Преобразование функции. Промежутки возрастания и убывания

Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц

y = f(x - b)

вправо, если b > 0;

влево, если b < 0.

y = f(x + b)

влево, если b > 0;

вправо, если b < 0.

y = f(x)+ m

Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц

вверх, если m > 0,

вниз, если m < 0. 

Отражение графика

y = f( - x)

Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

y = - f(x)

Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс. 

Сжатие и растяжение графика

y = f(kx)

При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,

при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз. 

y = kf(x)

При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,

при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз.

Преобразования графика с модулем

y = | f(x) |

При f(x) > 0 — график остаётся без изменений,

при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.

y = f( | x | )

При x  0 — график остаётся без изменений,

при x < 0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.