри­сун­ке равен 1 Н. Сила тя­же­сти F₁ = 2 Н.

Рис. 1. Сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая на со­став­ное тело

Те­перь при­кре­пим к пру­жине еще один груз мас­сой 100 г. На него дей­ству­ет сила тя­же­сти 1 Н. При этом пру­жи­на ди­на­мо­мет­ра рас­тя­нет­ся еще силь­нее. Ди­на­мо­метр по­ка­жет дей­ству­ю­щую на него силу 3 Н.

По­ка­жем на ри­сун­ке 2 силу тя­же­сти F₂, дей­ству­ю­щую на до­пол­ни­тель­ный груз.

Рис. 2. На тело, со­сто­я­щее из трех гру­зов, дей­ству­ют две силы

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что обе силы на­прав­ле­ны вдоль одной пря­мой в одну сто­ро­ну.

Те­перь вспом­ним, что ди­на­мо­метр по­ка­зы­ва­ет силу ве­ли­чи­ной 3 Н = 2 Н + 1 Н. То есть он «ведет себя» так, как если бы на него дей­ство­ва­ла толь­ко одна сила в 3 Н!

Сила, ока­зы­ва­ю­щая на тело такое же дей­ствие, как несколь­ко од­но­вре­мен­но дей­ству­ю­щих сил, на­зы­ва­ет­ся рав­но­дей­ству­ю­щей (ре­зуль­ти­ру­ю­щей) этих сил.

Рав­но­дей­ству­ю­щая обыч­но обо­зна­ча­ет­ся бук­вой R.

Если на тело дей­ству­ют силы, на­прав­лен­ные в одну сто­ро­ну, то мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей равен сумме мо­ду­лей этих сил

а на­прав­ле­ние рав­но­дей­ству­ю­щей сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем сил (Рис. 3).

Рис. 3. Рав­но­дей­ству­ю­щая двух од­но­на­прав­лен­ных сил

2. Равнодействующая двух противоположно направленных сил

Те­перь об­ра­тим­ся к при­ме­ру, ко­то­рый поз­во­лит изу­чить си­ту­а­цию, когда на тело дей­ству­ют силы, на­прав­лен­ные в про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны.

Две ко­ман­ды пе­ре­тя­ги­ва­ют канат. Сум­мар­ная сила одной ко­ман­ды со­став­ля­ет 500 Н и на­прав­ле­на влево, сум­мар­ная сила вто­рой ко­ман­ды равна 700 Н и на­прав­ле­на впра­во (Рис. 4).

Рис. 4. Сло­же­ние двух про­ти­во­по­лож­но на­прав­лен­ных сил

Для на­хож­де­ния мо­ду­ля рав­но­дей­ству­ю­щей двух про­ти­во­по­лож­но на­прав­лен­ных сил необ­хо­ди­мо из мо­ду­ля боль­шей силы вы­честь мо­дуль мень­шей силы.

На­прав­ле­ние рав­но­дей­ству­ю­щей сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем боль­шей силы (Рис. 5).

Рис. 5. Рав­но­дей­ству­ю­щая двух про­ти­во­по­лож­но на­прав­лен­ных сил

3. Равнодействующая нескольких сил может равняться нулю

Рас­смот­рим тело, непо­движ­но ви­ся­щее на пру­жине или дру­гом под­ве­се, либо тело, по­ко­я­ще­е­ся на опоре. На него дей­ству­ют од­но­вре­мен­но две силы: сила тя­же­сти и сила упру­го­сти под­ве­са (опоры). Эти силы равны по ве­ли­чине и про­ти­во­по­лож­ны по на­прав­ле­нию. Сле­до­ва­тель­но, их рав­но­дей­ству­ю­щая равна нулю. Это озна­ча­ет, что тело ведет себя так, как если бы на него не дей­ство­ва­ли дру­гие тела. То есть со­хра­ня­ет со­сто­я­ние покоя или рав­но­мер­но­го пря­мо­ли­ней­но­го дви­же­ния (Рис. 6).

Рис. 6. Рав­но­дей­ству­ю­щая сил, при­ло­жен­ных к телу, может рав­нять­ся нулю

Ранее о такой си­ту­а­ции мы го­во­ри­ли, что дей­ствие дру­гих тел на дан­ное тело ском­пен­си­ро­ва­но. Ис­поль­зо­ва­ние по­ня­тия рав­но­дей­ству­ю­щей поз­во­ля­ет вы­ра­зить ту же мысль более крат­ко.