Единицы силы. Динамометр

1. Сила и единицы ее измерения

Пре­жде всего, вспом­ним, что такое сила. Когда на тело дей­ству­ет дру­гое тело, фи­зи­ки го­во­рят, что со сто­ро­ны дру­го­го тела на дан­ное тело дей­ству­ет сила.

Сила – это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, ха­рак­те­ри­зу­ю­щая дей­ствие од­но­го тела на дру­гое.

Сила обо­зна­ча­ет­ся ла­тин­ской бук­вой F, а еди­ни­ца силы в честь ан­глий­ско­го фи­зи­ка Иса­а­ка Нью­то­на на­зы­ва­ет­ся нью­то­ном (пишем с ма­лень­кой буквы!) и обо­зна­ча­ет­ся Н (пишем за­глав­ную букву, так как еди­ни­ца на­зва­на в честь уче­но­го). Итак,

На­равне с нью­то­ном, ис­поль­зу­ют­ся крат­ные и доль­ные еди­ни­цы силы:

ки­ло­нью­тон 1 кН = 1000 Н;

ме­га­нью­тон 1 МН = 1000000 Н;

мил­ли­нью­тон 1 мН = 0,001 Н;

мик­ро­нью­тон 1 мкН = 0,000001 Н и т. д.

Под дей­стви­ем силы ско­рость тела из­ме­ня­ет­ся. Дру­ги­ми сло­ва­ми, тело на­чи­на­ет дви­гать­ся не рав­но­мер­но, а уско­рен­но. Точ­нее, рав­но­уско­рен­но: за рав­ные про­ме­жут­ки вре­ме­ни ско­рость тела ме­ня­ет­ся оди­на­ко­во. Имен­но из­ме­не­ние ско­ро­сти тела под дей­стви­ем силы фи­зи­ки ис­поль­зу­ют для опре­де­ле­ния еди­ни­цы силы в 1 Н.

Еди­ни­цы из­ме­ре­ния новых фи­зи­че­ских ве­ли­чин вы­ра­жа­ют через так на­зы­ва­е­мые ос­нов­ные еди­ни­цы – еди­ни­цы массы, длины, вре­ме­ни. В си­сте­ме СИ – это ки­ло­грамм, метр и се­кун­да.

Пусть под дей­стви­ем неко­то­рой силы ско­рость тела мас­сой 1 кг из­ме­ня­ет свою ско­рость на 1 м/с за каж­дую се­кун­ду. Имен­но такая сила и при­ни­ма­ет­ся за 1 нью­тон.

Один нью­тон (1 Н) – это сила, под дей­стви­ем ко­то­рой тело мас­сой 1 кг из­ме­ня­ет свою ско­рость на 1 м/с каж­дую се­кун­ду.

2.Сила тяжести и масса тела

Экс­пе­ри­мен­таль­но уста­нов­ле­но, что сила тя­же­сти, дей­ству­ю­щая вб­ли­зи по­верх­но­сти Земли на тело мас­сой 102 г, равна 1 Н. Масса 102 г со­став­ля­ет при­бли­зи­тель­но 1/10 кг, или, если быть более точ­ным,

Но это озна­ча­ет, что на тело мас­сой 1 кг, то есть на тело в 9,8 раз боль­шей массы, у по­верх­но­сти Земли будет дей­ство­вать сила тя­же­сти 9,8 Н. Таким об­ра­зом, чтобы найти силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на тело любой массы, нужно зна­че­ние массы (в кг) умно­жить на ко­эф­фи­ци­ент, ко­то­рый при­ня­то обо­зна­чать бук­вой g:

Мы видим, что этот ко­эф­фи­ци­ент чис­лен­но равен силе тя­же­сти, ко­то­рая дей­ству­ет на тело мас­сой 1 кг. Он носит на­зва­ние уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Про­ис­хож­де­ние на­зва­ния тесно свя­за­но с опре­де­ле­ни­ем силы в 1 нью­тон. Ведь если на тело мас­сой 1 кг дей­ству­ет сила не 1 Н, а 9,8 Н, то под дей­стви­ем этой силы тело будет из­ме­нять свою ско­рость (уско­рять­ся) не на 1 м/с, а на 9,8 м/с каж­дую се­кун­ду. В стар­шей школе этот во­прос будет рас­смот­рен более по­дроб­но.

Те­перь можно за­пи­сать фор­му­лу, поз­во­ля­ю­щую рас­счи­тать силу тя­же­сти, дей­ству­ю­щую на тело про­из­воль­ной массы m(Рис. 1).

Рис. 1. Фор­му­ла для рас­че­та силы тя­же­сти

Сле­ду­ет знать, что уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния равно 9,8 Н/кг толь­ко у по­верх­но­сти Земли и с вы­со­той умень­ша­ет­ся. На­при­мер, на вы­со­те 6400 км над Зем­лей оно мень­ше в 4 раза. Од­на­ко при ре­ше­нии задач этой за­ви­си­мо­стью мы будем пре­не­бре­гать. Кроме того, на Луне и дру­гих небес­ных телах также дей­ству­ет сила тя­же­сти, и на каж­дом небес­ном теле уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния имеет свое зна­че­ние.

3. Измерение силы. Динамометр

На прак­ти­ке часто при­хо­дит­ся из­ме­рять силу. Для этого ис­поль­зу­ет­ся устрой­ство, ко­то­рое на­зы­ва­ет­ся ди­на­мо­метр. Ос­но­вой ди­на­мо­мет­ра яв­ля­ет­ся пру­жи­на, к ко­то­рой при­кла­ды­ва­ют из­ме­ря­е­мую силу. Каж­дый ди­на­мо­метр, по­ми­мо пру­жи­ны, имеет шкалу, на ко­то­рую на­не­се­ны зна­че­ния силы. Один из кон­цов пру­жи­ны снаб­жен стрел­кой, ко­то­рая ука­зы­ва­ет на шкале, какая сила при­ло­же­на к ди­на­мо­мет­ру (Рис. 2).

Рис. 2. Устрой­ство ди­на­мо­мет­ра

В за­ви­си­мо­сти от упру­гих свойств пру­жи­ны, ис­поль­зо­ван­ной в ди­на­мо­мет­ре (от ее жест­ко­сти), под дей­стви­ем одной и той же силы пру­жи­на может удли­нять­ся боль­ше или мень­ше. Это поз­во­ля­ет из­го­тав­ли­вать ди­на­мо­мет­ры с раз­лич­ны­ми пре­де­ла­ми из­ме­ре­ния (Рис. 3).

Рис. 3. Ди­на­мо­мет­ры с пре­де­ла­ми из­ме­ре­ния 2 Н и 1 Н

Су­ще­ству­ют ди­на­мо­мет­ры с пре­де­лом из­ме­ре­ния в несколь­ко ки­ло­нью­то­нов и боль­ше. В них ис­поль­зу­ет­ся пру­жи­на с очень боль­шой жест­ко­стью (Рис. 4).

Рис. 4. Ди­на­мо­метр с пре­де­лом из­ме­ре­ния 2 кН

Если под­ве­сить к ди­на­мо­мет­ру груз, то по по­ка­за­ни­ям ди­на­мо­мет­ра можно опре­де­лить массу груза. На­при­мер, если ди­на­мо­метр с под­ве­шен­ным к нему гру­зом по­ка­зы­ва­ет силу 1 Н, зна­чит, масса груза равна 102 г.

4. Сила – векторная величина

Об­ра­тим вни­ма­ние на то, что сила имеет не толь­ко чис­лен­ное зна­че­ние, но и на­прав­ле­ние. Такие ве­ли­чи­ны на­зы­ва­ют век­тор­ны­ми. На­при­мер, ско­рость – это век­тор­ная ве­ли­чи­на. Сила – также век­тор­ная ве­ли­чи­на (го­во­рят еще, что сила – век­тор).

Рас­смот­рим сле­ду­ю­щий при­мер:

Тело мас­сой 2 кг под­ве­ше­но на пру­жине. Необ­хо­ди­мо изоб­ра­зить силу тя­же­сти, с ко­то­рой Земля при­тя­ги­ва­ет это тело, и вес тела.

Вспом­ним, что сила тя­же­сти дей­ству­ет на тело, а вес – это сила, с ко­то­рой тело дей­ству­ет на под­вес. Если под­вес непо­дви­жен, то чис­лен­ное зна­че­ние и на­прав­ле­ние веса такие же, как у силы тя­же­сти. Вес, как и сила тя­же­сти, рас­счи­ты­ва­ют­ся по фор­му­ле, изоб­ра­жен­ной на рис. 1. Массу 2 кг необ­хо­ди­мо умно­жить на уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния 9,8 Н/кг. При не слиш­ком точ­ных рас­че­тах часто уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния при­ни­ма­ют рав­ным 10 Н/кг. Тогда сила тя­же­сти и вес при­бли­зи­тель­но будут равны 20 Н.

Для изоб­ра­же­ния век­то­ров силы тя­же­сти и веса на ри­сун­ке необ­хо­ди­мо вы­брать и по­ка­зать на ри­сун­ке мас­штаб в виде от­рез­ка, со­от­вет­ству­ю­ще­го опре­де­лен­но­му зна­че­нию силы (на­при­мер, 10 Н).

Тело на ри­сун­ке изоб­ра­зим в виде шара. Точка при­ло­же­ния силы тя­же­сти – центр этого шара. Силу изоб­ра­зим в виде стрел­ки, на­ча­ло ко­то­рой рас­по­ло­же­но в точке при­ло­же­ния силы. Стрел­ку на­пра­вим вер­ти­каль­но вниз, так как сила тя­же­сти на­прав­ле­на к цен­тру Земли. Длина стрел­ки, в со­от­вет­ствии с вы­бран­ным мас­шта­бом, равна двум от­рез­кам. Рядом со стрел­кой изоб­ра­жа­ем букву , ко­то­рой обо­зна­ча­ет­ся сила тя­же­сти. Так как на чер­те­же мы ука­за­ли на­прав­ле­ние силы, то над бук­вой ста­вит­ся ма­лень­кая стрел­ка, чтобы под­черк­нуть, что мы изоб­ра­жа­ем век­тор­ную ве­ли­чи­ну.

По­сколь­ку вес тела при­ло­жен к под­ве­су, на­ча­ло стрел­ки, изоб­ра­жа­ю­щей вес, по­ме­ща­ем в ниж­ней части под­ве­са. При изоб­ра­же­нии также со­блю­да­ем мас­штаб. Рядом по­ме­ща­ем букву , обо­зна­ча­ю­щую вес, не за­бы­вая над бук­вой по­ме­стить неболь­шую стрел­ку.

Пол­ное ре­ше­ние за­да­чи будет вы­гля­деть так (Рис. 5).

Рис. 5. Оформ­лен­ное ре­ше­ние за­да­чи

5. Три характеристики силы

Еще раз об­ра­ти­те вни­ма­ние на то, что в рас­смот­рен­ной выше за­да­че чис­лен­ные зна­че­ния и на­прав­ле­ния силы тя­же­сти и веса ока­за­лись оди­на­ко­вы­ми, а точки при­ло­же­ния – раз­лич­ны­ми.

При рас­че­те и изоб­ра­же­нии любой силы необ­хо­ди­мо учи­ты­вать три фак­то­ра:

· чис­лен­ное зна­че­ние (мо­дуль) силы;

· на­прав­ле­ние силы;

· точку при­ло­же­ния силы.

6. Краткие итоги

Сила – фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, опи­сы­ва­ю­щая дей­ствие од­но­го тела на дру­гое. Обыч­но она обо­зна­ча­ет­ся бук­вой F. Еди­ни­ца из­ме­ре­ния силы – нью­тон. Для того чтобы рас­счи­тать зна­че­ние силы тя­же­сти, необ­хо­ди­мо знать уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, ко­то­рое у по­верх­но­сти Земли со­став­ля­ет 9,8 Н/кг. С такой силой Земля при­тя­ги­ва­ет к себе тело мас­сой 1 кг. При изоб­ра­же­нии силы необ­хо­ди­мо учи­ты­вать ее чис­ло­вое зна­че­ние, на­прав­ле­ние и точку при­ло­же­ния.