Цилиндр
Цилиндрическая поверхность – поверхность, образуемая движением прямой (в каждом своём положении называемой образующей) вдоль кривой (называемой направляющей) так, что прямая постоянно остаётся параллельной своему начальному положению.
Прямая АВ – образующая;
кривая AKNLA – направляющая.
Бесконечный цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью.
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Часть поверхности цилиндра, ограниченная цилиндрической поверхностью, называется боковой поверхностью цилиндра.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований.
Другая часть, ограниченная параллельными плоскостями – этооснования цилиндра.
Отрезок АВ – образующая;
фигуры F1 и F2 – основания.
У цилиндра:
- основания равны;
- образующие параллельны и равны.
Боковая поверхность всякого цилиндра равна произведению образующей на периметр перпендикулярного сечения.
Объём всякого цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = SH.
Цилиндр, у которого основания перпендикулярны образующим и являются кругами, называется прямым круговым цилиндром(часто, и далее, – просто цилиндром).
Прямой круговой цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры его оснований. Ось цилиндра параллельна образующим.
Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось. Осевым сечением цилиндра (прямого кругового цилиндра) является прямоугольник.
AO1 – радиус цилиндра;
AB, CD – образующие цилиндра;
O1O2 – ось цилиндра;
AB, CD, O1O2 – высоты цилиндра;
ABCD – осевое сечение цилиндра.
Боковая поверхность прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту: Sбок = 2πRH.
Полная поверхность цилиндра вычисляется по формуле: Sп = Sбок + 2Sосн = 2πR(H + R).
Для объёма прямого кругового цилиндра верно: V = πR2H.
