Вписанные и описанные окружности

Определение: Окружность называется описанной около треугольника, если вершины треугольника лежат на окружности. Около всякого треугольника можно описать окружность; центром окружности является точка пересечения перпендикуляров, проведенных к сторонам через их середины.

Определение: Окружность называется вписанной в треугольник, если стороны треугольника касаются окружности. Во всякий треугольник можно вписать окружность; центром окружности является точка пересечения биссектрис.

Вопросы к конспектам

Градусная мера вписанного угла равна begin mathsize 12px style 2 over 5 end style прямого угла, Найдите градусную меру центрального угла, которая опирается на ту же дугу.
В прямоугольный треугольник вписана окружность, точка касания делит гипотенузу на отрезки, равные 10см и 24см. Найдите периметр этого треугольника, если радиус окружности равен 6 см.  
Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 3см и 5см, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
Треугольник АВС со сторонами АВ=6, ВС=4 проведена биссектриса ВD, точка О- центр вписанной в треугольник АВС окружности, ВО:ОD = 3:1. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника   
Последнее изменение: Воскресенье, 29 Январь 2017, 17:52