Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Суть явления

Газ состоит из огромного числа молекул, которые движутся хаотично и постоянно сталкиваются со стенками сосуда.

• При столкновениях молекулы передают импульс стенкам.

• В результате возникает давление газа.

• Чем быстрее движутся молекулы, тем больше давление.

Наглядная схема давления газа

Основное уравнение МКТ

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

где:

•  — давление газа,
• ​ — масса одной молекулы,
•  — концентрация молекул (число частиц в единице объема),
•  — средний квадрат скорости молекул.

Иногда формулу записывают через среднюю квадратичную скорость:

​где 

 — плотность газа.

Физический смысл уравнения

Уравнение показывает, что давление газа зависит от:

• массы молекул;

• их концентрации;

• скорости движения.

Выводы:

• Чем больше молекул в объеме — тем выше давление.

• Чем быстрее движутся молекулы — тем выше давление.

• При нагревании скорость молекул увеличивается → давление растет.

Схема влияния скорости на давление

   Низкая скорость          Высокая скорость
   ●    ●                   ●→  ●→
     ●                       →●   →
  слабые удары            сильные удары
  давление меньше         давление больше

Связь с температурой

Температура напрямую связана с кинетической энергией молекул:

Это означает:

• при повышении температуры увеличивается энергия молекул;

• молекулы движутся быстрее;

• давление газа возрастает (если объем постоянен).

Практическое значение

Основное уравнение МКТ применяется:

• при расчетах газов в физике и химии;

• в работе двигателей и компрессоров;

• в метеорологии (атмосферное давление);

• в технике и промышленности.

Вопросы для самопроверки

1. Как возникает давление газа с точки зрения МКТ?

2. Запишите основное уравнение МКТ.

3. От каких величин зависит давление газа?

4. Как температура влияет на давление?

5. Почему при увеличении скорости молекул давление растет?

Итоги

• Давление газа создается ударами молекул о стенки.

• Основное уравнение МКТ связывает давление с движением молекул.

• Температура определяет скорость и энергию частиц.