Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел

Приведением двух обыкновенных дробей к общему знаменателю называется замена этих дробей равными им по значению дробями, имеющими общий знаменатель.
Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.

Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Для приведения дробей к общему знаменателю надо:

1. найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);
2. разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
3. умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Пример приведения дроби к общему знаменателю. 
Привести к общему знаменателю дроби:
НОК(6, 9) = 18
18:6 = 3 — дополнительный множитель первой дроби,
18:9 = 2 — дополнительный множитель второй дроби.
Соответственно:

Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел
Чтобы сравнить две обыкновенные дроби, следует привести их к общему знаменателю и сравнить числители получившихся дробей. Дробь с бо́льшим числителем будет больше.
Пример. Сравним
НОК(4, 5) = 20. Приводим дроби к знаменателю 20.
Чтобы сравнить смешанные числа, достаточно сравнить их целые части, если целые части одинаковы, то необходимо сравнить дробные части.
Примечание: Если две дроби имеют одинаковый числитель, то из этих двух дробей больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Например: 

Вопросы к конспектам

Привести к общему знаменателю дроби: