Сложение рациональных чисел

Чтобы прибавить к числу а положительное число в, достаточно продвинуться от а вправо на в единиц

Ответ: -5 + 4 = -1

Сумма отрицательных чисел есть число отрицательное. Давайте разберемся, почему же сумма отрицательных чисел будет тоже отрицательным числом. Поможет нам в этом координатная прямая, на которой мы выполним сложение чисел -4 и -3. Отметим на координатной прямой точку, соответствующее числу -4.

Чтобы прибавить к числу а отрицательное число в, достаточно продвинуться от а влево на в единиц
Итак, при выполнении сложения отрицательных чисел с помощью координатной прямой мы все время находимся слева от начала отсчета, поэтому, понятно, что результат сложения отрицательных чисел есть число тоже отрицательное.

Ответ: -4 + ( - 3) = -7

Сумма двух чисел с разными знаками имеет знак слагаемого с большим модулем. Чтобы найти модуль суммы, нужно из большего модуля вычесть меньший.
Выполним сложение чисел с разными знаками с помощью координатной прямой.

1) -4+6. Требуется к числу -4 прибавить число 6. Отметим число -4 точкой на координатной прямой. Число 6 — положительное, значит от точки с координатой -4 нам нужно идти вправо на 6 единичных отрезков. Мы оказались справа от начала отсчета (от нуля) на 2 единичных отрезка.

Результат суммы чисел -4 и 6 — это положительное число 2:
- 4+6=2. Как можно было получить число 2? Из 6 вычесть 4, т.е. из большего модуля вычесть меньший. У результата тот же знак, что и у слагаемого с большим модулем.

2) Вычислим: -7+3 с помощью координатной прямой. Отмечаем точку, соответствующую числу -7. Идем вправо на 3 единичных отрезка и получаем точку с координатой -4. Мы были и остались слева от начала отсчета: ответ — отрицательное число.

- 7 + 3 = - 4. Этот результат мы могли получить так: из большего модуля вычли меньший, т.е. 7 – 3 = 4. В результате поставили знак слагаемого, имеющего больший модуль: |-7| > |3|.

Примеры.
Вычислить: а) -4+5-9+2-6-3; б) -10-20+15-25.
Решение.
а) сначала сложим все отрицательные числа (-4-9-6-3=-22), затем все положительные (5+2=7), а потом будем складывать числа с разными знаками (-22+7=-15). Записываем так: - 4+5-9+2-6-3=-22+7=-15.
б) -10-20+15-25=-55+15=-40.

Вопросы к конспектам

Выполните сложение: 

Вычислите: 

Вычислите: 

Вычислите: 

Найдите значение выражения: 

Решите уравнение:

Выполните сложение: