Формула разности квадратов двух выражений

Знание формул сокращенного умножения поможет Вам быстрее производить умножение многочлена на многочлен. Используя формулы сокращенного умножения можно раскладывать многочлены на множители, что, в свою очередь, нужно для решения уравнений, сокращения сложных выражений и решения ряда других задач.

Рассмотрим еще одну формулу сокращенного умножения. Умножим разность a - b на сумму a + b:

(a - b)(a + b) = a² + ab - ab - b² = a² - b²

Значит (a - b)(a + b) = a² - b².

Это тождество позволяет сокращенно выполнять умножение любой разности двух выражений на их сумму.

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Разложение разности квадратов на множители

Поменяем местами левую и правую части тождества (a - b)(a + b) = a² - b², получим:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Это тождество называется формулой разности квадратов. Её применяют для разложения на множители разности квадратов любых двух выражений. Это нужно для решения уравнений, сокращения сложных выражений и решения ряда других задач.

Итак: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

Вопросы к конспектам

Вычислите: 

Упростите: