Формула квадрата суммы и квадрат разности двух выражений

Квадрат суммы и квадрат разности являются формулами сокращенного умножения.

Возведем в квадрат сумму a + b. Для этого представим выражение (a + b)2 в виде произведения (a + b)(a + b) и выполним умножение:

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.

Значит, (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Это тождество называют формулой квадрата суммы. Эта формула позволяет проще выполнять возведение в квадрат суммы любых двух выражений.

На словах формула звучит так: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

 

Возведем в квадрат разность a - b. Для этого представим выражение (a - b)2 в виде произведения (a - b)(a - b) и выполним умножение:

(a - b)2 = (a - b)(a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2.

Значит, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.

Это тождество называют формулой квадрата разности. Эта формула позволяет проще выполнять возведение в квадрат разности любых двух выражений.

На словах формула звучит так: квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Вопросы к конспектам

Возведите в квадрат сумму: 0,2а – 5y
Возведите в квадрат: ( –b – 3)2  
Запишите в виде квадрата двучлена: begin mathsize 12px style 1 fourth a squared plus 4 b squared minus 2 a b end style
Найдите значение выражения a2 – 2a + 1 при a = 101
Найдите корни уравнения: 0,5•(x – 6)2 + 2x•(8 – begin mathsize 12px style x over 4 end style) =  – 2
Решите уравнение: 4x2 – (2x – 1)2 = 15  
Упростите выражение: 3(2 – y)2 + 4(y – 5)2
Выполните действие: (bn + b)2
Выполните действие: ((3a + b)2 – (a + 3b)2) * 2ab
Запишите в виде квадрата двучлена: m2 + 4n2 – 4mn  
Запишите в виде квадрата двучлена: 25x2 + 49y2 + 70xy
Решите уравнение: 3y + (5y + 2)2 = 25(2 + y2)
Упростите выражение: (m + 4)2 – 4(m + 1)2
Последнее изменение: Вторник, 14 Март 2017, 01:24