Решение задач по теме «Формула тонкой линзы»

1. Формула тонкой линзы

Основное соотношение:

display style 1 over f equals 1 over d plus 1 over F

где:

  • f — фокусное расстояние линзы;
  • d — расстояние от предмета до линзы;
  • F — расстояние от линзы до изображения.

 Все расстояния отсчитываются от оптического центра линзы.

2. Увеличение линзы

Увеличение определяется формулой:

display style straight capital gamma equals h to the power of straight prime over h equals F over d

где:

  • h — высота предмета;
  • h to the power of straight prime — высота изображения.

Наглядная схема для задачи

Image

Image

Image

Image

3. Знаки величин

Важно учитывать знаки:

  • для собирающей линзы: f > 0;

  • для рассеивающей: f < 0;

  • действительное изображение: F > 0;

  • мнимое изображение: F < 0.

 Ошибка со знаками — самая частая в задачах!

4. Алгоритм решения задач

  1. Записать условие (дано);

  2. Выбрать формулу линзы;

  3. Подставить значения;

  4. Найти неизвестную величину;

  5. Проверить знак и физический смысл ответа.

5. Пример задачи

Задача:
Предмет находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Найти расстояние до изображения.

Решение:

display style 1 over f equals 1 over d plus 1 over F

Подставим:

display style 1 over 10 equals 1 over 20 plus 1 over F display style 1 over F equals 1 over 10 minus 1 over 20 equals fraction numerator 2 minus 1 over denominator 20 end fraction equals 1 over 20 display style F equals 20 text  см end text

 Ответ: изображение находится на расстоянии 20 см.

 

6. Пример с увеличением

Задача:
Определить увеличение.

display style straight capital gamma equals F over d equals 20 over 20 equals 1

 Изображение равно по размеру предмету.

 

7. Типы задач

  1. Найти расстояние до изображения;

  2. Найти фокусное расстояние;

  3. Найти увеличение;

  4. Определить характер изображения.

8. Частые ошибки

  • неправильные знаки;

  • путаница между d и F;

  • отсутствие единиц измерения;

  • неверный перевод величин.

9. Значение темы

  • помогает решать задачи по оптике;

  • используется в экзаменах;

  • объясняет работу оптических приборов.

10. Итоги

  • Формула тонкой линзы связывает основные параметры;

  • Важно учитывать знаки;

  • Задачи решаются по чёткому алгоритму;

  • Полученные результаты нужно проверять.

Вопросы для самопроверки

  1. Как записывается формула тонкой линзы?

  2. Что означают величины d, F, f?

  3. Как определяется увеличение?

  4. Какие знаки имеют величины?

  5. Как решать задачи по формуле линзы?

  6. Какие ошибки встречаются чаще всего?

  7. Как определить характер изображения по результату?

Последнее изменение: Вторник, 7 Апрель 2026, 12:40