Функция вида у = k/x и ее свойства

Функция вида у =k/x называется обратной пропорциональностью, графиком является гипербола. Областью определения являются все числа кроме нуля.

Коэффициент k может принимать любые значения, кроме k = 0. При k > 0 график функции расположен в 1 и 3 четверти, при k < 0 – во 2 и в 4 четверти
Точка О центр симметрии гиперболы, т.е. гипербола симметрична относительно начала координат. Гипербола состоит из двух симметричных относительно начала координат частей; их обычно называют ветвями гиперболы. Каждая ветвь гиперболы в одном направлении подходит все ближе и ближе к оси абсцисс, а в другом направлении — к оси ординат. В подобных случаях соответствующие прямые называют асимптотами, т.е. гипербола, имеет две асимптоты: ось х и ось у. У гиперболы имеется не только центр симметрии, но и оси симметрии.
Прямые y =x и у= -х - оси симметрии гиперболы.

Вопросы к конспектам

Вычислите  для функции 

Вычислите  для функции 

Найдите значение ƒ(1,5) функции 

Найдите значение аргумента функции  при y = – 0,1.

Найдите значение функции  при x = – 4