Теорема синусов и косинусов

Теорема синусов.

Для произвольного треугольника справедливы равенства

где a, b, c  – стороны треугольника, A, B, С – углы треугольника, R – радиус описанной окружности.

Теорема косинусов.

Квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин других сторон минус удвоенное произведение длин этих сторон на косинус угла между ними.

В случае, когда угол A  является прямым углом, формула (1) принимает вид

откуда вытекает, что теорема Пифагора является частным случаем теоремы косинусов.

Замечание 3. Если у треугольника известны длины всех сторон, то с помощью теоремы косинусов можно найти косинус любого угла треугольника, например,