Тождественное преобразование дробно-рациональных выражений

Преобразование любого рационального выражения сводится к сложению, вычитанию, умножению и делению рациональных дробей, а также к возведению дроби в натуральную степень.

Всякое рациональное выражение можно преобразовать в дробь, числитель и знаменатель которой целые рациональные выражения; в этом, как правило, состоит цель тождественных преобразований рациональных выражений.

Пример:

Упростить выражение: begin mathsize 12px style fraction numerator a to the power of 6 minus 64 over denominator a to the power of 4 plus 4 a squared plus 16 end fraction end style

Решение: 

begin mathsize 12px style fraction numerator a to the power of 6 minus 64 over denominator a to the power of 4 plus 4 a squared plus 16 end fraction equals fraction numerator open parentheses a squared close parentheses cubed minus 4 cubed over denominator a to the power of 4 plus 4 a squared plus 16 end fraction equals fraction numerator open parentheses a squared minus 4 close parentheses open parentheses a to the power of 4 plus 4 a squared plus 16 close parentheses over denominator a to the power of 4 plus 4 a squared plus 16 end fraction equals a squared minus 4 end style

Вопросы к конспектам

Найдите значение выражения: begin mathsize 12px style fraction numerator 7 b minus 7 a over denominator a squared plus b squared end fraction asterisk times open parentheses fraction numerator a over denominator a minus b end fraction minus fraction numerator b over denominator b plus a end fraction close parentheses space п р и space а space equals space minus 10 comma 2 semicolon space space b equals 12 comma 2. end style
Упростите следующее выражение: begin mathsize 12px style fraction numerator x squared minus 2 x y over denominator 3 y end fraction asterisk times fraction numerator y over denominator x squared minus 4 y squared end fraction end style
Выполните действие: begin mathsize 12px style open parentheses fraction numerator 4 a over denominator 2 minus a end fraction minus a close parentheses divided by fraction numerator a plus 2 over denominator a minus 2 end fraction end style
Выполните действие: begin mathsize 12px style open parentheses x squared minus 1 close parentheses asterisk times open parentheses fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction minus 1 close parentheses end style
Сократите дробь: begin mathsize 12px style fraction numerator x squared minus 36 over denominator x plus 6 end fraction end style
Упростите выражение: begin mathsize 12px style x minus fraction numerator x squared minus y squared over denominator x minus y end fraction end style
Упростите: begin mathsize 12px style fraction numerator 4 a squared over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses to the power of 4 end fraction divided by open parentheses 1 over open parentheses a plus 2 close parentheses squared plus 1 over open parentheses a minus 2 close parentheses squared plus fraction numerator 2 over denominator a squared minus 4 end fraction close parentheses end style
Выполните действие:  begin mathsize 12px style fraction numerator 2 c minus 1 over denominator 2 c end fraction minus fraction numerator 2 c over denominator 2 c minus 1 end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 c minus 4 c squared end fraction end style
Упростите выражение: begin mathsize 12px style fraction numerator begin display style fraction numerator 2 a minus b over denominator b end fraction end style plus 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 a plus b over denominator b end fraction end style minus 1 end fraction end style
Упростите: begin mathsize 12px style open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction minus fraction numerator 3 over denominator x cubed plus 1 end fraction plus fraction numerator 3 over denominator x squared minus x plus 1 end fraction close parentheses asterisk times open parentheses x minus fraction numerator 2 x minus 1 over denominator x plus 1 end fraction close parentheses end style
Упростите: begin mathsize 12px style open parentheses 8 to the power of n plus 1 end exponent plus 8 to the power of n close parentheses squared over open parentheses 4 to the power of n minus 4 to the power of n minus 1 end exponent close parentheses cubed end style

Последнее изменение: Вторник, 14 Март 2017, 01:21