Модуль числа. Простейшие уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

Численная величина отрицательного числа — это его модуль. Соответственно, модуль числа — это значение числа (и положительного, и отрицательного) со знаком плюс.

Координата точки М равна – 4. Расстояние от точки М до начала
координат О равно четырем единичным отрезкам .
Число 4 называют модулем числа – 4.
Пишут: 4 = | – 4 | .
Модуль числа 4 равен 4 , так как точка N удалена от начала отсчета на четыре единичных отрезка.
Пишут: | 4 | = 4 .
Модулем числа a называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки a .
Модуль числа 0 равен 0.
Модуль числа не может быть отрицательным.
Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного — противоположному числу.
Противоположные числа имеют равные модули: | – a | = | a |.
Например: | 7 | = 7; | –7 | = 7;
Используя модуль можно выполнять арифметические действия, а так же решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля:
Пример: выполнить действия:

Решить уравнение: |х |= 15, так как под модулям может быть как положительное,, так и отрицательное число, то значение корня уравнения:

Найдем корень уравнения; 

Вопросы к конспектам

В каком находится значение: 

Выполните действие: 

Вычислите: 

Решите уравнение: 

Решите уравнение: