Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Корпускулярно-волновой дуализм микромира
Эйнштейн ввел в науку понятие корпускулярно-волновой дуализм, когда рассматривал свойства фотона.
По формуле Планка:
Этим уравнением связываются волновые свойства (длина волны, частота) и корпускулярные свойства (масса фотона, скорость движения фотона). Стоит отметить, что все фотоны двигаются со скоростью света.
Идея о волновых свойствах электрона возникла у Де Бройля, когда он пытался осмыслить правило квантования стационарной орбиты. Нильс Бор заключил, что стационарными орбитами являются только такие орбиты, на которых момент импульса электрона составляет целое число постоянных Планка.
Де Бройль решил, что такое же соотношение, которое существует для фотона, должно существовать и для электрона, то есть должно существовать такое понятие – длины волны электрона:
Пользуясь этой формулой, у Де Бройля сразу получилось объяснить правило квантования. Пусть имеется длина электронной орбиты, в которой укладывается целое число длин волн электрона.
Длина волны электрона на первой орбите:
Длина окружности, по которой движется электрон:
Де Бройль повторил эти вычисления для следующих орбит, и оказалось, что на второй электронной орбите укладывается две длины волны электрона, на третьей – три, и т.д.
В докторской диссертации де Бройль изложил свои соображения по поводу электрона. В 1925 году он опубликовал обобщающую статью, в которой высказал предположение, что все элементы микромира имеют как волновые, так и корпускулярные свойства. Длина волны элементов микромира связана с их импульсом.
Основное уравнение корпускулярно-волнового дуализма:
В 1927 году Дэвиссон и Джермер исследовали отражение электронов от металла и обнаружили странную картину. В опыте они использовали: электронную пушку, анод, кристалл. Ход опыта: из нити накала вылетают электроны, которые ускоряются анодом. Ускоряющее напряжение определяет их скорость. Электроны ударяются о кристалл и отскакивают от него. В какой-то момент вакуум нарушился, и пришлось обезгаживать систему. Для этого систему необходимо было нагреть до очень высокой температуры. В результате этого металл никель закристаллизовался. И когда, получив снова вакуум, ученые провели опыт повторно, то оказалось, что максимум отражения происходит только при определенных углах. Таким образом появилась дифракция (Рис. 1):
Рис. 1. Опыт Дэвиссона и Джермера
По исследованиям Дэвиссона – Джермера было известно, что межплоскостное расстояние в кристаллах d = 2,1 Å, максимум был виден под углом φ = 50о. Они вычислили длину волны пойманного отраженного излучения λ = 1,65 Å. Когда ученые по известному ускоряющему напряжению U = 54 В, формулу Де Бройля, то длина волны электрона оказалась равной тому же самому значению:
Впоследствии они опубликовали работу, в которой подтверждалось теоретическое вычисление де Бройля.
Паджет Томсон проверял правильность уравнения корпускулярно-волнового дуализма. Для этого он разгонял электроны до большой энергии электрическим полем в 10 кВ, рассчитав, какое напряжение ему нужно для того, чтобы длина волны электрона была равна длине волны рентгеновского излучения.
Импульс электрона:
Длина волны электрона:
При дифракции рентгеновских лучей проходящих через кристалл получалась Лауэграмма (Рис. 2). Точно такую же картинку получил и Дж. Томсон, пропуская пучок электронов через этот же кристалл (цирконий).
Рис. 2. Дифракция и Лауэграмма
В 1929 году де Бройль был удостоен Нобелевской премии за открытие Основного уравнения корпускулярно-волнового дуализма.
В 1930 году были проведены опыты, в которых было показано, что дифрагируют не только заряженные частицы, но и атомы, то есть корпускулярно-волновой дуализм – свойства всех элементов микромира.