Понятие вектора. Коллинеарные векторы. Длина и направление вектора

Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой — концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой.

Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления. Нулевой вектор обозначается символом 

Длиной ненулевого вектора  называется длина отрезка AB. Длина вектора  (вектора ) обозначается так: || или ||. Длина нулевого вектора считается равной нулю: || = 0 Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой ил на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора  и  коллинеарны и если при этом лучи AB и CD сонаправлены, то векторы  и  называются сонаправленными, а если эти лучи не являются сонаправленными, то векторы  и  называются противоположно направленными. Нулевой вектор принято считать сонаправленным с любым вектором.

Коллинеарные векторы

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными.

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

Вопросы к конспектам

Найдите длину вектора (4; -3)

Определить координаты единичного вектора, сонаправленного с вектором (-√3; 1)