Гидравлический пресс

1. Для чего нужен гидравлический пресс?

Очень часто в нашей по­все­днев­ной жизни мы стал­ки­ва­ем­ся с необ­хо­ди­мо­стью под­ни­мать и пе­ре­ме­щать раз­лич­ные пред­ме­ты. Мо­же­те ли вы под­нять груз мас­сой 5 кг? А 10 кг? На­вер­ное, мо­же­те. А если масса груза будет со­став­лять 200 кг? Как по­ка­зы­ва­ет прак­ти­ка, че­ло­ве­че­ские воз­мож­но­сти не без­гра­нич­ны. И тогда при­хо­дит­ся ис­поль­зо­вать «ма­лень­кие хит­ро­сти», чтобы уве­ли­чить силу че­ло­ве­че­ско­го воз­дей­ствия. С одним из таких устройств, по­мо­га­ю­щих уве­ли­чить силу воз­дей­ствия че­ло­ве­ка, вы сей­час по­зна­ко­ми­тесь. Это устрой­ство на­зы­ва­ет­ся гид­рав­ли­че­ская ма­ши­на или гид­рав­ли­че­ский пресс. Гид­рав­ли­че­ский пресс поз­во­ля­ет по­лу­чить боль­шой вы­иг­рыш в силе, при­кла­ды­вая незна­чи­тель­ную силу.

2. Принцип действия гидравлического пресса

Ос­но­вой лю­бо­го гид­рав­ли­че­ско­го прес­са яв­ля­ют­ся со­об­ща­ю­щи­е­ся со­су­ды в виде двух ци­лин­дров. Диа­метр од­но­го ци­лин­дра зна­чи­тель­но мень­ше диа­мет­ра дру­го­го ци­лин­дра. Ци­лин­дры за­пол­не­ны жид­ко­стью (на­при­мер, водой, но чаще всего мас­лом, или дру­гой жид­ко­стью). Свер­ху они плот­но за­кры­ты порш­ня­ми. Как видно из ри­сун­ка 1, пло­щадь од­но­го порш­ня S₁ во много раз мень­ше пло­ща­ди дру­го­го порш­ня S₂. По­это­му левый пор­шень мы будем на­зы­вать малым порш­нем, а пра­вый – боль­шим порш­нем.

Рис. 1. Ци­лин­дры раз­лич­но­го диа­мет­ра, за­кры­тые порш­ня­ми, со­став­ля­ют ос­но­ву лю­бо­го гид­рав­ли­че­ско­го прес­са

До­пу­стим, к ма­ло­му порш­ню при­ло­же­на сила F₁. Эта сила будет дей­ство­вать на жид­кость, рас­пре­де­ля­ясь по пло­ща­ди S₁. Дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое малым порш­нем на жид­кость, можно рас­счи­тать по фор­му­ле

По за­ко­ну Пас­ка­ля это дав­ле­ние будет пе­ре­да­вать­ся без из­ме­не­ний в любую точку жид­ко­сти. Это зна­чит, что дав­ле­ние, ока­зы­ва­е­мое на боль­шой пор­шень, ко­то­рое мы обо­зна­чим p₂, будет таким же:

.

Свя­жем это дав­ле­ние с силой, ко­то­рая дей­ству­ет со сто­ро­ны жид­ко­сти на боль­шой пор­шень

От­сю­да сле­ду­ет

Таким об­ра­зом, сила, дей­ству­ю­щая на боль­шой пор­шень, будет во столь­ко раз боль­ше силы, при­ло­жен­ной к ма­ло­му порш­ню, во сколь­ко раз пло­щадь боль­шо­го порш­ня боль­ше пло­ща­ди ма­ло­го порш­ня.

Дру­ги­ми сло­ва­ми, гид­рав­ли­че­ская ма­ши­на поз­во­ля­ет по­лу­чить вы­иг­рыш в силе, рав­ный от­но­ше­нию пло­ща­ди боль­ше­го порш­ня к пло­ща­ди мень­ше­го порш­ня.

3. Пример задачи на использование гидравлической машины

Рас­смот­рим сле­ду­ю­щую за­да­чу.

Какую силу необ­хо­ди­мо при­ло­жить для того, чтобы под­нять груз мас­сой 200 кг с по­мо­щью гид­рав­ли­че­ской ма­ши­ны? Пло­щадь ма­ло­го порш­ня 0,1 м², пло­щадь боль­шо­го порш­ня 10 м².

За­пи­шем крат­кое усло­вие за­да­чи. Ве­ли­чи­ны, от­но­ся­щи­е­ся к мень­ше­му порш­ню (пло­щадь, сила) будем по­ме­чать ин­дек­сом «1», ве­ли­чи­ны, от­но­ся­щи­е­ся к боль­шо­му порш­ню – ин­дек­сом «2».

Рис. 2. За­пись крат­ко­го усло­вия за­да­чи

Нам необ­хо­ди­мо рас­счи­тать силу F₁. Для этого вос­поль­зу­ем­ся по­лу­чен­ным выше вы­ра­же­ни­ем для вы­иг­ры­ша в силе, да­ва­е­мо­го гид­рав­ли­че­ской ма­ши­ной.

Для даль­ней­ше­го ре­ше­ния вспом­ним, как вы­чис­ля­ет­ся сила, с ко­то­рой груз дей­ству­ет на опору – на боль­шой пор­шень:

Под­ста­вив эту фор­му­лу в преды­ду­щую, по­лу­чим ко­неч­ную фор­му­лу для рас­че­тов:

Рис. 3. Вывод ра­бо­чей фор­му­лы

Перед под­ста­нов­кой чис­ло­вых зна­че­ний в ра­бо­чую фор­му­лу, необ­хо­ди­мо про­ве­сти про­вер­ку раз­мер­но­сти ре­зуль­та­та:

Под­став­ляя в ра­бо­чую фор­му­лу чис­ло­вые дан­ные из усло­вия за­да­чи, по­лу­чим:

За­да­ча ре­ше­на. Об­ра­тим вни­ма­ние на то, что по­лу­чен­ная сила очень неве­ли­ка. Столь­ко весит груз мас­сой всего 2 кг.

4. Применение гидравлических машин

Гид­рав­ли­че­ские ма­ши­ны при­ме­ня­ют там, где необ­хо­ди­ма боль­шая сила. Мил­ли­о­ны ав­то­мо­би­лей, мо­то­цик­лов и со­вре­мен­ных ве­ло­си­пе­дов осна­ще­ны гид­рав­ли­че­ски­ми тор­мо­за­ми.

Рис. 4. Гид­рав­ли­че­ский тор­моз на со­вре­мен­ном ве­ло­си­пе­де

Буль­до­зе­ры, по­груз­чи­ки, краны ис­поль­зу­ют гид­рав­ли­че­ский при­вод. Ав­то­лю­би­те­ли поль­зу­ют­ся гид­рав­ли­че­ским дом­кра­том. Со­вре­мен­ные гид­рав­ли­че­ские прес­сы спо­соб­ны со­зда­вать уси­лие в несколь­ко мил­ли­о­нов нью­то­нов.

Рис. 5. Мощ­ный гид­рав­ли­че­ский пресс