Передача электроэнергии на расстояние

 1.  Схема электропередачи

В общем слу­чае схему элек­тро­пе­ре­да­чи (рис. 1) можно пред­ста­вить в виде про­стой за­мкну­той цепи. Ис­точ­ник ЭДС (ɛ) об­ла­да­ет внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r₀. Всех по­тре­би­те­лей тока можно пред­ста­вить как общую на­груз­ку со­про­тив­ле­ни­ем R. Со­еди­ни­тель­ные про­во­да линий пе­ре­дач об­ла­да­ют элек­три­че­ским со­про­тив­ле­ни­ем r.  

Рис. 1

 2. Согласование сопротивлений  

Зна­че­ние тока в цепи будет опре­де­лять­ся за­ко­ном Ома для пол­ной цепи.

                                                                 (1)

Обыч­но внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка можно пре­не­бречь, по­сколь­ку оно на­мно­го мень­ше со­про­тив­ле­ний про­во­дов и на­груз­ки.

                                                                      (2)

Так, ЭДС ис­точ­ни­ка можно опре­де­лить по со­от­но­ше­нию 3.

                                                                 (3)

Если умно­жим урав­не­ние 13.3. на ве­ли­чи­ну тока, по­лу­чим со­от­но­ше­ние 4.

                                                         (4)

Каж­дое из сла­га­е­мых в вы­ра­же­нии 4 имеет опре­де­лён­ный смысл. Так, в левой части ра­вен­ства стоит мощ­ность сто­рон­них сил или мощ­ность ис­точ­ни­ка. Пер­вое сла­га­е­мое в пра­вой части ра­вен­ства пред­став­ля­ет собой мощ­ность, пе­ре­да­ва­е­мую по­тре­би­те­лям, – по­лез­ную мощ­ность. Вто­рое сла­га­е­мое – по­те­ря мощ­но­сти.

При пе­ре­да­че элек­тро­энер­гии важно мак­си­маль­но уве­ли­чить по­лез­ную мощ­ность, сведя к ми­ни­му­му при этом по­те­ри. По­пы­та­ем­ся этого до­стичь. За­ви­си­мость по­лез­ной мощ­но­сти от со­про­тив­ле­ния на­груз­ки R имеет вид:

                                                (5)

Можно по­ка­зать, что по­лез­ная мощ­ность как функ­ция со­про­тив­ле­ния на­груз­ки будет иметь мак­си­мум при усло­вии ра­вен­ства со­про­тив­ле­ния на­груз­ки и со­про­тив­ле­ния под­во­дя­щих про­во­дов – со­гла­со­ва­ние со­про­тив­ле­ний.

                                                                   (6)

Если со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка со­по­ста­ви­мо с со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов, то усло­вие мак­си­му­ма по­лез­ной мощ­но­сти будет пред­став­лять собой ра­вен­ство со­про­тив­ле­ния на­груз­ки и суммы со­про­тив­ле­ний про­во­дов и ис­точ­ни­ка. Таким об­ра­зом, по­тре­би­те­лю до­став­ля­ет­ся мак­си­маль­ная мощ­ность, если со­про­тив­ле­ние на­груз­ки равно сумме со­про­тив­ле­ний под­во­дя­щих про­во­дов и ис­точ­ни­ка.

 3.  Причины потерь мощности

Рас­смот­рим при­чи­ны, от ко­то­рых за­ви­сят по­те­ри мощ­но­сти. При за­дан­ной мощ­но­сти ис­точ­ни­ка ток в цепи будет равен от­но­ше­нию мощ­но­сти ис­точ­ни­ка к ЭДС.

                                                                                           (7)

Если внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка пре­не­бречь, то на­пря­же­ние на по­лю­сах ис­точ­ни­ка будет равно ЭДС ис­точ­ни­ка.

                                                        (8)

Тогда мощ­ность по­терь в про­во­дах будет про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту мощ­но­сти ис­точ­ни­ка и об­рат­но про­пор­ци­о­наль­на квад­ра­ту на­пря­же­ния на ис­точ­ни­ке.

                                                                     (9)

Из вы­ра­же­ния 13.9. видим, что для умень­ше­ния мощ­но­сти по­терь необ­хо­ди­мо либо умень­шать со­про­тив­ле­ние под­во­дя­щих про­во­дов, либо уве­ли­чи­вать на­пря­же­ние на элек­тро­стан­ции.

 4. Экономические расчёты потерь мощности

Рас­смот­рим, по­че­му так важно умень­шать по­те­ри. Круп­ный город по­треб­ля­ет мощ­ность по­ряд­ка 50 МВт. Из-за по­терь мощ­но­сти стан­ция долж­на вы­ра­ба­ты­вать су­ще­ствен­но боль­ше, чем 50 МВт. Со­про­тив­ле­ние од­но­го км про­во­дов линий элек­тро­пе­ре­дач равно при­мер­но 1 Ом. При пе­ре­да­че элек­тро­энер­гии при на­пря­же­нии 220 В по­те­ри мощ­но­сти в про­во­дах со­ста­вят около 10⁷ кВт/км. При пе­ре­да­че на 1000 км по­те­ри мощ­но­сти со­ста­вят за один час 10¹⁰ кВт∙ч. При сто­и­мо­сти 2,5 руб./кВт∙ч по­те­ри мощ­но­сти со­ста­вят 25 мил­ли­ар­дов руб­лей в час. Чтобы из­бе­жать таких ко­лос­саль­ных по­терь, це­ле­со­об­раз­но су­ще­ствен­но по­вы­сить пре­да­ва­е­мое на­пря­же­ние. На­при­мер, если по­вы­сить пе­ре­да­ва­е­мое на­пря­же­ние с 220 В до 400 кВ, то ука­зан­ные по­те­ри умень­шат­ся в 4 млн. раз. По­это­му пе­ре­да­ча элек­тро­энер­гии на рас­сто­я­ние тре­бу­ет по­вы­ше­ния на­пря­же­ния до 400 или 500 кВ, затем его сни­же­ния до по­тре­би­тель­ско­го уров­ня 220 В. Од­на­ко, скон­стру­и­ро­вать элек­тро­стан­ции, вы­ра­ба­ты­ва­ю­щие сразу вы­со­кое на­пря­же­ние, за­труд­ни­тель­но. Элек­тро­стан­ции вы­ра­ба­ты­ва­ют, как пра­ви­ло, невы­со­кое на­пря­же­ние по­ряд­ка 20 кВ. По­это­му сна­ча­ла необ­хо­ди­мо по­вы­сить на­пря­же­ние до 400 кВ, а затем сни­зить до 220 В. По­доб­ные мо­ди­фи­ка­ции пред­став­ля­ют собой тех­ни­че­ски крайне слож­ную за­да­чу при ис­поль­зо­ва­нии по­сто­ян­но­го тока. В слу­чае же пе­ре­мен­но­го тока эта за­да­ча ре­ша­ет­ся го­раз­до проще. Имен­но этим объ­яс­ня­ет­ся то, что все элек­тро­стан­ции и линии пе­ре­дач ра­бо­та­ют на пе­ре­мен­ном токе.