Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

1. Формула для количества теплоты и величины, которые в неё входят

Дан­ный урок по­свя­щён вы­чис­ле­нию ко­ли­че­ства теп­ло­ты при на­гре­ва­нии тела или вы­де­ля­е­мо­го им при охла­жде­нии.

Уме­ние вы­чис­лять необ­хо­ди­мое ко­ли­че­ство теп­ло­ты яв­ля­ет­ся очень важ­ным. Это может по­на­до­бить­ся, к при­ме­ру, при вы­чис­ле­нии ко­ли­че­ства теп­ло­ты, ко­то­рое необ­хо­ди­мо со­об­щить воде для обо­гре­ва по­ме­ще­ния. Или ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся при сжи­га­нии топ­ли­ва в раз­лич­ных дви­га­те­лях.

Для вы­чис­ле­ния ко­ли­че­ства теп­ло­ты необ­хо­ди­мо знать три вещи:

1. Масса тела (ко­то­рую, обыч­но, можно из­ме­рить с по­мо­щью весов).

2. Раз­ность тем­пе­ра­тур, на ко­то­рую необ­хо­ди­мо на­греть тело или охла­дить его (обыч­но из­ме­ря­ет­ся с по­мо­щью тер­мо­мет­ра).

3. Удель­ная теп­ло­ём­кость тела (ко­то­рую можно опре­де­лить по таб­ли­це).

Фор­му­ла, по ко­то­рой вы­чис­ля­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­гля­дит сле­ду­ю­щим

об­ра­зом:

.

В этой фор­му­ле фи­гу­ри­ру­ют сле­ду­ю­щие ве­ли­чи­ны:

 – ко­ли­че­ство теп­ло­ты, из­ме­ря­ет­ся в Джо­у­лях (Дж);

 – удель­ная теп­ло­ём­кость ве­ще­ства, из­ме­ря­ет­ся в ;

 – раз­ность тем­пе­ра­тур, из­ме­ря­ет­ся в гра­ду­сах Цель­сия ().

2. Задача на вычисление количества теплоты

Рас­смот­рим за­да­чу на вы­чис­ле­ние ко­ли­че­ство теп­ло­ты.

За­да­ча

В мед­ном ста­кане мас­сой  грамм на­хо­дит­ся вода объ­ё­мом  лит­ров при тем­пе­ра­ту­ре . Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты необ­хо­ди­мо пе­ре­дать ста­ка­ну с водой, чтобы их тем­пе­ра­ту­ра стала равна ?

Ре­ше­ние:

Сна­ча­ла за­пи­шем крат­кое усло­вие (Дано). И пе­ре­ве­дём все ве­ли­чи­ны в си­сте­му ин­тер­на­ци­о­нал (СИ).

Ре­ше­ние:

Сна­ча­ла опре­де­лим: какие ещё ве­ли­чи­ны по­тре­бу­ют­ся нам для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи? По таб­ли­це удель­ной теп­ло­ём­ко­сти на­хо­дим  (удель­ная теп­ло­ём­кость меди, так как по усло­вию ста­кан – мед­ный),  (удель­ная теп­ло­ём­кость воды, так как по усло­вию в ста­кане на­хо­дит­ся вода). Кроме того, мы знаем, что для вы­чис­ле­ния ко­ли­че­ства

теп­ло­ты нам по­на­до­бит­ся масса воды. По усло­вию нам дан лишь объём. По­это­му из таб­ли­цы возь­мём плот­ность воды: .

Те­перь у нас есть всё необ­хо­ди­мое для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи.

За­ме­тим, что ито­го­вое ко­ли­че­ство теп­ло­ты будет со­сто­ять из двух: ко­ли­че­ства теп­ло­ты, необ­хо­ди­мо­го для на­гре­ва­ния мед­но­го ста­ка­на, и ко­ли­че­ства теп­ло­ты, необ­хо­ди­мо­го для на­гре­ва­ния воды в нём:

.

Рас­счи­та­ем сна­ча­ла ко­ли­че­ство теп­ло­ты, необ­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния мед­но­го ста­ка­на:

.

Пре­жде чем вы­чис­лить ко­ли­че­ство теп­ло­ты, необ­хо­ди­мое для на­гре­ва­ния воды, рас­счи­та­ем массу воды по фор­му­ле, хо­ро­шо зна­ко­мой нам из 7 клас­са:

.

Те­перь можем вы­чис­лить:

Тогда можем вы­чис­лить: .

На­пом­ним, что  озна­ча­ет: ки­лод­жо­у­ли. При­став­ка «кило» озна­ча­ет , то есть .

Ответ:.

3. Таблица для нахождения величин, входящих в формулу количества теплоты

Для удоб­ства ре­ше­ния задач на на­хож­де­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты (так на­зы­ва­е­мые пря­мые за­да­чи) и свя­зан­ных с этим по­ня­ти­ем ве­ли­чин, можно поль­зо­вать­ся сле­ду­ю­щей таб­ли­цей.

Фор­му­лу для ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры по­про­буй­те вы­ве­сти са­мо­сто­я­тель­но.

Стоит от­ме­тить, что, ко­неч­но же, за­по­ми­нать эти фор­му­лы не нужно. Глав­ное пом­нить ба­зо­вую фор­му­лу и уметь вы­во­дить из неё все необ­хо­ди­мые ве­ли­чи­ны.

На сле­ду­ю­щем уроке мы про­ве­дём ла­бо­ра­тор­ную ра­бо­ту, цель ко­то­рой – на­учить­ся экс­пе­ри­мен­таль­но опре­де­лять удель­ную теп­ло­ём­кость твёр­до­го тела.