Законы геометрической оптики

Гео­мет­ри­че­ская оп­ти­ка яв­ля­ет­ся самой древ­ней ча­стью оп­ти­ки как науки.

Гео­мет­ри­че­ская оп­ти­ка – это раз­дел оп­ти­ки, в ко­то­ром рас­смат­ри­ва­ют во­про­сы рас­про­стра­не­ния света в раз­лич­ных оп­ти­че­ских си­сте­мах (лин­зах, приз­мах и т. д.) без рас­смот­ре­ния во­про­са о при­ро­де света.

Одним из ос­нов­ных по­ня­тий в оп­ти­ке и, в част­но­сти, в гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ке, яв­ля­ет­ся по­ня­тие луча.

Све­то­вой луч – линия, вдоль ко­то­рой рас­про­стра­ня­ет­ся све­то­вая энер­гия.

Све­то­вой луч – это пучок света, тол­щи­на ко­то­ро­го много мень­ше рас­сто­я­ния, на ко­то­рое он рас­про­стра­ня­ет­ся. Такое опре­де­ле­ние близ­ко, на­при­мер, к опре­де­ле­нию ма­те­ри­аль­ной точки, ко­то­рое да­ет­ся в ки­не­ма­ти­ке.

Пер­вый закон гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки (Закон о пря­мо­ли­ней­ном рас­про­стра­не­нии света): в од­но­род­ной про­зрач­ной среде свет рас­про­стра­ня­ет­ся пря­мо­ли­ней­но.

По тео­ре­ме Ферма: свет рас­про­стра­ня­ет­ся по та­ко­му на­прав­ле­нию, время рас­про­стра­не­ния по ко­то­ро­му будет ми­ни­маль­но.

Вто­рой закон гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки (За­ко­ны от­ра­же­ния):

1. От­ра­жен­ный луч лежит в одной плос­ко­сти с па­да­ю­щим лучом и пер­пен­ди­ку­ля­ром к гра­ни­це раз­де­ла двух сред.

2. Угол па­де­ния равен углу от­ра­же­ния (см. Рис. 1).

Закон от­ра­же­ния

 

∟α = ∟β

Рис. 1. Закон от­ра­же­ния

Тре­тий закон гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки (Закон пре­лом­ле­ния) (см. Рис. 2)

1. Пре­лом­лен­ный луч лежит в одной плос­ко­сти с па­да­ю­щим лучом и пер­пен­ди­ку­ля­ром, вос­ста­нов­лен­ным в точку па­де­ния.

2. От­но­ше­ние си­ну­са угла па­де­ния к си­ну­су угла пре­лом­ле­ния есть ве­ли­чи­на, по­сто­ян­ная для дан­ных двух сред, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния (n).

Ин­тен­сив­ность от­ра­жен­но­го и пре­лом­лен­но­го луча за­ви­сит от того, ка­ко­ва среда и что собой пред­став­ля­ет гра­ни­ца раз­де­ла.

Закон пре­лом­ле­ния


Рис. 2. Закон пре­лом­ле­ния

Фи­зи­че­ский смысл по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния: 

По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния яв­ля­ет­ся от­но­си­тель­ным, так как из­ме­ре­ния про­во­дят­ся от­но­си­тель­но двух сред.

В том слу­чае, если одна из сред – это ва­ку­ум:

С – ско­рость света в ва­ку­у­ме,

n – аб­со­лют­ный по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния, ха­рак­те­ри­зу­ю­щий среду от­но­си­тель­но ва­ку­у­ма.

Если свет пе­ре­хо­дит из оп­ти­че­ски менее плот­ной среды в оп­ти­че­ски более плот­ную среду, то ско­рость света умень­ша­ет­ся.

Оп­ти­че­ски более плот­ная среда – среда, в ко­то­рой ско­рость света мень­ше.

Оп­ти­че­ски менее плот­ная среда – среда, в ко­то­рой ско­рость света боль­ше.

Закон пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния

Су­ще­ству­ет пре­дель­ный угол пре­лом­ле­ния – наи­боль­ший угол па­де­ния луча, при ко­то­ром еще имеет место пре­лом­ле­ние при пе­ре­хо­де луча в менее плот­ную среду. При углах па­де­ния боль­ше пре­дель­но­го про­ис­хо­дит пол­ное внут­рен­нее от­ра­же­ние (см. Рис. 3).

Закон пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния




Рис. 3. Закон пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния

Гра­ни­цы при­ме­ни­мо­сти гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки за­клю­ча­ют­ся в том, что необ­хо­ди­мо учи­ты­вать раз­мер пре­пят­ствий для света.

Свет ха­рак­те­ри­зу­ет­ся дли­ной волны, рав­ной при­мер­но 10-9 метра

Если пре­пят­ствия боль­ше длины волны, то можно ис­поль­зо­вать раз­ме­ры гео­мет­ри­че­ской оп­ти­ки.

Последнее изменение: Понедельник, 25 Июнь 2018, 13:59