Решение задач на расчёт пути и времени движения 

Введение

Движение — одно из самых распространённых явлений в природе. Двигаются планеты, машины, поезда, животные и даже молекулы воздуха.
Чтобы описать любое движение, нужно знать три важные величины: путь (S), скорость (v) и время (t).
Эти три параметра тесно связаны между собой, и умение рассчитывать их помогает не только в физике, но и в реальной жизни — например, чтобы узнать, когда прибудет автобус или за сколько часов можно доехать до другого города.

1. Основные понятия

Путь (S) — это длина траектории, по которой движется тело.
Измеряется в метрах (м) или километрах (км).
Например, если велосипедист проехал от школы до дома 2 километра, то путь равен 2 км, даже если он ехал по извилистой дороге.

Время (t) — это промежуток, за который тело проходит данный путь.
Измеряется в секундах (с), минутах (мин) или часах (ч).

Скорость (v) — показывает, какой путь тело проходит за единицу времени.
Измеряется в метрах в секунду (м/с) или километрах в час (км/ч).

2. Основные формулы

Между этими тремя величинами существует простая зависимость:

display style v equals S over t

Из этой формулы можно выразить путь и время:

display style S equals v times t
display style t equals S over v

Эти выражения позволяют решать все основные задачи на движение.

3. Алгоритм решения задач

  1. Внимательно прочитай условие.

  2. Определи, что нужно найти: путь, время или скорость.

  3. Запиши известные величины с единицами измерения.

  4. Переведи данные в систему СИ (м, с).

  5. Подставь значения в формулу и вычисли ответ.

  6. Запиши результат с единицами.

4. Примеры решения задач

Задача 1.

Пешеход идёт со скоростью 5 км/ч. Сколько километров он пройдёт за 2,5 часа?

Решение:

display style S equals v times t equals 5 times 2 , 5 equals 12 , 5 text  км end text

Ответ: 12,5 км.

Задача 2.

Автобус прошёл 180 км за 3 часа. Какова его скорость?

Решение:

display style v equals S over t equals 180 over 3 equals 60 text  км/ч end text

Ответ: 60 км/ч.

Задача 3.

Лодка движется по реке со скоростью 12 км/ч. Сколько времени потребуется, чтобы проплыть 30 км?

Решение:

display style t equals S over v equals 30 over 12 equals 2 , 5 text  ч end text

Ответ: 2,5 часа (2 часа 30 минут).

Задача 4.

Поезд движется со скоростью 20 м/с. Какой путь он пройдёт за 4 минуты?

Переведём время:
4 text  мин end text equals 240 text  с end text

display style S equals v times t equals 20 times 240 equals 4800 text  м end text equals 4 , 8 text  км end text

Ответ: 4,8 км.

Задача 5.

Автомобиль проехал путь 90 км. Первые 30 км он двигался со скоростью 60 км/ч, а оставшиеся 60 км — со скоростью 90 км/ч. Найди общее время движения.

Решение:
Сначала найдём время на каждом участке:

display style t subscript 1 equals S subscript 1 over v subscript 1 equals 30 over 60 equals 0 , 5 text  ч end text
display style t subscript 2 equals S subscript 2 over v subscript 2 equals 60 over 90 equals 0 , 67 text  ч end text
display style t equals t subscript 1 plus t subscript 2 equals 0 , 5 plus 0 , 67 equals 1 , 17 text  ч end text equals 1 text  ч  end text 10 text  мин end text

Ответ: 1 час 10 минут.

Задача 6.

Велосипедист выехал из города со скоростью 18 км/ч. Через сколько минут он окажется на расстоянии 9 км от города?

display style t equals S over v equals 9 over 18 equals 0 , 5 text  ч end text equals 30 text  мин end text

Ответ: 30 минут.

5. На что обратить внимание

  • Единицы измерения должны быть одинаковыми: если скорость дана в м/с, время — в секундах, а путь — в метрах.

  • Если данные в километрах и часах, то и ответ можно оставлять в этих единицах.

  • 1 м/с = 3,6 км/ч, это часто помогает при проверке.

6. Применение в жизни

  • Навигатор в телефоне рассчитывает время прибытия по формулам, которые мы только что изучили.

  • Водитель, чтобы не опоздать, определяет, с какой скоростью нужно ехать, чтобы успеть вовремя.

  • Даже при прогулке можно понять: если идти 4 км/ч, то за полчаса можно пройти около 2 км.

7. Вопросы для самопроверки

  1. Что называют путём?

  2. В каких единицах измеряют время движения?

  3. Как найти путь, если известны скорость и время?

  4. Велосипедист едет со скоростью 10 км/ч в течение 45 минут. Какой путь он пройдёт?

  5. Самолёт пролетел 900 км за 1,5 часа. Найдите скорость.

  6. Почему важно переводить время в секунды при вычислениях в СИ?

  7. Если скорость увеличится в 2 раза, как изменится путь за то же самое время?

  8. Чем отличаются формулы для вычисления пути и времени?

Заключение

Расчёт пути и времени движения — основа для понимания всей механики.
Простые формулы S equals v times t и t equals S over v позволяют предсказать, когда тело достигнет цели, какой путь оно пройдёт и как быстро это произойдёт.
Эти знания нужны каждому — от школьника до пилота самолёта.
Освоив такие задачи, ты научишься видеть физику в повседневной жизни: в поездке, прогулке или спортивной тренировке.

Последнее изменение: Суббота, 1 Ноябрь 2025, 02:58