Вихревое электрическое поле

 1. Повторение правила Ленца и закона электромагнитной индукции

Вспом­ним о том, что пра­ви­ло Ленца поз­во­ля­ет опре­де­лять на­прав­ле­ние ин­дук­ци­он­но­го тока в кон­ту­ре, на­хо­дя­щем­ся во внеш­нем маг­нит­ном поле с пе­ре­мен­ным по­то­ком. От­тал­ки­ва­ясь от этого пра­ви­ла, уда­лось сфор­му­ли­ро­вать закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции.

Закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции

При из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка, про­ни­зы­ва­ю­ще­го пло­щадь кон­ту­ра, в этом кон­ту­ре воз­ни­ка­ет элек­тро­дви­жу­щая сила, чис­лен­но рав­ная ско­ро­сти из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка, взя­той со зна­ком минус.

Как же воз­ни­ка­ет эта элек­тро­дви­жу­щая сила? Ока­зы­ва­ет­ся, ЭДС в про­вод­ни­ке, ко­то­рый на­хо­дит­ся в пе­ре­мен­ном маг­нит­ном поле, свя­за­но с воз­ник­но­ве­ни­ем но­во­го объ­ек­та – вих­ре­во­го элек­три­че­ско­го поля.

 2. Общая характеристика вихревого поля

Рас­смот­рим опыт. Есть ка­туш­ка из мед­ной про­во­ло­ки, в ко­то­рую встав­лен же­лез­ный сер­деч­ник для того, чтобы уси­лить маг­нит­ное поле ка­туш­ки. Ка­туш­ка через про­вод­ни­ки под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку пе­ре­мен­но­го тока. Также есть виток из про­во­ло­ки, по­ме­щен­ной на де­ре­вян­ную ос­но­ву. К этому витку под­клю­че­на элек­три­че­ская лам­поч­ка. Ма­те­ри­ал про­во­ло­ки по­крыт изо­ля­ци­ей. Ос­но­ва­ние ка­туш­ки сде­ла­но из де­ре­ва, т. е. из ма­те­ри­а­ла, не про­во­дя­ще­го элек­три­че­ский ток. Кар­кас витка также из­го­тов­лен из де­ре­ва. Таким об­ра­зом, ис­клю­ча­ет­ся вся­кая воз­мож­ность кон­так­та лам­поч­ки с цепью, под­клю­чён­ной к ис­точ­ни­ку тока. При за­мы­ка­нии ис­точ­ни­ка лам­поч­ка за­го­ра­ет­ся, сле­до­ва­тель­но, в витке про­те­ка­ет элек­три­че­ский ток – зна­чит, сто­рон­ние силы в этом витке со­вер­ша­ют ра­бо­ту. Необ­хо­ди­мо вы­яс­нить, от­ку­да бе­рут­ся сто­рон­ние силы.

Маг­нит­ное поле, про­ни­зы­ва­ю­щее плос­кость витка, не может вы­звать по­яв­ле­ние элек­три­че­ско­го поля, по­сколь­ку маг­нит­ное поле дей­ству­ет толь­ко на дви­жу­щи­е­ся за­ря­ды. Со­глас­но элек­трон­ной тео­рии про­во­ди­мо­сти ме­тал­лов, внут­ри них су­ще­ству­ют элек­тро­ны, ко­то­рые могут сво­бод­но дви­гать­ся внут­ри кри­стал­ли­че­ской ре­шёт­ки. Од­на­ко, это дви­же­ние в от­сут­ствие внеш­не­го элек­три­че­ско­го поля носит бес­по­ря­доч­ный ха­рак­тер. Такая бес­по­ря­доч­ность при­во­дит к тому, что сум­мар­ное дей­ствие маг­нит­но­го поля на про­вод­ник с током равно нулю. Этим элек­тро­маг­нит­ное поле от­ли­ча­ет­ся от элек­тро­ста­ти­че­ско­го, ко­то­рое дей­ству­ет и на непо­движ­ные за­ря­ды. Так, элек­три­че­ское поле дей­ству­ет на дви­жу­щи­е­ся и на непо­движ­ные за­ря­ды. Од­на­ко, та раз­но­вид­ность элек­три­че­ско­го поля, ко­то­рая, изу­ча­лась ранее, со­зда­ёт­ся толь­ко элек­три­че­ски­ми за­ря­да­ми. Ин­дук­ци­он­ный ток, в свою оче­редь, со­зда­ёт­ся пе­ре­мен­ным маг­нит­ным полем.

Пред­по­ло­жим, что элек­тро­ны в про­вод­ни­ке при­хо­дят в упо­ря­до­чен­ное дви­же­ние под дей­стви­ем некой новой раз­но­вид­но­сти элек­три­че­ско­го поля. И это элек­три­че­ское поле по­рож­да­ет­ся не элек­три­че­ски­ми за­ря­да­ми, а пе­ре­мен­ным маг­нит­ным полем. К по­доб­ной идее при­шли Фа­ра­дей и Макс­велл. Глав­ное в этой идее то, что пе­ре­мен­ное во вре­ме­ни маг­нит­ное поле по­рож­да­ет элек­три­че­ское. Про­вод­ник с име­ю­щи­ми­ся в нём сво­бод­ны­ми элек­тро­на­ми поз­во­ля­ет об­на­ру­жить это поле. Это элек­три­че­ское поле при­во­дит в дви­же­ние элек­тро­ны, на­хо­дя­щи­е­ся в про­вод­ни­ке. Яв­ле­ние элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции со­сто­ит не столь­ко в по­яв­ле­нии ин­дук­ци­он­но­го тока, сколь­ко в по­яв­ле­нии новой раз­но­вид­но­сти элек­три­че­ско­го поля, ко­то­рое при­во­дит в дви­же­ние элек­три­че­ские за­ря­ды в про­вод­ни­ке (рис. 1).

Рис. 1. Вих­ре­вое поле

 3. Основные свойства вихревого поля  

Вих­ре­вое поле от­ли­ча­ет­ся от ста­ти­че­ско­го. Оно не по­рож­да­ет­ся непо­движ­ны­ми за­ря­да­ми, сле­до­ва­тель­но, линии на­пря­жен­но­сти этого поля не могут на­чи­нать­ся и за­кан­чи­вать­ся на за­ря­де. Со­глас­но ис­сле­до­ва­ни­ям, линии на­пря­жён­но­сти вих­ре­во­го поля пред­став­ля­ют собой за­мкну­тые линии по­доб­но ли­ни­ям ин­дук­ции маг­нит­но­го поля. Сле­до­ва­тель­но, это элек­три­че­ское поле яв­ля­ет­ся вих­ре­вым – таким же, как и маг­нит­ное поле.

Вто­рое свой­ство ка­са­ет­ся ра­бо­ты сил этого но­во­го поля. Изу­чая элек­тро­ста­ти­че­ское поле, вы­яс­ни­ли, что ра­бо­та сил элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля по за­мкну­то­му кон­ту­ру равна нулю. Так как при дви­же­нии за­ря­да в одном на­прав­ле­нии пе­ре­ме­ще­ние и дей­ству­ю­щая сила со­на­прав­ле­ны и ра­бо­та по­ло­жи­тель­на, то при дви­же­нии за­ря­да в об­рат­ном на­прав­ле­нии пе­ре­ме­ще­ние и дей­ству­ю­щая сила про­ти­во­по­лож­но на­прав­ле­ны и ра­бо­та от­ри­ца­тель­на, сум­мар­ная ра­бо­та будет равна нулю. В слу­чае вих­ре­во­го поля ра­бо­та по за­мкну­то­му кон­ту­ру будет от­лич­на от нуля. Так при дви­же­нии за­ря­да вдоль за­мкну­той линии элек­три­че­ско­го поля, име­ю­ще­го вих­ре­вой ха­рак­тер, ра­бо­та на раз­ных участ­ках будет со­хра­нять по­сто­ян­ный знак, по­сколь­ку сила и пе­ре­ме­ще­ние на раз­ных участ­ках тра­ек­то­рии будут со­хра­нять оди­на­ко­вое на­прав­ле­ние друг от­но­си­тель­но друга. Ра­бо­та сил вих­ре­во­го элек­три­че­ско­го поля по пе­ре­ме­ще­нию за­ря­да вдоль за­мкну­то­го кон­ту­ра от­лич­на от нуля, сле­до­ва­тель­но, вих­ре­вое элек­три­че­ское поле может по­рож­дать элек­три­че­ский ток в за­мкну­том кон­ту­ре, что сов­па­да­ет с ре­зуль­та­та­ми экс­пе­ри­мен­та. Тогда можно утвер­ждать то, что сила, дей­ству­ю­щая на за­ря­ды со сто­ро­ны вих­ре­во­го поля, равна про­из­ве­де­нию пе­ре­но­си­мо­го за­ря­да на на­пря­жён­ность этого поля.

                                                                   (9.2.)

Эта сила и есть сто­рон­няя сила, со­вер­ша­ю­щая ра­бо­ту. Ра­бо­та этой силы, от­не­сён­ная к ве­ли­чине пе­ре­не­сён­но­го за­ря­да, – ЭДС ин­дук­ции. На­прав­ле­ние век­то­ра на­пря­жен­но­сти вих­ре­во­го элек­три­че­ско­го поля в каж­дой точке линий на­пря­жён­но­сти опре­де­ля­ет­ся по пра­ви­лу Ленца и сов­па­да­ет с на­прав­ле­ни­ем ин­дук­ци­он­но­го тока.

 4. Итоги

В непо­движ­ном кон­ту­ре, на­хо­дя­щем­ся в пе­ре­мен­ном маг­нит­ном поле, воз­ни­ка­ет ин­дук­ци­он­ный элек­три­че­ский ток. Само маг­нит­ное поле не может быть ис­точ­ни­ком сто­рон­них сил, по­сколь­ку оно может дей­ство­вать толь­ко на упо­ря­до­чен­но дви­жу­щи­е­ся элек­три­че­ские за­ря­ды. Элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля быть не может, по­сколь­ку оно по­рож­да­ет­ся непо­движ­ны­ми за­ря­да­ми. После пред­по­ло­же­ния о том, что пе­ре­мен­ное во вре­ме­ни маг­нит­ное поле по­рож­да­ет элек­три­че­ское поле, узна­ли, что это пе­ре­мен­ное поле носит вих­ре­вой ха­рак­тер, т. е. его линии за­мкну­ты. Ра­бо­та вих­ре­во­го элек­три­че­ско­го поля по за­мкну­то­му кон­ту­ру от­лич­на от нуля. Сила, дей­ству­ю­щая на пе­ре­но­си­мый заряд со сто­ро­ны вих­ре­во­го элек­три­че­ско­го поля, равна ве­ли­чине этого пе­ре­но­си­мо­го за­ря­да, умно­жен­ной на на­пря­жён­ность вих­ре­во­го элек­три­че­ско­го поля. Эта сила и яв­ля­ет­ся той сто­рон­ней силой, ко­то­рая при­во­дит к воз­ник­но­ве­нию ЭДС в кон­ту­ре. Элек­тро­дви­жу­щая сила ин­дук­ции, т. е. от­но­ше­ние ра­бо­ты сто­рон­них сил к ве­ли­чине пе­ре­но­си­мо­го за­ря­да, равна взя­той со зна­ком минус ско­ро­сти из­ме­не­ния маг­нит­но­го по­то­ка. На­прав­ле­ние век­то­ра на­пря­жен­но­сти вих­ре­во­го элек­три­че­ско­го поля в каж­дой точке линий на­пря­жён­но­сти опре­де­ля­ет­ся по пра­ви­лу Ленца.