Арифметические действия над обыкновенными дробями

Решение примеров на все действия с дробями выполняют с помощью записи по отдельным действиям или записи цепочкой. Все законы и свойства сложения и вычитания натуральных чисел справедливы и для дробных чисел. Их применение во многих случаях значительно упрощает процесс вычисления.

Пример:

$begin mathsize 12px style open parentheses 1 third plus 2 3 over 4 plus 1 over 6 close parentheses equals open parentheses 1 third plus 1 over 6 close parentheses plus 2 3 over 4 equals fraction numerator 2 plus 1 over denominator 6 end fraction plus 2 3 over 4 equals 1 half plus 2 3 over 4 equals 2 5 over 4 equals 3 1 fourth end style$
Свойства умножения натуральных чисел справедливы и для дробей. Их использование упрощает устные и письменные вычисления.
Рассмотрим решение следующего выражения:

$begin mathsize 12px style 3 over 5 asterisk times open parentheses 2 1 over 6 plus 1 3 over 4 close parentheses plus open parentheses 4 2 over 3 minus 1 fifth close parentheses divided by 3 over 5 end style$
Выполним данное арифметическое выражение по действиям:

$begin mathsize 12px style 1 right parenthesis space space space 2 1 over 6 plus 1 3 over 4 equals 3 11 over 12 2 right parenthesis space space space 3 over 5 asterisk times 3 11 over 12 equals 3 over 5 asterisk times 47 over 12 equals 47 over 20 equals 2 7 over 20 3 right parenthesis space space space 4 2 over 3 minus 1 fifth equals 4 7 over 15 4 right parenthesis space space space 4 7 over 15 divided by 3 over 7 equals 67 over 15 asterisk times 5 over 3 equals 67 over 9 equals 7 4 over 9 5 right parenthesis space space space 2 7 over 20 plus 7 4 over 9 equals 9 fraction numerator 63 plus 80 over denominator 180 end fraction equals 9 143 over 180 end style$

Вопросы к конспектам

Найдите значение выражения:

begin mathsize 12px style 8 5 over 7 asterisk times open parentheses 1 over 15 plus 2 over 5 close parentheses end style

Решите уравнение:

begin mathsize 12px style 5 minus fraction numerator х plus 2 over denominator 2 end fraction equals 2 х end style

Выполните действия:

begin mathsize 12px style 3 over 8 asterisk times 4 over 5 divided by 9 over 10 end style

Вычислите:

begin mathsize 12px style open parentheses 3 over 4 plus 1 over 20 close parentheses asterisk times 1 half end style

Решите уравнение:

begin mathsize 12px style 9 asterisk times open parentheses х minus 3 1 half asterisk times 4 over 7 close parentheses equals 0 end style

Вычислите:

begin mathsize 12px style 3 over 4 minus 3 over 4 divided by 3 over 4 plus 3 over 4 asterisk times 3 over 4 end style

Последнее изменение: Среда, 8 Март 2017, 00:33