Сообщение от Kris Kim
Ромб
Параллелограмм, все стороны которого равны называется ромбом.
- Диагональ ромба является его осью симметрии. Диагонали взаимно перпендикулярны. Диагонали являются биссектрисами углов.
- Площадь:
Онлайн подготовка к ЕНТ 2015
Онлайн подготовка к ЕНТ 2015
23 ответов
Сообщение от Kris Kim
Скалярное произведение векторовСкалярным произведением двух векторов
и
называется ЧИСЛО, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.
Сообщение от Kris Kim
Средняя линияСредняя линия – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
- Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине:
- Средняя линия отсекает подобный треугольник, площадь которого равна одной четверти от исходного.
- Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине:
Сообщение от Kris Kim
Степенная функцияСтепенной функцией с вещественным показателем a называется функция y = x n , x > 0.
Заметим, что для натуральных n степенная функция определена на всей числовой оси.
Для произвольных вещественных n это невозможно, поэтому степенная функция с вещественным показателем определена только для положительных x.
Сообщение от Kris Kim
Таблица значенийОсновные значения тригонометрических функций углов I четверти приведены в таблице.
![Таблица значений](data:image/svg+xml;utf8,<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="712" height="291" viewBox="0 0 712 291">
</svg>)
Сообщение от Kris Kim
ТрапецияЧетырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а другие не параллельны, называется трапецией.
- Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна:
- Площадь:
- Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна:
Сообщение от Kris Kim
Углы на плоскостиУглом называется фигура, состоящая из двух лучей с общим началом и ограниченной ими части плоскости. Точка, из которой выходят ограничивающие угол лучи, называется вершиной угла, а сами лучи - сторонами угла.
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
При пересечении двух параллельных прямых третьей, называемой секущей:
- Секущая обязательно пересекает обе прямые.
- При пересечении образуется 8 углов, некоторые характерные пары которых имеют особые названия и свойства:
- Накрест лежащие углы равны.
- Соответственные углы равны.
- Односторонние углы в сумме составляют 180°.
- Смежные углы в сумме составляют 180°, а вертикальные — равны.
![Углы на плоскости](data:image/svg+xml;utf8,<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="452" height="377" viewBox="0 0 452 377">
</svg>)
Сообщение от Kris Kim
Уравнение движенияПусть S(t) - уравнение движения материальной точки,
где S – путь, t – время движения.
Тогда:,
где v – скорость, a - ускорение.Сообщение от Kris Kim
Уравнение касательнойУравнение касательной к графику функции
в точке x0 имеет вид:
,
где
- угловой коэффициент касательной.
Замечание:
В уравнении прямой линии: , параметр - называется угловым коэффициентом, и две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.Сообщение от Kris Kim
Формулы сокращенного умноженияКвадрат суммы (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Квадрат разности (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Разность квадратов a2 – b2 = (a + b)(a – b)
Куб суммы (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Куб разности (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Сумма кубов a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2)
Разность кубов a3 – b3 = (a – b)( a2 + ab + b2)
Сообщение от Kris Kim
Функция модульФункция модуль задается уравнением y = | x |.
График функция модуль состоит из биссектрис первого и второго координатных углов
Свойства:
Функция модуль является четной функцией.
Производная функции модуль в точке x=0 не существует.
График функции модуль симметричен относительно оси ординат.![Функция модуль](data:image/svg+xml;utf8,<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="323" height="317" viewBox="0 0 323 317">
</svg>)
Сообщение от Kris Kim
Функция обратной пропорциональностиПеременные x и y связаны обратно пропорциональной зависимостью
, где
, k - коэффициент обратной пропорциональности.
- Графиком обратной пропорциональности
- Область определения функции функции
;0)
(0:
- Гипербола не имеет общих точек с осями координат, а лишь сколь угодно близко к ним приближается, т.к.
.
- Если k > 0 , то ветви гиперболы в I и III координатных четвертях, если k < 0, то ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях координатной плоскости.
- Графиком обратной пропорциональности
Сообщение от Kris Kim
ХордаОтрезок, соединяющий две точки окружности, называется ее хордой.
Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде.
Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны. В окружности равные хорды равноудалены от центра окружности.
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:
Сообщение от Kris Kim
Центральный, вписанный уголЦентральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности.
Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.![Центральный, вписанный угол](data:image/svg+xml;utf8,<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="409" height="275" viewBox="0 0 409 275">
</svg>)
Сообщение от Kris Kim
Четность-нечетность функцийОпределение:
- Функция y = f(x) называется четной, если: f(-x) = f(x)
- Функция y = f(x) называется нечетной, если: f(-x )= - f(x)
Примеры:
- четные функций: y = /x/, y = x2, y = cosx
- нечетные функций: y = 1/x, y = x3, y = sinx, tgx, ctgx, arcsinx, arctgx
Свойства:
График четной функции симметричен относительно оси Oy.
График нечетной функции симметричен относительно начала системы координат О.
![Функция корень](data:image/svg+xml;utf8,<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
<svg version="1.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="357" height="417" viewBox="0 0 357 417">
</svg>)