Решение задач на расчет выталкивающей силы

Введение

Каждый из нас замечал, что предметы в воде кажутся легче, чем в воздухе. Поднимая камень со дна, мы чувствуем, будто он стал не таким тяжёлым. Почему это происходит?
Это явление связано с действием выталкивающей силы, или Архимедовой силы, которая возникает при погружении тела в жидкость или газ. Чтобы понимать и объяснять такие явления, важно уметь рассчитывать выталкивающую силу в разных ситуациях. В этой статье мы научимся решать задачи, связанные с законом Архимеда, и узнаем, от чего зависит величина этой силы.

1. Повторим закон Архимеда

На всякое тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх, равная весу вытесненной жидкости (или газа).

Формула закона:

display style F subscript A equals rho times g times V

где:

  • F subscript A — выталкивающая сила (в ньютонах, Н);

  • rho — плотность жидкости или газа (кг/м³);

  • g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²);

  • V — объём погружённой части тела (м³).

Из формулы видно: чем больше объём тела или плотнее жидкость, тем сильнее выталкивающая сила.

2. Алгоритм решения задач

Чтобы правильно решать задачи на вычисление выталкивающей силы, нужно соблюдать определённый порядок:

  1. Записать условие задачи.
    Указать, какие данные известны (плотность, объём, ускорение).

  2. Перевести единицы измерения в систему СИ (например, см³ → м³, г/см³ → кг/м³).

  3. Записать формулу закона Архимеда:

    display style F subscript A equals rho times g times V

  4. Подставить значения и вычислить результат.

  5. Ответ оформить с указанием единиц.

3. Пример 1. Расчёт Архимедовой силы в воде

Задача 1.
Определите выталкивающую силу, действующую на тело объёмом 0 , 003 text   end text text м end text cubed, полностью погружённое в воду. Плотность воды 1000 text   end text text кг/м end text cubed.

Решение:

display style F subscript A equals rho g V equals 1000 times 9 , 8 times 0 , 003 equals 29 , 4 text   end text text Н end text

Ответ: F subscript A equals 29 , 4 text   end text text Н end text.

Пояснение:
Эта сила равна весу вытесненной водой жидкости, то есть именно столько воды вытесняет погружённое тело.

4. Пример 2. Архимедова сила в масле

Задача 2.
Тело объёмом 2 text   end text text дм end text cubed погрузили в подсолнечное масло. Найдите выталкивающую силу, если плотность масла 900 text   end text text кг/м end text cubed.

Решение:
Сначала переведём объём:

display style 2 text   end text text дм end text cubed equals 0 , 002 text   end text text м end text cubed

Подставляем в формулу:

display style F subscript A equals rho g V equals 900 times 9 , 8 times 0 , 002 equals 17 , 64 text   end text text Н end text

Ответ: F subscript A equals 17 , 6 text   end text text Н end text.

Вывод:
Поскольку плотность масла меньше, чем воды, то выталкивающая сила тоже будет меньше.

5. Пример 3. Архимедова сила в воздухе

Задача 3.
Какова выталкивающая сила, действующая на воздушный шар объёмом 2 text   end text text м end text cubed? Плотность воздуха 1 , 29 text   end text text кг/м end text cubed.

Решение:

display style F subscript A equals rho g V equals 1 , 29 times 9 , 8 times 2 equals 25 , 3 text   end text text Н end text

Ответ: F subscript A equals 25 , 3 text   end text text Н end text.

Пояснение:
Даже воздух оказывает заметное действие на большие объёмы — именно благодаря этому воздушные шары могут подниматься.

6. Пример 4. Сравнение сил в разных жидкостях

Задача 4.
Тело объёмом 0 , 001 text   end text text м end text cubed погрузили в воду и в керосин. Определите, во сколько раз Архимедова сила в воде больше, чем в керосине.
Плотность воды 1000 text   end text text кг/м end text cubed, керосина 800 text   end text text кг/м end text cubed.

Решение:
Поскольку F subscript A equals rho g V, отношение сил:

display style F subscript A 1 end subscript over F subscript A 2 end subscript equals rho subscript 1 over rho subscript 2 equals 1000 over 800 equals 1 , 25

Ответ: Архимедова сила в воде на 25 % больше, чем в керосине.

7. Пример 5. Сила для удержания тела в воде

Задача 5.
К телу массой 4 text   end text text кг end text привязана нить, удерживающая его в воде в равновесии. Найдите силу натяжения нити.
Плотность воды 1000 text   end text text кг/м end text cubed, объём тела 0 , 002 text   end text text м end text cubed.

Решение:
Вес тела:

display style F subscript T equals m g equals 4 times 9 , 8 equals 39 , 2 text   end text text Н end text

Выталкивающая сила:

display style F subscript A equals rho g V equals 1000 times 9 , 8 times 0 , 002 equals 19 , 6 text   end text text Н end text

Сила натяжения нити:

display style F subscript H equals F subscript T minus F subscript A equals 39 , 2 minus 19 , 6 equals 19 , 6 text   end text text Н end text

Ответ: Нить натянута с силой 19,6 Н.

8. Выводы

  1. Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости и объёма погружённого тела.

  2. Если тело полностью погружается, то сила Архимеда одинакова для одинаковых объёмов в одной жидкости.

  3. В газах выталкивающая сила тоже существует, хотя она обычно мала.

  4. Умение рассчитывать выталкивающую силу позволяет решать практические задачи: проектировать корабли, воздушные шары, подводные аппараты и даже определять плотность веществ.

Вопросы для самопроверки

  1. Как формулируется закон Архимеда?

  2. От чего зависит величина выталкивающей силы?

  3. Как изменить объём тела, чтобы увеличить действие Архимедовой силы?

  4. Почему тело в масле «весит» меньше, чем в воздухе?

  5. Что будет, если плотность жидкости увеличить в 2 раза?

  6. Как вычислить выталкивающую силу, если известен вес вытесненной жидкости?

  7. Почему воздух тоже создаёт Архимедову силу?

  8. В какой жидкости выталкивающая сила будет больше — в воде или в керосине? Почему?

  9. Какая сила действует на тело, если оно плавает на поверхности воды?

  10. Приведите пример, где расчёт выталкивающей силы используется в технике

Последнее изменение: Суббота, 1 Ноябрь 2025, 12:37