Дисперсия света

 Опыт Ньютона

До вто­рой по­ло­ви­ны XVII века не было пол­ной яс­но­сти, что же такое цвет. Неко­то­рые уче­ные го­во­ри­ли, что это свой­ство са­мо­го тела, неко­то­рые за­яв­ля­ли, что это раз­лич­ные со­че­та­ния свет­ло­го и тем­но­го, тем самым путая по­ня­тия цвета и осве­щен­но­сти. Такой цве­то­вой хаос царил до того вре­ме­ни, пока Исаак Нью­тон не про­вел опыт по про­пус­ка­нию света сквозь приз­му (рис. 1).

Рис. 1. Ход лучей в приз­ме

Вспом­ним, что луч, про­хо­дя­щий через приз­му, тер­пит пре­лом­ле­ние при пе­ре­хо­де из воз­ду­ха в стек­ло и потом еще одно пре­лом­ле­ние – из стек­ла в воз­дух. Тра­ек­то­рия луча опи­сы­ва­ет­ся за­ко­ном пре­лом­ле­ния, а сте­пень от­кло­не­ния ха­рак­те­ри­зу­ет­ся по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния. Фор­му­лы, опи­сы­ва­ю­щие эти яв­ле­ния:

  = n;         ;                =    

Рис. 2. Опыт Нью­то­на

В тем­ной ком­на­те сквозь став­ни про­ни­ка­ет узкий пучок сол­неч­но­го света, на его пути Нью­тон раз­ме­стил стек­лян­ную трех­гран­ную приз­му. Пучок света, про­хо­дя через приз­му, пре­лом­лял­ся в ней, и на экране, сто­яв­шем за приз­мой, по­яв­ля­лась раз­но­цвет­ная по­ло­са, ко­то­рую Нью­тон на­звал спек­тром (от ла­тин­ско­го «spectrum» – «ви­де­ние»). Белый цвет пре­вра­тил­ся сразу во все цвета (рис. 2). Какие же вы­во­ды сде­лал Нью­тон?

1. Свет имеет слож­ную струк­ту­ру (го­во­ря со­вре­мен­ным язы­ком – белый свет со­дер­жит элек­тро­маг­нит­ные волны раз­ных ча­стот).

2. Свет раз­лич­но­го цвета от­ли­ча­ет­ся сте­пе­нью пре­лом­ля­е­мо­сти (ха­рак­те­ри­зу­ет­ся раз­ны­ми по­ка­за­те­ля­ми пре­лом­ле­ния в дан­ной среде).

3. Ско­рость света за­ви­сит от среды.

Эти вы­во­ды Нью­тон из­ло­жил в своем зна­ме­ни­том трак­та­те «Оп­ти­ка». Ка­ко­ва же при­чи­на та­ко­го раз­ло­же­ния света в спектр?

 Дисперсия света

Как по­ка­зы­вал опыт Нью­то­на, сла­бее всего пре­лом­лял­ся крас­ный цвет, а силь­нее всего – фи­о­ле­то­вый. Вспом­ним, что сте­пень пре­лом­ле­ния све­то­вых лучей ха­рак­те­ри­зу­ет по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния n. Крас­ный цвет от фи­о­ле­то­во­го от­ли­ча­ет­ся ча­сто­той, у крас­но­го ча­сто­та мень­ше, чем у фи­о­ле­то­во­го. Раз по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ста­но­вит­ся все боль­ше при пе­ре­хо­де от крас­но­го конца спек­тра к фи­о­ле­то­во­му, можно сде­лать вывод: по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния стек­ла уве­ли­чи­ва­ет­ся с воз­рас­та­ни­ем ча­сто­ты света. В этом и со­сто­ит суть яв­ле­ния дис­пер­сии.

Вспом­ним, как по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния свя­зан со ско­ро­стью света:

n =  => n ~ 

n ~ ν; V ~   => ν = 

n – по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния

С – ско­рость света в ва­ку­у­ме

V – ско­рость света в среде

ν – ча­сто­та света

Зна­чит, чем боль­ше ча­сто­та света, тем с мень­шей ско­ро­стью свет рас­про­стра­ня­ет­ся в стек­ле, таким об­ра­зом, наи­боль­шую ско­рость внут­ри стек­лян­ной приз­мы имеет крас­ный цвет, а наи­мень­шую ско­рость – фи­о­ле­то­вый.  

Раз­ли­чие ско­ро­стей света для раз­ных цве­тов осу­ществ­ля­ет­ся толь­ко при на­ли­чии среды, есте­ствен­но, в ва­ку­у­ме любой луч света лю­бо­го цвета рас­про­стра­ня­ет­ся с одной и той же ско­ро­стью  м/с. Таким об­ра­зом мы вы­яс­ни­ли, что при­чи­ной раз­ло­же­ния бе­ло­го цвета в спектр яв­ля­ет­ся яв­ле­ние дис­пер­сии.

Дис­пер­сия – за­ви­си­мость ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния света в среде от его ча­сто­ты.

От­кры­тое и ис­сле­до­ван­ное Нью­то­ном яв­ле­ние дис­пер­сии ждало сво­е­го объ­яс­не­ния более 200 лет, лишь в XIX веке гол­ланд­ским уче­ным Ло­рен­сом была пред­ло­же­на клас­си­че­ская тео­рия дис­пер­сии.

При­чи­на этого яв­ле­ния – во вза­и­мо­дей­ствии внеш­не­го элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния, то есть света со сре­дой: чем боль­ше ча­сто­та этого из­лу­че­ния, тем силь­нее вза­и­мо­дей­ствие, а зна­чит, тем силь­нее будет от­кло­нять­ся луч.

Дис­пер­сия, о ко­то­рой мы го­во­ри­ли, на­зы­ва­ет­ся нор­маль­ной, то есть по­ка­за­тель ча­сто­ты рас­тет, если ча­сто­та элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния рас­тет.

В неко­то­рых редко встре­ча­ю­щих­ся сре­дах воз­мож­на ано­маль­ная дис­пер­сия, то есть по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния среды рас­тет, если ча­сто­та па­да­ет.

 Цвет

Мы уви­де­ли, что каж­до­му цвету со­от­вет­ству­ет опре­де­лен­ная длина волны и ча­сто­та. Волна, со­от­вет­ству­ю­щая од­но­му и тому же цвету, в раз­ных сре­дах имеет одну и ту же ча­сто­ту, но раз­ные длины волн. Чаще всего, го­во­ря о длине волны, со­от­вет­ству­ю­щей опре­де­лен­но­му цвету, имеют в виду длину волны в ва­ку­у­ме или воз­ду­хе. Свет, со­от­вет­ству­ю­щий каж­до­му цвету, яв­ля­ет­ся мо­но­хро­ма­ти­че­ским. «Моно» – один, «хро­мос» – цвет.

Рис. 3. Рас­по­ло­же­ние цве­тов в спек­тре по дли­нам волн в воз­ду­хе

Самый длин­но­вол­но­вый – это крас­ный цвет (длина волны – от 620 до 760 нм), самый ко­рот­ко­вол­но­вый – фи­о­ле­то­вый (от 380 до 450 нм) и со­от­вет­ству­ю­щие ча­сто­ты (рис. 3). Как ви­ди­те, бе­ло­го цвета в таб­ли­це нет, белый цвет – это со­во­куп­ность всех цве­тов, этому цвету не со­от­вет­ству­ет ка­кая-то стро­го опре­де­лен­ная длина волны.

Чем же объ­яс­ня­ют­ся цвета тел, ко­то­рые нас окру­жа­ют? Объ­яс­ня­ют­ся они спо­соб­но­стью тела от­ра­жать, то есть рас­се­и­вать па­да­ю­щее на него из­лу­че­ние. На­при­мер, на ка­кое-то тело па­да­ет белый цвет, ко­то­рый яв­ля­ет­ся со­во­куп­но­стью всех цве­тов, но это тело лучше всего от­ра­жа­ет крас­ный цвет, а осталь­ные цвета по­гло­ща­ет, то оно нам будет ка­зать­ся имен­но крас­но­го цвета. Тело, ко­то­рое лучше всего от­ра­жа­ет синий цвет, будет ка­зать­ся си­не­го цвета и так далее. Если же тело от­ра­жа­ет все цвета, оно в итоге будет ка­зать­ся белым.

Имен­но дис­пер­си­ей света, то есть за­ви­си­мо­стью по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния от ча­сто­ты волны, объ­яс­ня­ет­ся пре­крас­ное яв­ле­ние при­ро­ды – ра­ду­га (рис. 4).

Рис. 4. Яв­ле­ние ра­ду­ги

Ра­ду­га воз­ни­ка­ет из-за того, что сол­неч­ный свет пре­лом­ля­ет­ся и от­ра­жа­ет­ся ка­пель­ка­ми воды, дождя или ту­ма­на, па­ря­щи­ми в ат­мо­сфе­ре. Эти ка­пель­ки по-раз­но­му от­кло­ня­ют свет раз­ных цве­тов, в ре­зуль­та­те белый цвет раз­ла­га­ет­ся в спектр, то есть про­ис­хо­дит дис­пер­сия, на­блю­да­тель, ко­то­рый стоит спи­ной к ис­точ­ни­ку света, видит раз­но­цвет­ное све­че­ние, ко­то­рое ис­хо­дит из про­стран­ства по кон­цен­три­че­ским дугам.

Также дис­пер­си­ей объ­яс­ня­ет­ся и за­ме­ча­тель­ная игра цвета на гра­нях дра­го­цен­ных кам­ней.  

 Итоги

1. Яв­ле­ние дис­пер­сии – это раз­ло­же­ние света в спектр, обу­слов­лен­ное за­ви­си­мо­стью по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния от ча­сто­ты элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния, то есть ча­сто­ты света. 2. Цвет тела опре­де­ля­ет­ся спо­соб­но­стью тела от­ра­жать или рас­се­и­вать ту или иную ча­сто­ту элек­тро­маг­нит­но­го из­лу­че­ния.