1. Задача №1

Ав­то­мо­биль дви­жет­ся с се­ве­ра на юг со ско­ро­стью 90 км/ч. Необ­хо­ди­мо вы­ра­зить эту ско­рость в мет­рах в се­кун­ду и изоб­ра­зить гра­фи­че­ски.

Рис. 1. К усло­вию за­да­чи № 1

Усло­вие и ре­ше­ние дан­ной за­да­чи не тре­бу­ют спе­ци­аль­но­го оформ­ле­ния. Вна­ча­ле нужно пе­ре­ве­сти ско­рость 90 км/ч в метры в се­кун­ду, в си­сте­му СИ. 90 км/ч можно за­пи­сать как 90 000 мет­ров, де­лен­ные на 3600 се­кунд. Если про­ве­сти ма­те­ма­ти­че­ский рас­чет, то мы по­лу­чим, что 90 км/ч со­от­вет­ству­ет 25 м/с.

Затем вы­бе­рем мас­штаб изоб­ра­же­ние век­то­ра ско­ро­сти ав­то­мо­би­ля. На­при­мер, одна кле­точ­ка вашей тет­ра­ди будет со­от­вет­ство­вать 5 м/с. Тогда, чтобы изоб­ра­зить век­тор ско­ро­сти, чис­лен­но рав­ный 25 м/с, в вы­бран­ном мас­шта­бе нужно изоб­ра­зить стрел­ку, на­прав­лен­ную с се­ве­ра на юг (т.е., свер­ху вниз), дли­ной в 5 кле­то­чек. Рядом ста­вим обо­зна­че­ние: сим­вол v, обо­зна­ча­ю­щий ско­рость, с ма­лень­кой стрел­кой над ним – зна­ком век­то­ра.

Рис. 2. К ре­ше­нию за­да­чи № 1

2. Задача №2

За 20 минут тело пе­ре­ме­сти­лось на 6000 см. Необ­хо­ди­мо опре­де­лить ско­рость дви­же­ния дан­но­го тела. 

Такие за­да­чи в фи­зи­ке на­зы­ва­ют­ся ко­ли­че­ствен­ны­ми, по­то­му что как усло­вие, так и ответ со­дер­жат чис­ло­вые дан­ные. Ре­ше­ние по­доб­ных задач тре­бу­ет спе­ци­аль­но­го оформ­ле­ния, с ко­то­рым мы сей­час по­зна­ко­мим­ся.

В левом углу тет­рад­но­го листа за­пи­сы­ва­ем слово «Дано:», ста­вим двое­то­чие и ниже в стол­бик пе­ре­чис­ля­ем за­дан­ные ве­ли­чи­ны и через знак ра­вен­ства их чис­ло­вые зна­че­ния с раз­мер­но­стью. Далее от­чер­ки­ва­ем дан­ные вер­ти­каль­ной и пер­пен­ди­ку­ляр­ной ей го­ри­зон­таль­ной чер­той, под чер­той пишем слово «Найти:», ука­зы­ва­ем, какую фи­зи­че­скую ве­ли­чи­ну нам необ­хо­ди­мо найти в этой за­да­че, ста­вим знак ра­вен­ства и знак во­про­са.

Рис.  3. Оформ­ле­ние крат­ко­го усло­вия за­да­чи

Ве­ли­чи­ны в усло­вии дан­ной за­да­чи за­да­ны во вне­си­стем­ных еди­ни­цах – сан­ти­мет­рах и ми­ну­тах. По­это­му спра­ва от вер­ти­каль­ной черты мы ста­вим обо­зна­че­ние «СИ» (ин­тер­на­ци­о­наль­ная си­сте­ма) и про­из­во­дим пе­ре­вод еди­ниц в си­сте­му СИ. 20 мин – это 1200 с, а 6000 см – это 60 м. Пра­вее ко­лон­ки чисел ста­вим еще одну вер­ти­каль­ную черту.

Рис. 4. Пе­ре­вод еди­ниц в си­сте­му СИ

На остав­шем­ся спра­ва сво­бод­ном про­стран­стве свер­ху пишем слово «Ре­ше­ние:».

В фи­зи­ке при­ня­то сна­ча­ла за­пи­сы­вать фор­му­лу, с по­мо­щью ко­то­рой будут про­из­во­дить­ся рас­че­ты. Чтобы найти ско­рость, необ­хо­ди­мо прой­ден­ный телом путь раз­де­лить на время дви­же­ния тела. Затем при­ня­то де­лать про­вер­ку раз­мер­но­сти (еди­ниц из­ме­ре­ния) по­лу­чен­но­го ре­зуль­та­та. Раз­мер­но­сти ве­ли­чин, вхо­дя­щих в фор­му­лы, за­пи­сы­ва­ют в квад­рат­ных скоб­ках. Мы по­лу­ча­ем, что ско­рость из­ме­ря­ет­ся в мет­рах в се­кун­ду.

Сле­ду­ю­щий этап – под­ста­нов­ка в фор­му­лу чис­ло­вых дан­ных. Еще раз за­пи­сы­ва­ем букву, обо­зна­ча­ю­щую ско­рость, но вме­сто букв, обо­зна­ча­ю­щих путь и время, за­пи­сы­ва­ем чис­лен­ные зна­че­ния этих ве­ли­чин и вы­пол­ня­ем вы­чис­ле­ния. Деля 60 на 1200, по­лу­ча­ем зна­че­ние 0,05 – это и есть ис­ко­мое зна­че­ние ско­ро­сти. В круг­лых скоб­ках мы за­пи­сы­ва­ем раз­мер­ность по­лу­чив­шей­ся ве­ли­чи­ны (метры в се­кун­ду).

Внизу пишем слово «Ответ», ста­вим двое­то­чие и еще раз ука­зы­ва­ем чис­ло­вое зна­че­ние ско­ро­сти с раз­мер­но­стью.

Рис 5. Пол­но­стью оформ­лен­ное ре­ше­ние за­да­чи № 2

3. Задача №3

За­да­чи, по­доб­ные этой, часто ис­поль­зу­ют­ся при вы­пол­не­нии те­сто­вых за­да­ний. В них есть усло­вие и несколь­ко ва­ри­ан­тов от­ве­тов, из ко­то­рых необ­хо­ди­мо вы­брать пра­виль­ный.

По гра­фи­ку за­ви­си­мо­сти пути, прой­ден­но­го телом, от вре­ме­ни, необ­хо­ди­мо опре­де­лить ско­рость тела, дви­жу­ще­го­ся рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но.

Рис. 6. К усло­вию за­да­чи № 3

Так как в усло­вии за­да­чи ука­за­но, что дви­же­ние рав­но­мер­ное, то можно взять любую точку на гра­фи­ке. Лучше всего вы­би­рать точку, ко­то­рая рас­по­ло­же­на про­тив штри­хов на осях гра­фи­ка. Про­ве­дем пунк­тир­ные линии пер­пен­ди­ку­ляр­но осям пути и вре­ме­ни, чтобы найти, какой путь про­шло тело за опре­де­лен­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни. В нашем слу­чае, на­при­мер, за 4 се­кун­ды тело про­шло путь 10 мет­ров. Затем по фор­му­ле рас­счи­та­ем зна­че­ние ско­ро­сти. Раз­де­лив 10 м на 4 с, по­лу­чим, что ско­рость тела равна 2,5 м/с. Сле­до­ва­тель­но, пра­виль­ным яв­ля­ет­ся ответ «В».

Рис. 7. Ре­ше­ние за­да­чи № 3