Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельные называется параллелограммом.
Периодически повторяющиеся группы цифр в десятичной записи числа называют периодом, а бесконечную десятичную дробь. имеющую такой период в своей записи, называют периодической. для краткости период записывают один раз, заключая его в круглые скобки:
Правило:
Правильным многоугольником называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.
Преобразования графиков функций — это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y = af(kx + b) + m, а также преобразование с использованием модуля.
Зная, как строить графики функции y = f(x), где y = kx + b, y = ax2, y = xn , y=, y = sin x, y = cosx, y = tgx, y = ctgx, y=ax
y=logax , можно построить график функции y = af(kx + b) + m.
| Общий вид функции | Преобразования |
|---|---|
Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц
|
|
| y = f(x + b) |
|
Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц
|
|
| Отражение графика | |
| Симметричное отражение графика относительно оси ординат. | |
| Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс. | |
| Сжатие и растяжение графика | |
|
|
|
|
| Преобразования графика с модулем | |
|
|
|
|
|
Признак |
Пример |
|
На 2 |
Числа, оканчивающиеся нулём или четной цифрой |
…….6 |
|
На 4 |
Числа, у которых две последние цифры нули или выражают число, делящееся на 4. |
……12 |
|
На 8 |
Числа, у которых три последние цифры нули или выражают число, делящееся на 8. |
…..104 |
|
На 3 |
Числа, сумма цифр которых делится на 3. |
570612 |
|
На 9 |
Числа, сумма цифр которых делится на 9. |
359451 |
|
На 5 |
Числа, оканчивающиеся нулём или цифрой 5. |
…….5 |
|
На 25 |
Числа, у которых две последние цифры нули или выражают число, делящееся на 25. |
……75 |
|
На 10 |
Числа, оканчивающиеся нулём. |
……0 |
Определение:
Процентом называется сотая часть от числа. 1%A = 0,01A
Основные типы задач на проценты:
Сколько процентов составляет число A от числа B?
Сложные проценты.
Число A увеличилось на 20%, а затем полученное число уменьшили на 25%.
Как, в итоге, изменилось исходное число?
1) A1 = (100% + 20%)A = 120%A = 1,2A
2) A2 = (100% - 25%)A1=75%A1 = 0,75A1 = 0,75×1,2A = 0,9A = 90%A
3) A1 – A = 90%A – 100%A = -10%A
Ответ: уменьшилось на 10%.
Изменение величины.
Как изменится время, если скорость движения увеличится на 25%?
Ответ: уменьшится на 20%
Треугольник, у которого две стороны равны.
