Шпора по математике для подготовке к ЕНТ
Вычислите ((0,725+0,6+(7/40)+(11/20))/(0,128*6(1/4)-0,0345:(3/25))*0,25? 1
Вычислите (1/9)!11/10!:(1/9)!6/5!*@27!3!@? 9
Вычислите (10/@2@)ctg135градусsin210градусcos225градус? -2,5
Вычислите (15/32)48? 45/2
Вычислите (6,25:5+1,25)*0,6? 1,5
Вычислите (sin!2!a-3cos!2!a)/(2sin!2!a+cos!2!a), если tga=3? 6/19
Вычислите (sina-cosa)/(sina+cosa), если tga=2/5? -(3/7)
Вычислите 1,2-(2/5)? 0,8
Вычислите 12xy+6(x+y), если x, y решение системы {((x+1)/x)+((y+1)/y)=-3 (x+y+1)/xy=1? -3
Вычислите 15,6:(-3,9)? -4
Вычислите 2tg!2!a+@3@ctga+4cosa, если sina=@3@/2, 0<a<pi/2? 9
Вычислите 37,85+8,1*2,8? 60,53
Вычислите 7!2!+3!2!? 58
Вычислите arccos(@2@/2)? 45градус
Вычислите arctg(-@3@/3)? -30градус
Вычислите cos((pi/2)+arcsin(1/5))? -(1/5)
Вычислите cos(2arcsin(2/7))? 41/49
Вычислите cos75градус+cos15градус? @6@/2
Вычислите f(0), если f(x)=8x!3!+3x!2!+sinx+3? 1
Вычислите f(0)+f(-1), если f(x)=4x!2!+7x-3? 6
Вычислите f(0)+f(-1), если f(x)=8x!3!-17x!2!+3x+10? 64
Вычислите f(0)+f(3), если f(x)=3x!2!+5x-3? 28
Вычислите f(1), f(2), если f(x)7x!3!+3x!2!-3x+1? 24; 93
Вычислите S пар-ма, построенного на векторах a=(3;0;-4) и b=(1;0;0)? 4
Вычислите S треугол ABC, если AC=3 см, BC=4 см, угол C=60градус? 3@3@ см
Вычислите S(4x-3)dx? -3
Вычислите S(x!2!-6x+9)dx? 21
Вычислите sin15градус *cos15градус? 1/4
Вычислите sin4a, если ctg2a=-2? -(4/5)
Вычислите tga , если cosa=4/5, 0<a<pi/2? 3/4
Вычислите высоту заводской трубы, если длина ее тени равна 40 м, а длина тени вертикального столба высотой 1,5 м равна 2 м в одно и то же время? 30 м
Вычислите длину вектора a=(12m+3n)-(11m+2n), если даны координаты векторов m=(1;3;4), и n=(3;-1;0)? 6
Вычислите значение выражения 2mn+m+n, при m=3, n=2? 17
Вычислите значение выражения 3m+n+m!2!, ult m=4, n=2? -2
Вычислите интеграл 5S-3dx? 8
Вычислите интеграл S((1/x!2!)+1)dx? 2(2/3)
Вычислите интеграл S((1-8x!3!)/(1-2x))dx? 13(1/3)
Вычислите интеграл S((cos!2!x+1)/(cos!2!x))dx? pi
Вычислите интеграл S(1-2x-x!2!)dx? -4(1/3)
Вычислите интеграл S(2x+1)!3!dx? 30
Вычислите интеграл S(4x-3)!4!dx? 1/10
Вычислите интеграл S(dx/cos!2!x)? @3@
Вычислите интеграл S(x!2!-6x+9)dx? 21
Вычислите интеграл S(x!3!-3x)dx? 1(1/4)
Вычислите интеграл S@(x/5)@dx? 3(1/3)
Вычислите интеграл Scos!2!xdx? pi/2
Вычислите интеграл Sdx? 2
Вычислите интеграл Ssin2xdx? 0,5
Вычислите интеграл Sx!3!dx? 20
Вычислите сумму 1!2!-2!2!+3!2!-4!2!+...+97!2!-98!2!+99!2!-100!2!? -5050
Вычислить ( N 1/log2N … О: 8
Выч-ть О: 2 + кор из 5
Выч-ть S фиг огранич линиями у=2-|х|, у=х2О: 7/3
Выч-ть tg а, если tg(a-b)=2, sin b=3/5, П/2<b<П О:1/2
Выч-ть: 2 sin109cos341-2sin341cos71 +16sin75sin15 О: 6
Геометр прогрессост из 12 чл. Сумма первых четырех =1440, а сумма следующ 4-x =90. Н: сумму послед 4-х чл? 5(5/8)
Гип прямоуг треугол = 20 см. Н: его катеты, 1 на 4 см >2-го? 12 см, 16 см
Гип прямоугол треугол =41 см, а его S =180 см. Н: катеты треугол? 40 см; 9 см
Гип треугольника =18 см. Н: медиану провед к гип? 9 см
Гипотен АВ прям 3-угол АВС леж в пл-ти Р, а пл-ть треуг АВС образ с пл-ю Р угол 30 гр. Н6 расст от С до Р, АС=6, ВС=8. О: 2,4 см
Гипотенуза прям треуг равна 18, найти медиану провед к гипотенузе ОТВ:9
Гиппрямоуг треугол= 26 см, а его катеты относ как 5:12. Н: меньш катет? 10 см
Дан квадрат со стор 1 м, а диаг его = стор др квадрата. Н: диагонь посл? 2 м
Дан прям пар-д ABCDA'B'C'D'. Угол м/у прямыми AC' и BD =90гр. Что леж в осно пар-да? ромб
Дан прямоуг треугол ABC (C=90гр) : BC=6, AC=8. Н: расст от центра впис окруж до C? 4
Дан треугол ABC. AB=6, AC=10, угол A=30гр. Н: S треугол ABC? 15
Дан треугол ABC. Угол A=120гр, AC=3, AB=2. Н: квадрат стор BC? 19
Дана ариф прогр, где a=5/6, d=-(1/6). Н: a? -5(1/6)
Дана ариф прогрес с d=4 и а3=12, 1-ый, 2-ой, 4-ый, 8-ой ее члены сост геом прог. Н: сумму геом прогр? 60
Дана купила в магаз 18 яблок. яблоки подел м/у мамой, отцом и Даной в отнош 2:1:3. Ск-о яблок полу каждый? 6;3;9
Дана окруж радиуса 5. Н: S сегм соотв центр углу. О: 25 П - 50 / 8
Дана трапеция ABCD с основBC=12 м и AD=27 м. Н: диаг AC, если углы ABC и ACD равны? 18 м
Дана функция f(x)=(3-4x)/x!2! Найдите f(x)? (4x-6)/x!3!
Дана функция f(x)=(3-5x)!5!. Найдите f(x)? -25(3-5x)!4!
Дана функция f(x)=(4/x!2!)+0,02x. Найдите f(-2)? 1,02
Дана функция f(x)=(4x+1)*@x-1@. Найдите f(5)? 13(1/4)
Дана функция f(x)=(x!3!/6)-3x!2!-14x+3. Решите уравнение f(x)=0? -2; 14
Дана функция f(x)=(x+2)/(2x+1) Найдите f(1)? -1/3
Дана функция f(x)=@x@. Найдите f(16)? 1/8
Дана функция f(x)=5x!3!. Найдите f(2)? 60
Дана функция f(x)=a!x!. Известно, что f(-1,5)=8. Найдите f(0,5)? 0,5
Дана функция f(x)=e!sin4x!. Найдите f(0)? 4
Дана функция f(x)=ln((x-1)/(x!2!+1)). Найдите f(2)? 1/5
Дана функция f(x)=log2x. Найдите f(x)? 1/(xln3)
Дана функция f(x)=x!2!+4x. Найдите ее первообразную F(x), если F(-3)=2? F(x)=(x!3!/3)+2x!2!-7
Дана функция y(x)=x/@x!2!+1@. Найдите y(x)? 1/@x!2!+1)!3!
Дана ф-я f(x)=x-2ax+5. известно, что f(-1)=-3/ найти f(-2). ОТВ:-17
Дано cosa=1/3, 0<a<pi/2. Вычислите sina? (2@2@)/3
Дано f(x)=(1+2x)(2x-1) Найдите f(0,5)? 4
Дано sina+cosa=k. Найдите sina*cosa? (k!2!-1)/2
Даны векторы AB{3;5;-4} и BC{a;b;8}. Если AB и BC коллинеарны, то сумма a+b равна? -16
Даны векторы а (-2;1;2) и в(2;-2;0)Н: угол м/у векторами ОТВ: 3а и в/3
Даны корд 3-х вершин пар-ма АВСД. А92;3), В(-1;4) и С(1;1). Н: Д (4;0)
Даны три вершины a(3;-4;7), B(-5;3;-2) и C(1;2;-3) параллелограмма ABCD, тогда сумма координат вершины D равны? 10
Дачник, идущий к поезду, пройдя за первый час 3.5 км, рассчитал, что двигаясь с такой скоростью, он опоздает на 1 час. Остальной путь проходит со скор 5 км/ч и приходит за 30 мин до отхода поезда. Определить путь ОТВ:21
Два автобуса отправ одноврем из 1-го села в друг, расст м/у селами 36 км. 1-й прибыл в назнач пункт на 15 мин раньше 2-го, скор 2-го < на 2 км/ч. Скор каждого = 18, 16
Два велосип отправл одноврем из пунктов А и В навстречу друг другу и ч/з 2 ч встреч. Расст АВ=42 км. Опр скор движ в час каждого из них, если известно, что первый проезж в час на 3 км > 2-го. ОТВ: 12, 9
Два велосип отправл одноврем из пунктов А и В навстречу друг другу и ч/з 2 ч встреч. Расст АВ=42 км. Опр скор движ в час каждого из них, если известно, что первый проезж в час на 3 км > 2-го. ОТВ: 12, 9
Два внеш угла треугол =100 и 150гр, тогда угол не смежный =? 70гр
Два внеш угла треугола =100гр и 150гр. Н: 3-й? 110гр
два насоса разл мощности вместе наполн бассейн за 4 часа. Для наполн бассейна наполов первому треб на 4 ч больше, чем2-му для наполн на 3 четверти Ск-ко врем кажд в отдельности Отв:16, 16/3
Два подъемных крана вместе разгрузили баржу за 6 ч. За какое время может каждый отдельно, если 1 из них может быстрее на 5 ч ОТВ: 10ч, 15ч
Два равнобедр 3- угол АВС и АСД имеют общее основ АС, двугр угол при АС = 60 гр, угол образ стор ВС с плоск АСД = 45 гр. Н6 S АВС, если ВС = 6. ОТВ: 12
Два ученика должны обработать по 120 болтов за опр время. Один из них вып задание на 5 ч раньше срока, т.к. обрабат на 2 болта >. Ск-ко в час каждый? ОТВ: 6; 8
Две бриг дел стул, 1-я 65, 2-я 66.ОТВ:24
Две трубы наполн бассейн за 10 ч. Опр за ск-ко часов наполнит бассейн каждая, зная, что из 1-й в час вытекает воды в 2 р <, чем из2-й? 30ч; 15ч
Две шкурки меха, стоимостью 225 тыс проданы на международном аукционе с прибылью 40%. Какова стоимость каждой шкурки отдельно, если от 1-й получено прибыли 25%, от 2-й – 50% ОТВ: 135 тыс, 90 тыс
Двое рабоч вместе могли законч за 12 дн. За ск-ко каждый рабоч в отд выполн зад ОТВ:30, 20
Двое рабочих изготовили за смену 72 дет. После того как 1-й повысил производит на 15%, 2-й – на 25%, вместе за смену стали изг 86 дет. Ск-ко дет изг каждый за смену после повыш производ ОТВ: 46; 40
диаг куба =9см. площ полн поверх=162 см
Диаг осев сеч цил 13 , h 5 . Н: S бок пов цил? 60pi
Диаг пар-ма = его стороне. Н: S пар-ма, если большая его сторона = 8 , а один из углов = 45? 32
Диаг пар-ма дел его угол на части 60 гр и 45 гр Н: отнош сторон О:
Диаг пар-ма образ с 2-мя его сторонами углы 25 и 35гр, тогда углы пар-ма =? 60 и 120
Диаг равнобедр трап взаимно перпендик Н: S трап зная что ср лин 12см 144
Диаг ромба = 12 и 18. Точка М, вне плоск ромба, удал от всех сторон ромба на 8 см. Выч расст от М до плос-ти ромба О: 6, 26
Диагонали равнобедр трап взаимно перпендик. Н:S трап, зная, что длина диаг 10 см? 50
Диагонали ромба равны 24 и 70. Н: стор ромба? 37
Диагонали трапе ABCD с основа AD и BC, пересек в точке O. Н: S треуг AOD, если S треуг BOC = 75 , AD=9 , BC=15? 27 см
Диагонали трапеции АВСД с основ АД и ВС пересек в точке О. Н: площ треуг АОД, если S ВОС= 75, АД = 9, ВС = 15.О:27
Диагональ квадрата = 4 Стор его = диаг другого квадрата. Н: стор последнего? 2 м
Диагональ квадрата 2@2@ см. Н: стор квадрата? 2 см
Диагональ куба равна 8@3@ Н: S пов куба? 384
Диагональ прав 4-угол призмы накл к пл-ти бок грани под углом 30 гр. Выч угол наклона к основ О: 45 гр
Диаметры основ усеч конуса 3 м, 6 м, а h 4 м. Опр образующ усечо конуса? @18,25@
Длина 3-х измер прям пар-да 2, 3, 6. опр диагональ. 7 см
Длина 3-х измерений в прям пар-де = 6, 6, 7. опр длину диагонали. 11 см
Длина бок ребра прав треугол пир-ды = @3@ см. Бок ребро сост с пл-тью основ угол 60гр. Н: радиус описанного около пир-ы шара? 1 см
Длина вектора a{m;m+1;2} меньше 3 для всех значений m, принадлеж множеству? (-2;1)
Длина вектора a{m+3;m;2}не превышает 3 для всех значений m, принадлежащих множеству ОТВ:[-2;-1]
Длина диаг равнобедр трап=10 см. диаг трап взаимно перпен Н: S трап О: 50
Длина образ конуса = l, а длина окруж основ с. Н:V.
Длина образующ конуса = 2@3@ см, а угол при вершине осев сеч =120. Н: S основ конуса? 9pi
Длина прям вдвое > его ширины. Когда ширину прям увелич на 3 м, то его площ увелич на 24 м. Опр длину и ширину прям ОТВ: 4м, 8м
Длина прям вдвое > его ширины. Когда ширину прям увелич на 3 м, то его площ увелич на 24 м. Опр длину и ширину прям ОТВ: 4м, 8м
Длина ср линии трап = 10 см. одна из диаг делит ее на 2 отр, разность длин кот = 2 см. выч длины основ этой трап. О: 12; 8
Длина, шир, высота прям пар-да = 22, 10 и 16. S пов = 1464
длину окр увелич в 19 р , площ, в 361р
длину окр увелич в 19 р , площ, в 361р
Длины основ трап = 4 и 10. Н: длины отрезков на кот дел ср линию диагональ ОТВ: 2; 5
Для арифметич прогрессии разность d=0.5, S15=337.5. найти 1-й член ОТВ:19
Для арифметич прогрессии разность d=0.5, S15=337.5. найти 1-й член ОТВ:19
Для перевозки груза надо т10 трехтонных машин. Ск-ко двухтонных смогут перевезти тот же груз? ОТВ: 30000
Для перевозки груза надо т10 трехтонных машин. Ск-ко двухтонных смогут перевезти тот же груз? ОТВ: 30000
Для ф-ии Y=(3/x)-(x/3), опр а) нули б) промеж возр в) промеж убыв? а)-3;3; б)нет; в)(-#;0),(0;+#)
Для ф-ии у = -+5х опр нули, пром возр, убыв ОТВ:0;5 (- ;2,5] [2,5; )
Для функции y=-(x/3)-(3/x), найдите все критические точки и точки минимума и максимума? x1=-3, x2=3; xmin=x1, xmax=x2
Для функции y=(x/4)+(4/x), найдите все критические точки и точки минимума и максимума? x1=-4, x2=4; x1=xmax, x2=xmin
Для функции y=-x-(1/x) найдите а) все критические точки; б) точки максимума и минимума? а) x1=-1, x2=1; б) x1=xmin, x2=xmax
Допуская, что стрелки часов движ без скачков, узнать, ч/з какое время, после того как часы показыв 4 часа, минутная стрелка догонит часовую стрелку? 21(9/11) мин
Доярка от 2-х коров надоила за год 8100 кг молока. На след год удой от 1-й увелич на 15 %, а удой от 2-й увелич на 10 %, доярка за год надоила от обеих коров 9100 кг. Ск-ко надоила доярка от каждой за 1-й год. ОТВ: 3800, 4300
Дробь принимает наибольшее значение при х=0
Если f(x)=(3!1-2x!)/x!-4!, то f(2)=? (32/27)(1-ln3)
Если f(x)=@x-1@/x, то f(2)=? 0
Если f(x)=x!2!/0,5!1-2x!, то f(1)=? 1-ln2
если log 27=b,то log=
Если m и M - значения функции y=(1/2)x+(2/(x-5)) в точках минимума и максимума соответственно, то значение выражения m+2M равно? 5,5
Если в пар-ме ABCD заданы AB{-5;-1;2}, CB{-3;-3;4} и A(2;8;-2), то сумма коорд точки пересеч его диагоналей =? 7
Если в пар-ме АВСД заданы А(-5;2;8), АВ{-3;4;1}, ВД{-2;4;1}, то сумма координат вершины С равна ОТВ.:12
Если в равнобедр прям треуг длину одного катета увелич в 2 р, а другого – уменьш на 2, то S треуг увелич на 6. найти длину катетов ОТВ:6
Если в треугол ABC точки M и N - серед сторон AB и BC соотв, MN{-2;1;0} и AB{3;-5;6}, то сумма координат вектора BC р=? -6
Если в треугольнике один внешний угол острый, то он тупоугольный
если вектор a{1;2m+1;-2} перпен b{m;1;2m}ОТВ: m=1
Если вектор a{x;y;3} перпендик вектору b{3;1;-1} и оси OY, то сумма x+y равна? 1
Если векторы a и b образуют угол 60градус и |a|=2, |b|=3, то длина вектора c=a-b равна? @7@
Если векторы a и b составляют угол 30г и скалярное произведение ab=@3@, то S пар-ма, построен на этих векторах =? 1
Если касательные к графикам ф-ий y=(2x+1)!1! и y=(x+2)!2!, проведенные в точках с одной и той же абсциссой x0, параллельны, то x0 равно? 0
если масштаб карты 1:10000, то рассст на карте, соотв 900м на местности ОТВ:= 9см
если масштаб карты 1:10000, то рассст на карте, соотв 900м на местности ОТВ:= 9см
Если при x=x0 векторы a{-1;1;2} и b{x!2!;x-2;x!2!-12} коллинеарны, то значение выражения x0(x0-2) равно? 8
Если прямая проходит через точки A92;3) и B(3;2), то сумма коэффициентов a и b в уравнении ax+bx=1 равна? 2/5
Если ребро куба увелич на 2 см, то объем увелич на 98 см. Чему = ребро куба? 3 см
Если сумма двух острых углов пар-ма равна 140г, то тупой угол пар-ма =? 110гр
Если числит дроби уменьш на 1, то дробь станов равной 1/5, а если знамен ее уменьш на 1, то дробь станов равной 1/4. Н: эту дробь? 6/25
Если число уменьш на 1/6 и добав 1/5, получ 9,3 ОТВ: 9
Если число уменьш на 1/6 и добав 1/5, получ 9,3 ОТВ: 9