Арифметический корень. Свойство арифметического квадратного корня

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.

Пример: Выражения $begin mathsize 12px style square root of negative 25 end root semicolon space space square root of negative 144 end root end style$ не имеет смысла, так как -25<0; -144< 0

Следствие: при любом а , при котором выражение $begin mathsize 12px style square root of а end style$ имеет смысл, верно равенство: $begin mathsize 12px style open parentheses square root of а close parentheses squared equals а end style$

Пример; $begin mathsize 12px style open parentheses square root of 3 close parentheses squared equals 3 semicolon space space space open parentheses square root of 5 close parentheses squared equals 5 end style$

Свойства арифметического корня:

$begin mathsize 12px style square root of a over b end root equals fraction numerator square root of a over denominator square root of b end fraction semicolon space space г д е space space а greater or equal than 0 semicolon space b greater than 0 end style$
$begin mathsize 12px style square root of a asterisk times b end root equals square root of a asterisk times square root of b semicolon space space г д е space space а greater or equal than 0 semicolon space b greater or equal than 0 end style$
$begin mathsize 12px style square root of a squared end root equals open vertical bar a close vertical bar end style$
$begin mathsize 12px style square root of 0 equals 0 semicolon end style$
$begin mathsize 12px style square root of 1 equals 1 end style$

Вопросы к конспектам

Упростите выражение:

begin mathsize 12px style 3 square root of 72 minus 2 square root of 50 plus 3 square root of 8 end style

Выполните действие:

begin mathsize 12px style square root of а minus square root of а plus 1 end root plus fraction numerator 1 over denominator square root of а plus square root of а plus 1 end root end fraction end style

Выполните действие:

begin mathsize 12px style fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction open parentheses square root of 54 minus square root of 6 close parentheses end style

Вычислите значение выражения:

begin mathsize 12px style open parentheses 3 square root of 7 comma 5 end root close parentheses squared minus square root of 3 asterisk times square root of 0 comma 12 end root plus fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 8 end fraction end style

Вычислите значение корня:

begin mathsize 12px style square root of 0 comma 87 asterisk times 49 plus 0 comma 82 asterisk times 49 end root end style

Вычислите:

begin mathsize 12px style square root of 1 24 over 25 end root minus square root of 0 comma 09 end root plus square root of 3 squared plus 4 squared end root end style

Вычислите:

begin mathsize 12px style open parentheses 4 minus square root of 3 close parentheses squared minus open parentheses 2 square root of 5 minus 1 close parentheses open parentheses square root of 5 plus 1 close parentheses end style

Вычислите:

begin mathsize 12px style open parentheses 7 square root of 5 over 7 end root minus 5 square root of 7 over 5 end root close parentheses squared end style

Упростите выражение:

begin mathsize 12px style fraction numerator square root of 2 plus 1 over denominator square root of 3 plus 1 end fraction minus fraction numerator square root of 2 minus 1 over denominator square root of 3 minus 1 end fraction end style

Упростите выражение:

begin mathsize 12px style open parentheses 2 square root of а plus square root of b close parentheses open parentheses square root of a minus 5 square root of b close parentheses end style

Последнее изменение: Воскресенье, 29 Январь 2017, 19:21