Уравнение. Корень уравнения. Решение текстовых задач с помощью уравнений
Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называют уравнением. Эту букву называют переменной или неизвестной. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство называется корнем уравнения.
Решить уравнение – это значит найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.
Чтобы найти вычитаемое, нужно от уменьшаемого отнять разность.
Например:
45 – х = 20
х= 45-20
х=25
проверка: 45-25=20
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять известное слагаемое.
Например:
15+ х = 85
х= 85-15
х=70
проверка: 15+70=85
Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное.
Например:
х : 5=15
х= 15×5
х=75
проверка: 75:5=15
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Например:
х – 24 = 20
х = 20 + 24
х = 44
проверка: 44 – 24 = 20
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Например:
45 : х = 9
х = 45 : 9
х = 5
проверка: 45: 5 = 9
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Например:
5х = 75
х = 75 : 5
х = 15
проверка: 5 × 15 = 75
При решении текстовых задач уравнение составляется по содержанию условий, находят корень и отвечают на поставленный вопрос.
Например:
Школьники собрали всего 2100 кг картофеля, причем до обеда было собрано в 2 раза больше, чем после обеда. Сколько килограммов картофеля собрали школьники после обеда?
В условие задачи входят величины: масса картофеля, собранного до обеда, масса картофеля, собранного после обеда, общая масса собранного картофеля.
Масса картофеля, собранного после обеда, меньше. Ее и принимают за х. Тогда масса картофеля, собранного до обеда, 2х кг.
2100 - сумма величин, так как в первой фразе говорится, что всего собрали 2100 кг. Задача на суммирование, составляется уравнение 2х + х = 2100. Упростив, получим: 3х=2100, где х = 700, так как через х обозначили массу, собранную после обеда, то мы ответили на поставленный в задаче вопрос.
Ответ: 700 кг картофеля собрали после обеда.